Особенность представления немонохроматических волн в виде интеграла Фурье. Характеристика не монохромного поля в виде синусоидального волнения с медленно меняющейся амплитудой. Основной анализ преобразования существенных частот и волнового спектра.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ Харьковский национальный университет им. Радиофизический факультетМонохроматическая волна (от греч. моно - один, хрома - цвет) - строго гармоническая (синусоидальная) волна с постоянными во времени частотой, амплитудой и начальной фазой. В бегущей монохроматической электромагнитной волне плотности энергии электрического и магнитного полей, совершая гармоническое колебание с частотой 2 , равны друг другу в каждой точке в любой момент времени. Колебания электрического и магнитного полей происходят во времени в одинаковой фазе, то есть электрическое и магнитное поля одновременно достигают минимумов и максимумов. Реальные процессы излучения ограничены во времени, и поэтому под монохроматической обычно понимается волна с очень узким спектром.Как следует из уравнений любая декартова компонента и векторов Е,Н и А удовлетворяет волновому уравнению. В принятых предположениях величине и(х, t) удовлетворяет уравнению в котором мы записали оператор Даламбера в виде произведения двух сомножителей. Это следует из условия постоянства аргумента: Точка с постоянным значением g или h перемещается по закону Такие возмущения называются бегущими плоскими волнами. Последующие соотношения получим для волн, бегущих в одну сторону. Из инвариантности фазы следует, что а поскольку образуют 4-вектор, то частота и волновой вектор k плоской монохроматической волны также образуют 4-вектор: Закон преобразования и вытекает из общих формул преобразования 4-вектораПредположим, что поле в данной точке может быть разложено в интеграл Фурье. Следовательно, если U(t) ограничена при всех действительных t, то она останется ограниченной и при комплексных значениях лежащих в нижней полуплоскости В самом деле, заменяя в (3.2) t на t" i , мы получим под интегралом дополнительный множитель , который при t" <0 только усилит сходимость интеграла по . Аналитичность U(t) в нижней полуплоскости комплексного t позволяет установить простую интегральную связь между и Для этого рассмотрим интеграл (3.5) по замкнутому контуру С (рис. Поскольку U(t ) и не имеют особенностей внутри контура интегрирования, этот интеграл обращается в нуль: Интеграл по дуге большого круга обращается в нуль ввиду быстрого убывания U(t") при t" в нижней полуплоскости. Интеграл по малой полуокружности вычисляется непосредственно и дает полувычет подынтегральной функции: Наконец, оставшийся интеграл по действительной оси с исключенной точкой должен вычисляться в смысле главного значения, т.е. из интегрирования исключается отрезок (t - р, t р) действительной оси, причем В итоге, учитывая (3.6), приведем (3.5) к видуЭнергию поля легко выразить через комплексную функцию U(t) - аналитический сигнал.Таким образом, в данной курсовой работе были рассмотрены следующие вопросы: 1.
План
Содержание
Введение
1. Основная часть
2. Представление немонохроматических волн в виде интеграла Фурье
3. Представление немонохроматического поля в виде синусоидальной волны с медленно меняющейся амплитудой
Заключение
Используемая литература
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
