Изучение элементов теории множеств в начальном курсе обучения математике - Дипломная работа

Актуальность исследования. Современные перспективные подходы к организации системы школьного образования, в том числе и математического образования, определяются прежде всего отказом от единообразной, унитарной средней школы. Гуманитаризация школьного математического образования реализуется как гуманитарная ориентация обучения математике. Этим определяется переход от принципа «вся математика для всех» к внимательному учету индивидуальных параметров личности - для чего конкретному ученику нужна и будет нужна в дальнейшем математика, в каких пределах и на каком уровне он хочет и может ее освоить. Одной из основных целей учебного предмета «Математика» как компоненты общего среднего образования является формирование и развитие мышления человека, прежде всего абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения «работать» с абстрактными, «неосязаемыми» объектами. Поэтому в качестве основополагающего принципа концепции школьного образования в аспекте «математики для каждого» на первый план выдвинут принцип приоритета развивающей функции в обучении математике. Иными словами, обучение математике ориентировано не столько на собственно математическое образование, в узком смысле слова» сколько на формирование личности с помощью математики. Знакомство с множествами и операциями над ними имеет важное значение для дальнейшего изучения многих вопросов школьной программы по математике и вместе с тем способствует интенсивному развитию мыслительных операций и речи учащихся: дети постоянно должны сравнивать объекты, выявлять в них сходство и различие, классифицировать, строить обобщения, выражать в речи и обосновывать наблюдаемые свойства и отношения. Объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе. В соответствии с целью исследования были поставлены следующие задачи: - выявить теоретические основы изучения элементов теории множеств в начальных классах; - изучить специфику программы по математике «Школа 2000...»; - выявить уровень сформированности теоретико-множественных знаний и умений младших школьников, обучающихся по программе «Школа 2000...»; - разработать методические рекомендации по изучению элементов теории множеств в программе по математике «Школа 2000...». В ходе исследования были использованы следующие методы: анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, наблюдения за работой учащихся и учителей, анализ работ. Теоретические основы обучения математике в развивающей программе «Школа 2000…» 1.1 Множества и операции над ними Понятие множества является одним из основных понятий математики и поэтому не определяется через другие. Множество В называется подмножеством множества А, если каждый элемент множества В является также элементом множества А. пустое множество является подмножеством любого множества (Æ Ì А). любое множество является подмножеством самого себя (А Ì А). Из определения равных множеств вытекает, что равные множества состоят из одних и тех же элементов и порядок записи элементов множества не существен. В математике часто приходится решать задачи, которые связаны с нахождением общих элементов двух или более совокупностей или с объединением нескольких совокупностей в одну. Объединение множеств А и В обозначают: А È В. А Ç В = В Ç А и А È В = В È А для любых множеств А и В. Ассоциативны, т.е. Дополнение множества В до множества А (В Ì А) обозначают ВА. 1.2 Особенности развивающей программы «Школа 2000…» Программа по математике для начальной школы 1-4 «Учись учиться» является частью единого непрерывного курса математики для дошкольной подготовки, начальной и средней школы образовательной программы «Школа 2000…». Курс математики для начальной школы в данной программе является, с одной стороны, непосредственным продолжением курса математического развития дошкольников «Ступеньки», а с другой - этапом, обеспечивающим непрерывность математической подготовки учащихся начальной школы при переходе их в среднюю школу. Ежедневно проживая оформленный в культуре процесс учения в его целостности, личностная установка ученика постепенно переакцентируется с первичной культурной нормы поведения - ориентировки на положительный совместный результат деятельности - к следующему уровню - ориентировке на процесс учения. Приходя в школу, ребенок-первоклассник вливается в коллектив класса, который становится сферой его общения, самоутверждения и самореализации. В программе по математике для начальной школы «Учись учиться» дети выделяют на уровне эмпирического обобщения основные математические понятия, такие, как число, величина, порядок, операция, фигура и др., исследуют свойства этих понятий и определяют их связь между ними. Принципы построения содержания курса математике начальной школы «Учусь учиться» Отбор содержания курса математики начальной школы в программе «Учусь учиться» осуществлялся в соответствии с требованиями, которые накладывает на учебное содержание дидактическая система деятельностного метода. Так, технология и система дидактических принципов деятельностного метода