Хвильові ефекти в просторових задачах коливань та розповсюдження хвиль у пружних тілах циліндричної форми - Автореферат

Хвильові ефекти в просторових задачах коливань та розповсюдження хвиль у пружних тілах циліндричної формиВ сучасній акустиці поряд із такими традиційними напрямками, як музична і архітектурна акустика, електроакустика, теорія дифракції хвиль, швидко розвиваються й нові напрямки: біо - та гідроакустика, звукова техніка, неруйнівні методи контролю та діагностики, ультразвукова технологія тощо. Цим пояснюється більш складна картина хвильових процесів в пружних тілах в порівнянні із рідинним середовищем, для якого маємо тільки одну хвилю. Проведені в дисертації дослідження спрямовано на вивчення закономірностей хвильових процесів в пружних тілах циліндричної форми при врахуванні ряду ускладнюючих факторів: скінченності пружного тіла; різних типів граничних умов, в тому числі змішаних; нестаціонарного деформування; взаємодії з рідинним середовищем; затухання за рахунок випромінювання енергії в оточуюче середовище. Розглянуто три класи задач: гармонійне коливання; нестаціонарне деформування круглих пластин, суцільного та порожнистого циліндрів скінченної довжини; розповсюдження хвиль в пружно-рідинних циліндричних хвилеводах. Широке застосування в різних пристроях сучасної техніки елементів типу тонких дисків та циліндричних стержнів в якості збудників і приймачів коливань, резонаторів, концентраторів, елементів механічних фільтрів, що працюють в умовах високочастотних коливань, висунуло в ряд актуальних задачу розвитку методу досліджень частотних спектрів та форм коливань.На наявність таких специфічних особливостей динамічного деформування пластин і циліндрів, як крайовий, товщинний та радіальний резонанси, що спостерігаються при відносно високих частотах, вказувалось в експериментальних роботах І.П. Частоту, при якій дійсна вітка перетинає частотну вісь, називаємо частотою запирання. Критичною частотою g* називаємо частоту, при якій дійсна вітка з відємною кривизною приймає мінімальне значення. 1) характеризується порушенням регулярної залежності частоти W від 1/h в околі частоти запирання другої дійсної вітки (W=1). В циліндрі із закріпленою бічною поверхнею переважають форми, які відповідають першій уявній дисперсійній вітці, в циліндрі з вільною поверхнею-першій комплексній вітці.Одержано точні розвязки ряду просторових граничних задач гармонійних коливань суцільного та порожнистого скінченних циліндрів і на основі аналізу цих розвязків встановлено нові особливості хвильових процесів в області високих частот, зокрема: частотний спектр згинних коливань круглої пластини із вільним краєм характеризується порушенням регулярної залежності частоти від радіуса в околі частоти запирання другої дійсної дисперсійної кривої, яка має додатню кривизну; для першої основної граничної задачі частотний спектр циліндра характеризується наявністю частоти крайового резрнансу в області частот, де існує одна біжуча хвиля, а також існуванням частот, значення яких зростає із збільшенням довжини циліндра, в області між критичною частотою «зворотньої хвилі» та частотою запирання цієї хвилі; для першої основної граничної задачі проведено кількісну оцінку впливу величини відносного внутрішнього радіуса порожнистого циліндра r1 на дисперсійні властивості нормальних хвиль та на особливості формування частотного спектра, які проявляються в тому, що збільшення r1 викликає: пониження частоти запирання другої біжучої хвилі, якій відповідає «зворотна хвиля», і її зникнення при r1?0,5 (n=0,3); пониження частоти крайового резонансу скінченного циліндра і її наближення до частоти запирання другої дисперсійної вітки; зменшення локалізації інтенсивних переміщень біля торця циліндра, що обумовлює зникнення крайового резонансу в частотному спектрі тонкостінного циліндра; для першої основної граничної задачі на основі аналізу частотних спектрів круглої пластини, суцільного та порожнистого циліндрів можна допустити існування звязку між наявністю нормальної хвилі із протилежними знаками фазової і групової швидкостей («зворотної хвилі») в дисперсійному спектрі відповідного хвилевода і частотою крайового резонансу в частотному спектрі скінченного тіла в області частот, в якій існує одна біжуча хвиля.

Основний зміст дисертації