Взаимодействие заряженных частиц с веществом: упругое рассеивание, ионизация, тормозное излучение. Случайные числа и их применение при решении физических задач. Особенности реализации метода Монте-Карло для кулоновского рассеяния заряженных частиц.
При низкой оригинальности работы "Изучение взаимодействия заряженных частиц на примере многократного кулоновского рассеяния", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
В компьютерные программы моделирования в физике элементарных частиц закладываются только проверенные или ожидаемые свойства взаимодействия элементарных частиц. Целью данной курсовой работы является изучение взаимодействия заряженных частиц, на примере многократного кулоновского рассеяния, а так же его моделирование с помощью метода Монте-Карло и Mathematica. 1. Взаимодействие заряженных частиц с веществом 1.1 Упругое рассеяние 1.1.1 Сечение рассеяния Упругое рассеяние заряженных частиц одной на другой - например, электрона на ядре атома - может быть описано методами классической механики. Отношение количества частиц dN, рассеянных на некотором центре в единицу времени, к плотности потока частиц J, падающих на центр, имеет размерность площади и называется сечением рассеяния: d = dN/J. Следовательно, дифференциальное сечение рассеяния на угол равно (2) Если же интересует сечение рассеяния в определенный телесный угол , то выражение для соответствующего сечения принимает вид (3) 1.1.2 Центр масс Суммарная энергия двух частиц - рассеивающей и рассеиваемой - может быть записана в виде Индексы «С» означают, что начало координат для векторов положения частиц мы взяли в так называемом центре масс, положение которого определяется вектором Радиус-вектор в произвольной системе отсчета r связан с радиус - вектором в системе центра масс соотношением .Складывая радиус-векторы и , получаем условие . Вводя вектор расстояния между частицами , получаем, что в системе центра масс радиус-векторы частиц могут быть выражены через r следующим образом: Подставляя полученные соотношения в выражение для энергии, находим: где - приведенная масса. Энергия в результате упругого рассеяния не изменяется: (6) ( - скорость налетающей частицы на бесконечности, где частица еще не взаимодействует с центром), сохраняется также момент импульса относительно центра: (7) Выразим из (7) и подставим эту величину в (5), откуда выразим уже : .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
