Представление информации в персональном компьютере. Перевод числа из одной системы счисления в другую. Арифметические операции в позиционных концепциях записи чисел с помощью определенного набора цифр. Логические основы электронно-вычислительной машины.
Качественно новое обслуживание информационных процессов, пронизывающих различные сферы человеческой деятельности тесным образом связано с использованием современной электронно-вычислительной техники. Термин компьютер, так прочно вошедший в русский язык, в переводе означает «вычислитель», т.е. устройство для осуществления вычислений. Лейбниц сконструировал арифмометр, позволявший механическим способом выполнять четыре арифметических действия, И хотя, начиная с XIX века, арифмометры получили широкое распространение, у них был один существенный недостаток: расчеты производились очень медленно. Бэббидж не смог довести до конца работу по созданию своей Аналитической машины: ее устройство оказалось слишком сложным для технического оснащения промышленности первой половины XIX века. Эйкену в 1943 году построить на одном из предприятий фирмы IBM машину, функционирующую на электромеханических роле и получившую название «Марк-1».К этому времени потребность в автоматизации обработки данных (в первую очередь, для военных нужд - баллистики, криптографии и т.д.) стала настолько ощутимой, что над созданием подобных машин одновременно работало несколько групп исследователей в разных странах мира.Вся остальная информация (например, звук, видео, графические изображения и т.д.) перед обработкой на компьютере должна быть преобразована в числовую форму.В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени: 10, 100, 1000 и т.д. Чтобы перевести в двоичную систему, например, число 611 (восьмеричное), надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр). В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. a-m q-m, где ai - цифры системы счисления; n и m - число целых и дробных разрядов, соответственно .В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д.Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Пример: Сложим числа 15 и 6 в шестнадцатеричной системе счисления: F16 61615 6 = 2110 = 101012 = 258; Пример: Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016 Вычтем число 59,75 из числа 201,25. Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.Алгебра логики-это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности ) и логических операций над ними. Высказывания, образованныеиз других высказываний с помощью логических связок,называются составными.Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными. Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначения: 1.Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием. Операция, выражаемая связками "если ...., то", "из ... слудует", "...влечет ...", называется импликацией и обозначается знаком>. Операция, выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", "... равносильно ...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком -.Одной из таких подсистем является математическое и программное обеспечение, то есть совокупность математических методов, моделей, алгоритмов и программ для реализации целей и задач информационной системы, а также нормального функционирования комплекса технических средств. Фундаментом науки о вычислительных машинах является конструктивная математика, в основе которой лежит математическая логика и теория алгоритмов с их однозначностью в оценке суждений и процедур вывода. Для описания элементов и узлов ЭВМ с самого начала использовалась математическая логика, а для описания компьютерных программ - теория алгоритмов.
План
Содержание
Введение
1. Представление информации в компьютере
2. Системы счисления
3. Перевод числа из одной системы счисление в другую
4. Арифметические операции в позиционных системах счисления
5. Логические основы компьютера
Заключение
Список литературы
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
