Дослідження задачі керування і стабілізації твердого тіла, що несе один, два або три гіродини, чи спарки гіродинів. Пошук стаціонарних рухів для механічних систем з гіродинами. Розробка алгоритму розв’язання задачі стабілізації стаціонарних рухів.
При низкой оригинальности работы "Керування та стабілізація обертального руху твердого тіла за допомогою гіродинів", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Проблему керування та стабілізації обертального руху твердого тіла потрібно вирішувати при проектуванні сучасних технічних систем, зокрема, штучних супутників. Хорошилова та інших покладено початок вивченню двоступеневих силових гіроскопів - гіродинів, показано перспективність використання гіродинів для розвязання задач стабілізації обертального руху і орієнтації твердого тіла. Потреби сучасної аерокосмічної техніки в системах керування і увага найкрупніших фахівців теорії керування до гіроскопічних систем визначають актуальність дослідження можливостей, які надають гіродини при розвязанні задачі керування та стабілізації твердого тіла за їх допомогою. Можливість розвязання проблеми припускає, що за допомогою гіроскопів можуть бути розвязані такі завдання: керування кутовою швидкістю, орієнтація у заданому напрямку, керування орієнтацією, стабілізація кутової швидкості, стабілізація заданої орієнтації. Вони можуть бути використані для подальшого розвитку теорії керування щодо частини змінних і для подальшого вивчення можливостей, що надаються гіроскопами при розвязанні завдань керування і стабілізації обертального руху твердого тіла.У підрозділі 2.4 викладено виведення рівнянь, які описують рух механічної системи, що складається з носія і гіродинів, а також системи з носія і спарок гіродинів. Розглянемо автономну динамічну систему, рух якої на відрізку , можна описати системою звичайних диференціальних рівнянь Зобразимо вектор стану системи в наступному вигляді = = , , , тоді рівняння (1) можна переписати як , , (2) Задача відносної керованості полягає в тому, що необхідно знайти припустиме керування , , що переводить систему (2) із точки простору у довільну точку деякої площини вимірності . Продемонстровано, що якщо послідовність (10) збігається рівномірно до функції , то керування розвязує двоточкову задачу для системи (9) зі збуренням .У дисертації досліджено задачу керування і стабілізації твердого тіла, що несе один, два або три гіродини, чи одну або дві спарки гіродинів. У їх околі виокремлено випадки керованості і стабилізовності систем за частиною змінних за лінійним наближенням. Розглянуто поняття керованості системи щодо множини (відносна керованість). Підсумком використання поняття відносної керованості при дослідженні динамічних систем стали наступні результати: 1) Для лінійних систем отримано критерій відносної керованості і явний вигляд розвязку двоточкової задачі, оптимального за нормою. 4) Побудовано керування, що забезпечують переведення твердого тіла у протилежне обертання, розкручування носія із стану рівноваги до заданого значення кутової швидкості обертання навколо осі і орієнтацію носія в заданому напрямку.
План
Основний зміст
Вывод
У дисертації досліджено задачу керування і стабілізації твердого тіла, що несе один, два або три гіродини, чи одну або дві спарки гіродинів. Для запропонованих механічних систем з гіродинами знайдено стаціонарні рухи. У їх околі виокремлено випадки керованості і стабилізовності систем за частиною змінних за лінійним наближенням. Розглянуто поняття керованості системи щодо множини (відносна керованість). Підсумком використання поняття відносної керованості при дослідженні динамічних систем стали наступні результати: 1) Для лінійних систем отримано критерій відносної керованості і явний вигляд розвязку двоточкової задачі, оптимального за нормою.
2) Сформульовано і доведено достатню умову локальної відносної цілком керованості для нелінійних систем.
3) Отримано явний розвязок двоточкової задачі керування нелінійною динамічною системою по частині змінних в околі стану рівноваги із заданим ступенем точності.
4) Побудовано керування, що забезпечують переведення твердого тіла у протилежне обертання, розкручування носія із стану рівноваги до заданого значення кутової швидкості обертання навколо осі і орієнтацію носія в заданому напрямку. Двоточкові задачі розвязано в околі стаціонарних рухів із заданим ступенем точності.
5) Запропоновано алгоритм побудови керувань, що здійснюють стабілізацію механічної системи за частиною змінних у випадку керованості за цими змінними системи лінійного наближення. За рахунок певного добору як уявних, так і дійсних частин власних чисел матриці лінійного наближення, забезпечується мінімізація норми керування зі зворотним звязком.
6) В околі стаціонарних рухів побудовано керування, що стабілізують кутову швидкість, рівномірне обертання твердого тіла (носія) і орієнтацію в напрямку заданого орта за допомогою двох гіродинів. Вісь обертання одного з гіродинів не збігається з жодною з координатних осей. Керування, що стабілізує орієнтацію носія, отримано для твердого тіла, що несе три гіродини. Продемонстровано, що це є мінімальна кількість гіродинів, при якій встановлені задачі можуть бути розвязані за лінійним наближенням.
Список литературы
1. Гладун А.В. Об относительной управляемости динамических систем полинейному приближению // Труды Института прикладной математики и механики. - 1998. Том 2. - С.21-31.
2. Гладун А.В. Управление вращательным движением твердого тела с помощью двух спарок гиродинов. // Труды Института прикладной математики и механики. - 1999. Том 4. - С.44-51.
3. Гладун А.В., Ковалев А.М. Частичная стабилизация стационарных движений спутника с гиродинами. // Космічна наука і технологія. Додаток. - 2005. Том 11, № 1. - С.11-18.
4. Гладун А.В. Стабилизация ориентации твердого тела с помощью гиродинов. // Труды Института прикладной математики и механики. - 2005. Том 10. - С.32-38.
5. Гладун А.В. Управление движением твердого тела с помощью гиродинов. // Сборник тезисов докладов VII Международной конференции “Устойчивость, управление и динамика твердого тела” (ICSCD 99), Донецк: ИПММ НАН Украины.? 1999. ? С.21-22.
6. Гладун А.В. Частичная стабилизация стационарных движений спутника с гиродинами. Збірник тез VI Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції з міжнародною участю “Людина і Космос”. ? Дніпропетровськ:НЦАОМУ ? 2004. ? С.137.
7. Гладун А.В. Стабилизация ориентации спутника с помощью гиродинов. Збірник тез VII Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції з міжнародною участю “Людина і Космос”. ? Дніпропетровськ:НЦАОМУ ? 2005. ? С132.
8. Гладун О.В. Управління та стабілізація обертального руху супутника за допомогою гіроскопів. Збірник тез конференції молодих учених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С. Підстригача.. ? Львів, 2005. ? С143.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
