Вычисление значения универсальной газовой постоянной и температурного коэффициента объемного расширения воздуха. Определение равновесного, обратимого и необратимого процессов. Уравнение состояния идеального газа. Построение графиков изопроцессов.
В течение каждого семестра изучения физики студенты должны выполнить лабораторные работы, тематика и количество которых определены учебной программой курса для данного направления. Для успешного выполнения лабораторной работы и получения зачета за отведенное время студент обязан заранее подготовится к занятию и составить конспект лабораторной работы в соответствии с требованиями методических указаний. Если в течение аудиторного занятия студент не успел получить зачет по лабораторной работе, он должен провести необходимую обработку результатов измерений во внеучебное время, правильно оформить работу и представить ее для получения зачета на следующем по расписанию лабораторном занятии. Организация учебного процесса в лабораториях осуществляется в соответствии с утвержденными на кафедре общей физики нормами и правилами проведения лабораторных работ, с которыми студенты знакомятся на первом занятии. После получения допуска каждый студент самостоятельно проводит обработку результатов измерения и их представление в соответствии с методическими рекомендациями к лабораторной работе.Все расчеты, необходимые для получения окончательных результатов лабораторной работы, должны быть представлены в конспекте в форме, доступной для проверки преподавателем. Все расчеты должны проводиться в международной системе единиц измерения СИ. На основе проведенных расчетов в конспекте лабораторной работы должны быть построены экспериментальные графики зависимостей физических величин. Требования по оформлению графиков: 1) Графики строятся на миллиметровой бумаге; Результаты расчета физических величин, которые должны быть получены как итог выполнения лабораторной работы.Метод наименьших квадратов - один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки. Когда искомая величина может быть измерена непосредственно, как, например, длина отрезка или угол, то, для увеличения точности, измерение производится много раз, и за окончательный результат берут среднее арифметическое из всех отдельных измерений. Это правило арифметической середины основывается на соображениях теории вероятностей; легко показать, что сумма квадратов отклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от какой бы то ни было другой величины. Эти новые, или так называемые нормальные уравнения составляются по следующему правилу: умножают сперва все данные уравнения на коэффициенты у первой неизвестной x и, сложив почленно, получают первое нормальное уравнение, умножают все данные уравнения на коэффициенты у второй неизвестной y и, сложив почленно, получают второе нормальное уравнение и т. д. Легко заметить, что коэффициенты нормальных уравнений весьма легко составляются из коэффициентов данных, и притом коэффициент у первой неизвестной во втором уравнении равен коэффициенту у второй неизвестной в первом, коэффициент у первой неизвестной в третьем уравнении равен коэффициенту у третьей неизвестной в первом и т. д.
План
План оформления лабораторной работы:
Введение
Лабораторный практикум является обязательной составляющей изучения курса физики на естественных факультетах. В течение каждого семестра изучения физики студенты должны выполнить лабораторные работы, тематика и количество которых определены учебной программой курса для данного направления.
Цели лабораторного физического практикума: 1. Изучение основ физики с использованием экспериментальных методов.
2. Знакомство с методикой проведения физического эксперимента.
3. Приобретение опыта проведения измерений физических величин и оценки их погрешностей.
Для успешного выполнения лабораторной работы и получения зачета за отведенное время студент обязан заранее подготовится к занятию и составить конспект лабораторной работы в соответствии с требованиями методических указаний. Если в течение аудиторного занятия студент не успел получить зачет по лабораторной работе, он должен провести необходимую обработку результатов измерений во внеучебное время, правильно оформить работу и представить ее для получения зачета на следующем по расписанию лабораторном занятии.
Организация учебного процесса в лабораториях осуществляется в соответствии с утвержденными на кафедре общей физики нормами и правилами проведения лабораторных работ, с которыми студенты знакомятся на первом занятии.
Этапы выполнения лабораторной работы: 1) получение допуска к лабораторной работе;
2) правильное и самостоятельное проведение измерений;
3) обработка результатов измерений;
4) получение зачета по лабораторной работе.
Подготовка к допуску осуществляется с использованием методических указаний к лабораторной работе и рекомендованной литературы. Проводится оформление раздела «Краткая теория» в конспекте лабораторной работы.
Допуск студентов к лабораторной работе преподаватель проводит в виде собеседования со студентом. Подготовка к получению допуска к лабораторной работе является основой для ее правильного, грамотного и наиболее быстрого выполнения. В течение подготовки к допуску, которую необходимо проводить заранее во внеучебное время, студент должен выполнить следующее: 1. Подготовить конспект лабораторной работы по установленной форме.
2. Изучить основы теории физического явления, исследуемого в лабораторной работе, и запомнить формулировки понятий, используемых в теории.
3. Разобраться с выводом основных формул, которые используются в лабораторной работе. Понять вид функций и графиков, которые должны быть получены в работе, а также значения или оценки рассчитываемых величин.
4. Понять процедуру проведения измерений и последовательность обработки результатов измерения.
После получения допуска каждый студент самостоятельно проводит обработку результатов измерения и их представление в соответствии с методическими рекомендациями к лабораторной работе.
Итогом работы служит предоставление оформленного отчета по лабораторной работе и получение зачета у преподавателя.
Изучение закона Гей-Люссака
Оборудование: установка для изучения газовых законов, электронный манометр, электронный термометр, нагреватель.
Цель работы: определить значение универсальной газовой постоянной и температурного коэффициента объемного расширения воздуха.
Краткая теория газ расширение воздух изопроцесс
Молекулярная физика - раздел физики, в котором изучаются строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении. Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул.
Термодинамика - раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.
Термодинамическая система - совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой).
Состояние системы задается термодинамическими параметрами (параметрами состояния) - совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы. К термодинамическим параметрам относятся: давление р, температура Т, удельный объем , внутренняя энергия U и т. п.
Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.
Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом не изменяются).
Идеальный газ - идеализированная модель газа. В идеальном газе силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы; собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. К идеальному газу близки разреженные реальные газы при температурах, далеких от температуры их конденсации.
Температура - физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В настоящее время применяются две температурные шкалы - термодинамическая и Международная практическая. В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,013?105 Па соответственно 0 и 100 0С (реперные точки). Термодинамическая шкала определяется по одной реперной точке - тройной точке воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Термодинамическая температура этой точки равна 273,15 К. Градус Цельсия равен градусу Кельвина.
Температура Т=0К называется нулем кельвин. 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.
Удельный объем u - это объем единицы массы. Когда тело однородно, т.е. его плотность r=const, то
Так как при постоянной массе удельный объем пропорционален общему объему, то макроскопические свойства однородного тела можно характеризовать объемом тела.
Количество вещества - число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п ), содержащихся в системе или теле. Количество вещества выражается в молях. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде - 12 массой 0,012кг: v=N/NA где N - число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих тело (систему); NA - постоянная Авогадро.
Закон Авогадро: 1 моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает одинаковый объем. При нормальных условиях этот объем равен 22,41?10-3 м3/моль.
1 моль различных веществ содержит одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро: NA =6,02?1023 моль-1.
Молярная масса вещества
, где - масса однородного тела (системы); n - количество вещества этого тела.
Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением p, объемом V и температурой T.
Между этими параметрами существует связь, называемая уравнением состояния:
где каждая переменная является функцией двух других.
Французский физик Б. Клапейрон вывел уравнение состояния идеального газа:
Русский ученый Д.И.Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, и рассчитал значение постоянной в уравнении (1).
Для газа, имеющего общую массу m и молярную массу M, получим уравнение состояния идеального газа, называемое также уравнением Клапейрона - Менделеева:
или где - масса газа; - его молярная масса; =8,31 Дж/(моль?К) - молярная газовая постоянная; Т - термодинамическая температура; v - количество вещества.
Еще одна форма записи уравнения Клапейрона - Менделеева p=NKT, где - концентрация частиц (молекул, атомов и т. п.) однородной системы, N - число частиц газа, k - постоянная Больцмана.
Изопроцесс - процесс, протекающий в газе постоянной массы при одном из постоянных термодинамических параметров.
Состояние газа зависит от параметров состояния - температуры , давления и количества вещества . Таким образом, зависимость объема от температуры, давления и количества вещества выражается полным дифференциалом
Для данного количества вещества ( объем газа в шприце) и изобарного изменения состояния ( ) данное соотношение упрощается
Коэффициент частного дифференциала геометрически соответствует наклону тангенса для функции и, таким образом, характеризует зависимость между объемом и температурой. Эта зависимость определяется начальным объемом. Следовательно, температурным коэффициентом объемного расширения называется степень температурной зависимости объема или при
При достаточно низком давлении и достаточно высокой температуре интегрирование дифференциального уравнения, выведенного из выражения (4) и (6), где , дает и
Согласно данному соотношению, установленному Гей-Люссаком, на графике зависимости объема от температуры кривые стремятся вверх (Рисунок 1), при .
Рисунок 1 - График изобарного процесса в координатах (T,V)
Из выражения (6) и закона для идеального газа где универсальная газовая постоянная, следует выражение действительно для наклона этих линейных соотношений:
Исходя из этого, температурный коэффициент объемного расширения и значение универсальной газовой постоянной можно получить экспериментально для известного начального объема и известного количества вещества .
При нормальных условиях:
где при нормальных условиях: 22,414•10-3 м3/моль, 273,15 и 1,01325•105 Па.
Описание установки
Рисунок 2 - Экспериментальная установка для изучения закона Гей-Люссака
На Рисунке 2 представлена установка для изучения закона Гей-Люссака: 1 - стеклянный кожух, 2 - шприц, 3 - воронка для воды, 4 - термопара, 5 - отверстие для термопары, 6 - электронный термометр, 7 - электрический нагреватель, 8 - мензурка для отфильтрованной жидкости.
Выполнение работы и обработка результатов измерений
1. Соберите экспериментальную установку как показано на Рисунке 2.
2. Через воронку 3 налейте в стеклянный кожух воду. Установите начальный объем шприца 50 мл и закройте его выпускное отверстие пробкой. Вставьте термопару во внутреннюю камеру через отверстие 5. Убедитесь, что термопара не касается стенки шприца, а расположена в центре. Соедините кремниевую трубку с патрубком верхнего рукава кожуха, чтобы отфильтрованная жидкость, расширяемая при нагреве, могла по трубке попасть в мензурку 8.
3. Запишите начальное значение температуры. Включите нагреватель 7 и постепенно подогревайте кожух. Магнитной мешалкой перемешайте воду в кожухе и отрегулируйте равновесие давления в шприце при помощи плунжера. Записывайте значение температуры после каждого увеличения объема на 1 мл. После того, как объем газа составит 60 мл, выключите нагревательный аппарат и завершите измерения.
4. Рассчитайте давление по формуле: , где m - молярная масса воздуха, m=29?10-3 кг/моль, - плотность воздуха при температуре Т1(см. приложение Б), 5. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу: N п/п V, мл V, м3 T, 0С T, К p, Па
1
…
11
6. Постройте график зависимости температуры от объема T=f(V), объясните его вид.
7. Используя метод наименьших квадратов (см. приложение А), получите численные значения универсальной газовой постоянной и температурного коэффициента объемного расширения по формулам: , , 8. Результаты вычислений занесите в таблицу: № п/п р,Па R, , К-1
1
…
2
9. Сравните полученные результаты универсальной газовой постоянной R и температурного коэффициента объемного расширения с табличным значением.
Контрольные вопросы
1. Что такое идеальный газ? При каких условиях реальный газ можно рассматривать как идеальный?
2. Дайте определение равновесного процесса.
3. Дайте определение обратимого и необратимого процессов.
4. Как можно охарактеризовать состояние идеального газа?
5. Уравнение состояния идеального газа.
6. Изопроцессы. Уравнения, описывающие изопроцессы. Графики изопроцессов в координатах (p,V), (p,T) и (V,T).
