Анализ совместного использования методов конечных и граничных элементов для расчета динамического поведения поверхностного сооружения. Решение задачи плоской деформации многослойного полупространства. Численное интегрирование на сопрягаемых элементах.
Аннотация к работе
При реализации методов расчета поведения поверхностных строительных объектов на основе совместного использования методов конечных (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ) [1] важными вопросами являются построение эффективных схем расчета элементов напряженно-деформированного состояния полуограниченных структур, относящихся к многослойному основанию, и согласование методов в области их сопряжения. Метод обладает высокой эффективностью, так как позволяет разделить волновые поля по их отражению от различных границ слоистой структуры, в том числе при анализе плотности потока энергии упругих колебаний. Пусть область , занимаемая средой, представляет собой-слойное упругое полупространство: , описываемое в декартовой системе координат как (рис. Контур интегрирования в представлениях (1), (2) определяется применением принципа предельного поглощения [2]: при отсутствии диссипации энергии в среде обходит положительный корень уравнения Рэлея: - снизу, отрицательный - сверху, а на остальной части совпадает с вещественной осью, как показано на рис. Аналогично формуле (4) определяются перемещения для полуплоскости через функции , где для элементов справедливы соотношения: , , - символ Кронекера.
Список литературы
1. Кадомцев, М.И. Исследование динамики заглубленных фундаментов методами граничных и конечных элементов / Кадомцев, М.И., Ляпин, А.А., Селезнев, М.Г. // Строительная механика и расчет сооружений. - 2010. - № 3. - С.61-64.
2. Бабешко, В.А. Динамика неоднородных линейно-упругих сред / Бабешко, В.А., Глушков, Е.В., Зинченко, Ж.З./ - М. : Наука; Главная редакция физико-математической литературы. 1989. - 343 с.
3. Справочник по специальным функциям /Под ред. М.Абрамовица и И.Стиган/ -М.: Наука, 1979. -832 с