Основная характеристика осевой симметрии и тождественного преобразования. Отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками, как существенное свойство симметрической оси. Особенность нахождения дистанции между двумя пунктами.
Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М 1 относительно оси а.При осевой симметрии: неподвижной является каждая точка оси симметрии и других неподвижных точек не существует; неподвижной прямой является ось симметрии (на ней индуцируется тождественное преобразование) и любая прямая, пересекающая ось симметрии и ей перпендикулярная (на каждой из этих прямых индуцируется центральная симметрия относительно точки ее пересечения с осью симметрии); неподвижной является любая плоскость, перпендикулярная оси (в каждой такой плоскости индуцируется центральная симметрия относительно точки ее пересечения с осью симметрии); осевая симметрия - движение первого рода; преобразование, обратное осевой симметрии, есть эта же осевая симметрия, следовательно, композиция двух осевых симметрий относительно одной и той же оси есть тождественное преобразование.Осевая симметрия является движением, а движение - это отображение плоскости на себя. Следовательно, осевая симметрия обладает важным свойством - отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками.: 1.Введем прямоугольную систему координат Oxyz так, чтобы ось Oz совпала с осью симметрии, и установим связь между координатами двух точек М (x ; y ; z ) и М (x ; y ; z ) симметричных относительно оси О z .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
