Роль полиномиальных систем в общей качественной теории автономных систем двух дифференциальных уравнений. Элементарное доказательство теоремы Берлинского А.Н. о числе особых точек второй группы системы. Исследование на ацикличность квадратичной системы.
При низкой оригинальности работы "Качественное исследование полиномиальных дифференциальных систем и некоторые приложения теории прямых изоклин", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Для системы (1) решены многие проблемы, такие, как проблема различения центра и фокуса [2], числа особых точек второй группы и распределения особых точек в конечной части фазовой плоскости [3], сосуществования особой точки типа «центра» и предельных циклов [4], прямых изоклин и канонических форм [3, 5, 6]. Для частного случая системы (2) решена проблема различения центра и фокуса (см. монографию [2] и указанную в ней библиографию), проблема сосуществования предельного цикла и особой точки типа «центр» [7], оценки числа особых точек второй группы для системы (2) [8], проблема симметрии векторного поля системы (2) [9], сосуществования предельных циклов и инвариантных прямых [10], прямых изоклин и канонических форм [11]. Согласно [2] система (1) может иметь только особые точки второй группы с чисто мнимыми характеристическими числами. Точка М называется контактом на гладкой кривой L, если вектор поля системы (3) в точке М является направляющим вектором касательной к L в этой точке. Точки и называются согласованными на L, если проекции векторов и на нормали к кривой в точках и , соответственно, лежат в одной из областей: G1 или G2.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
