Кинематический анализ рычажного механизма - Курсовая работа

Из произвольной точки О под углом ° откладываем отрезок =95 мм, получая точку А, которую соединяем с точкой В, отстоящей от точки О на расстоянии 250 мм. Точку С получаем откладывая расстояние = 406 мм, проведя прямую через точку . Точку соединяем с полюсом, получая скорость Численные значения полученных скоростей находим через коэффициент , замеряя длины векторов: =300?0,008=2,4 (); Из точки а проводим ускорение , а из полюса ? - ускорение , которое параллельно кулисе ВС и идет от точки к точке В. Точки и находятся в серединах отрезков ?а и ? а точка совпадает с точкой а.В процессе курсового проектирования был проведен кинематический анализ рычажного механизма, для заданного положения, в результате которого были определены скорости и ускорения звеньев, а также был проведен силовой анализ механизма, в результате которого были определены усилия в звеньях механизма, возникающие под действием сил сопротивления, движущего момента и сил тяжести.

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин имеет следующие цели и задачи: а) ознакомить студентов с основными методами кинематического и силового анализа, а так же синтеза механизмов, используя графические и аналитические методы;

б) научить студентов самостоятельно применять положение курса при исследовании конкретных механизмов, что должно способствовать усвоению и закреплению теоретического материала;

в) привить студентам некоторые навыки применения ЭВМ для анализа и синтеза механизмов, а так же при проведении научно-исследовательских работ.

Задание на курсовую работу

Рис. 1

P=2 , =10 кг/м

Где - сила инерции кривошипа 1; - масса одного метра длины звена.

Табл. 1

150 400 650 15

Рис. 2

Рис. 3

Табл. 2

, мм мм

90 35 50 18

1. Кинематический анализ рычажного механизма

1.1 Кривошипно-кулисный механизм

Известны следующие параметры механизма: = 150мм;

=400мм;

=650мм;

;

;

Направление кривошипа против часовой стрелки.

Требуется определить линейные скорости и ускорение точек механизма, а также угловые скорости и ускорения звеньев.

Построение положения механизма.

Выражаем все длины звеньев в метрах: =0,15 м;

=0,4 м;

=0,65 м.

Определяем масштабный коэффициент длин, представляющий собой отношение действительной длины в метрах к длине отрезка на чертеже в миллиметрах. Изображаем длину кривошипа на чертеже отрезком , равным 95 мм. Тогда масштабный коэффициент будет иметь длину: .

Остальные длины звеньев, изображенные на чертеже, будут иметь следующие значения:

;

;

Из произвольной точки О под углом ° откладываем отрезок =95 мм, получая точку А, которую соединяем с точкой В, отстоящей от точки О на расстоянии 250 мм. Точку С получаем откладывая расстояние = 406 мм, проведя прямую через точку . Прямоугольником изображаем камень.

Построение плана скоростей.

Определяем скорость точки А, принадлежащей кривошипу 1 и камню 2: 15?0,15=2,25 (м/с).

Находим масштабный коэффициент скоростей, для чего полученную величину делим на длину вектора этой скорости, выбранную равной ра=300 мм: .

Из произвольной точки р (полюса скоростей) проводим вектор длиной 300 мм, который перпендикулярен кривошипу АО и направлен в сторону его вращения. Скорость точки А" принадлежащей кулисе 3, находим графически, используя векторные уравнения: ;

.

Так как скорости точек О и В равны нулю, то точки о и b помещаем в полюсе. Система уравнений решается графически следующим образом. Из точки а проводим линию, параллельную кулисе ВС, а из полюса p - прямую, перпендикулярную кулисе. На пересечении получаем точку a?, ставим стрелки, получая скорости и .

Для нахождения положения точки с на плане скоростей воспользуемся выражением: ;

Замеряем на рисунке и находим : =251мм; =155мм; =56мм

Находим : (мм).

Точку соединяем с полюсом, получая скорость Численные значения полученных скоростей находим через коэффициент , замеряя длины векторов: =300?0,008=2,4 ( );

=90?0,008=0,72 (м/с);

=296?0,008=2,4 (м/с).

Вычисляем угловую скорость кулисы и камня:

= =251 0,0016=0,4м

= 6(1/с). направлена против часовой стрелки. Эту скорость отмечаем дуговой стрелкой, помещая ножку циркуля в точку В.

Построение плана ускорений.

Определяем ускорение точки А: .

Т.к. = 0, то: .

Тогда: = = .

Масштабный коэффициент ускорений можно найти путем деления ускорения точки А на длину вектора на чертеже, равную ?а= 270 мм: .

Ускорение точки А направлено от точки А к центру О параллельно кривошипу. Из произвольной точки ? (полюса ускорений) проводим вектор длиной 270 мм. Ускорение точки А" находим графоаналитически, решая систему векторных уравнений:

;

.

Ускорения и , точки о и в помещаем в полюсе.

Определяем по модулю ускорения и : ;

Находим длины векторов этих ускорений: (мм);

(мм).

Для определения направления ускорения Кориолиса нужно вектор повернуть по направлению , т.е. против часовой стрелки, на 90?. Следовательно, будет направлен вправо перпендикулярно кулисе. Из точки а проводим ускорение , а из полюса ? - ускорение , которое параллельно кулисе ВС и идет от точки к точке В. Перпендикулярно к и проводим прямые, которые пересекаются в точке .Эту точку соединяем с полюсом, получая векторы

Точку c на плане ускорений определяем, решая равенство: ;

(мм).

Обозначаем вектор стрелкой.

Точки и находятся в серединах отрезков ?а и ? а точка совпадает с точкой а. Соединяя точки и с полюсом, получаем векторы и Замеряем длины всех неизвестных векторов ускорений и через масштабный коэффициент определяем их модули: = 119 ? 0,125=14,9 ( );

= 5,2 ? 0,125=0,65 ( );

= 30 ? 0,125=3,75 ( );

= 192,5 ? 0,125=21,1 ( );

= 135 ? 0,125=16,9 ( );

= 270 ? 0,125=33,75 ( );

= 95 ? 0,125=9,375 ( ).

Вычисляем угловое ускорение кулисы, которое равно угловому ускорению камня: ( ).

Перемещаем вектор в точку механизма, находим, что угловое ускорение направлено по часовой стрелке. Циркулем отмечаем найденные угловые ускорения.

2. Силовой анализ рычажного механизма

2.1 Кривошипно-кулисный механизм

Известны следующие параметры механизма: = 0,15м;

=0,4м;

=0,65м;

P=2? ;

;

q=10 кг/м;

;

;

; .

Требуется определить реакции в кинематических парах и уравновешивающую силу.

Изображаем механизм в заданном положении с обозначением масштабного коэффициента (м/мм). На механизм действуют следующие силы: 1. Сила полезного сопротивления , указана в задании. Она приложена в точке С кулисы 3 и направлена перпендикулярно ей.

2. Силы тяжести , определяемые через массы звеньев, которые можно условно найти по формуле: ;

где: q - масса единицы длины звена; l - длина звена.

(кг);

(кг) - (по условию);

(кг).

Следовательно: (Н);

(Н);

(Н).

Силы тяжести прикладываем в центрах масс , , , и направлены вертикально вниз.

3. Силы инерции звеньев , определяемые по формуле: : = 1,5 ? 16,9= 25,35 (Н);

= 1,5 ? 33,75= 50,62 (Н);

= 6,5 ? 11,9= 77,35 (Н).

Эти силы прикладываются в центрах масс и направлены в стороны, обратные ускорениям

4. Моменты сил инерции М, которые можно найти по формуле где - моменты инерции звеньев относительно центральных осей:

т.к. =0, ; т.к. , .

Моменты инерции звеньев определяем по формуле: .

;

Следовательно .

Моменты сил инерции М направлены в стороны, обратные угловым ускорениям.

5. Уравновешивающая сила , прикладываемая к точке А кривошипа 1 и направлена перпендикулярно ему. Пусть будет направлена влево.

Все силы и моменты указываем на механизме, длины векторов берем произвольно. Изображаем отдельно структурную группу, состоящую из камня 2 и кулисы 3. Реакцию направляем пока произвольно, как и силу . Рассматриваем равновесие кулисы, для чего вычерчиваем ее отдельно. Реакция в точке направляется перпендикулярно кулисе. Пусть она идет вверх. Из точки В проводим перпендикуляры к силам, которые являются плечами этих сил. Находим длины плеч, замеряем каждое плечо и умножаем на :

;

;

Запишем уравнение моментов относительно точки В: .

Отсюда: .

Так как эта реакция положительна, то на рисунке оставляем ее как есть.

Для нахождения реакции составляем силовой многоугольник в масштабе =0,8 . Вычисляем длины векторов сил: (мм);

(мм);

(мм);

(мм);

Векторы в многоугольнике идут в любом порядке. В начале построения ставим точку. Замыкающий вектор имеет направление в исходную точку. Замеряем длину силы и умножаем на масштабный коэффициент :

= 0,8=158,8 Н

Вектор в шарнире В перечеркиваем и направляем его так, как он идет в силовом многоугольнике.

Изображаем отдельно камень 2, на который действует сила , равная силе и противоположно направленная, т.е. = - .

Выбираем = и строим силовой многоугольник.

Замыкающий вектор, который направлен в начало первой силы , в нем представляет реакцию . Вычисляем его значение: = = 105 0,5=52,5 Н

Вектор перечеркиваем и направляем так, как он идет в силовом многоугольнике.

Изображаем отдельно кривошип 1 со всеми силами, причем реакцию направляем пока произвольно, а сила направлена в сторону, обратную силе , т.е. . Из точки О проводим перпендикуляр ко всем силам, замеряем их и находим их истинную длину: ;

.

Из уравнения моментов относительно точки О находим : .

Откуда: .

Строим силовой многоугольник для кривошипа в масштабе , из которого находим вектор , идущий в начало силы .

;

;

;

.

Замеряем длину вектора и находим реакцию в шарнире О: = = 97,3 0,5 = 48,65 Н

Вектор перечеркиваем и направляем так, как он идет в силовом многоугольнике.

кривошипный кулисный кинематический звено

В процессе курсового проектирования был проведен кинематический анализ рычажного механизма, для заданного положения, в результате которого были определены скорости и ускорения звеньев, а также был проведен силовой анализ механизма, в результате которого были определены усилия в звеньях механизма, возникающие под действием сил сопротивления, движущего момента и сил тяжести.

Спроектирован кулачковый механизм с дезаксиалом е и поступательно движущимся толкателем.

Все это поспособствовало усвоению и закреплению теоретического материала.

1. Теория механизмов и машин: учебник для вузов / И.И. Артоболевский. - 4-е изд., перераб. и доп. - Москва: Наука, 1988. - 640с.

2. Теория механизмов и машин: учебник для студентов ВУЗОВ / К.В. Фролов и др.; под ред. К.В. Фролов - Москва: Высш. шк., 1987. - 496с.

3. Теория механизмов и машин: методические указания к курсовой работе по курсу «Теория механизмов и машин» для студентов специальностей 1-50 01 02 «Конструирование и технология швейных изделий», 1-50 02 01 «Конструирование и технология изделий из кожи» дневной и заочной формы обучения / УО «ВГТУ»; сост. С.Ю. Краснер, А.Г. Семин, А.В. Локтионов - Витебск, 2010. - 93с.

Размещено на .ru