Исследование влияния нежесткостей элементов гиростабилизатора на его устойчивость - Реферат

Коэффициенты ai, bi полиномов числителя и знаменателя передаточной функции Wp(s) выражаются через параметры элементов модели следующим образом: a9=J1J2J3J4J5(8) a8=D01J2J3J4J5 D12J3J4J5(J1 J2) J1(D23J4J5(J2 J3) J2(D34J5(J3 J4) D45J3(J4 J5))) a7=C01J2J3J4J5 C12J3J4J5(J1 J2) C34J1J2(J3J5 J4J5) C45J1J2J3(J4 J5) D01(D12J3J4J5 D23J4J5(J2 J3) J2(D34J5(J3 J4) D45J3(J4 J5))) D12(D23J4J5(J1 J2 J3) (J1 J2)(D34J5(J3 J4) D45J3(J4 J5))) J1(D23(D34J5(J2 J3 J4) D45(J4 J5)(J2 J3)) D34D45J2(J3 J4 J5)) a6=C01(D12J3J4J5 D23J4J5(J2 J3) J2(D34J5(J3 J4) D45J3(J4 J5))) C12(D01J3J4J5 D23J4J5(J1 J2 J3) (J1 J2)(D34J5(J3 J4) D45J3(J4 J5))) C34(D01J2(J3J5 J4J5) D12J5(J3 J4)(J1 J2) J1(D23J5(J2 J3 J4) D45J2(J3 J4 J5))) C45(D01J2J3(J4 J5) D12J3(J4 J5)(J1 J2) J1(D23(J4 J5)(J2 J3) D34J2(J3 J4 J5))) D01(D12(D23J4J5 D34(J3J5 J4J5) D45J3(J4 J5)) D23(D34(J2J5 J3J5 J4J5) D45(J4 J5)(J2 J3)) D34D45J2(J3 J4 J5)) D12(D23(D34(J1J5 J2J5 J3J5 J4J5) D45(J4 J5)(J1 J2 J3)) D34D45(J3 J4 J5)(J1 J2)) D23D34D45J1(J2 J3 J4 J5) a5=C01(C12J3J4J5 C34J2(J3J5 J4J5) C45J2J3(J4 J5) D12(D23J4J5 D34(J3J5 J4J5) D45J3(J4 J5)) D23(D34(J2J5 J3J5 J4J5) D45(J4 J5)(J2 J3)) D34D45J2(J3 J4 J5)) C12(C34J5(J3 J4)(J1 J2) C45J3(J4 J5)(J1 J2) D01(D23J4J5 D34(J3J5 J4J5) D45J3(J4 J5)) D23(D34(J1J5 J2J5 J3J5 J4J5) D45(J4 J5)(J1 J2 J3)) D34D45(J3 J4 J5)(J1 J2)) C34(C45J1J2(J3 J4 J5) D01(D12(J3J5 J4J5) D23(J2J5 J3J5 J4J5) D45J2(J3 J4 J5)) D12(D23(J1J5 J2J5 J3J5 J4J5) D45(J3 J4 J5)(J1 J2)) D23D45J1(J2 J3 J4 J5)) C45(D01(D12J3(J4 J5) D23(J2(J4 J5) J3(J4 J5)) D34J2(J3 J4 J5)) D12(D23(J1(J4 J5) J2(J4 J5) J3(J4 J5)) D34(J3 J4 J5)(J1 J2)) D23D34J1(J2 J3 J4 J5)) D01(D12(D23(D34J5 D45(J4 J5)) D34D45(J3 J4 J5)) D23D34D45(J2 J3 J4 J5)) D12D23D34D45(J1 J2 J3 J4 J5) a4=C01(C12(D23J4J5 D34(J3J5 J4J5) D45J3(J4 J5)) C34(D12(J3J5 J4J5) D23(J2J5 J3J5 J4J5) D45J2(J3 J4 J5)) C45(D12J3(J4 J5) D23(J2(J4 J5) J3(J4 J5)) D34J2(J3 J4 J5)) D12(D23(D34J5 D45(J4 J5)) D34D45(J3 J4 J5)) D23D34D45(J2 J3 J4 J5)) C12(C34(D01(J3J5 J4J5) D23(J1J5 J2J5 J3J5 J4J5) D45(J3 J4 J5)(J1 J2)) C45(D01J3(J4 J5) D23(J1(J4 J5) J2(J4 J5) J3(J4 J5)) D34(J3 J4 J5)(J1 J2)) D01(D23(D34J5 D45(J4 J5)) D34D45(J3 J4 J5)) D23D34D45(J1 J2 J3 J4 J5)) C34(C45(D01J2(J3 J4 J5) D12(J1(J3 J4 J5) J2(J3 J4 J5)) D23J1(J2 J3 J4 J5)) D01(D12(D23J5 D45(J3 J4 J5)) D23D45(J2 J3 J4 J5)) D12D23D45(J1 J2 J3 J4 J5)) C45(D01(D12(D23(J4 J5) D34(J3 J4 J5)) D23D34(J2 J3 J4 J5)) D12D23D34(J1 J2 J3 J4 J5)) D01D12D23D34D45 a3=C01(C12(C34(J3J5 J4J5) C45J3(J4 J5) D23(D34J5 D45(J4 J5)) D34D45(J3 J4 J5)) C34(C45J2(J3 J4 J5) D12(D23J5 D45(J3 J4 J5)) D23D45(J2 J3 J4 J5)) C45(D12(D23(J4 J5) D34(J3 J4 J5)) D23D34(J2 J3 J4 J5)) D12D23D34D45) C12(C34(C45(J1(J3 J4 J5) J2(J3 J4 J5)) D01(D23J5 D45(J3 J4 J5)) D23D45(J1 J2 J3 J4 J5)) C45(D01(D23(J4 J5) D34(J3 J4 J5)) D23D34(J1 J2 J3 J4 J5)) D01D23D34D45) C34(C45(D01(D12(J3 J4 J5) D23(J2 J3 J4 J5)) D12D23(J1 J2 J3 J4 J5)) D01D12D23D45) C45D01D12D23D34 a2=C01(C12(C34(D23J5 D45(J3 J4 J5)) C45(D23(J4 J5) D34(J3 J4 J5)) D23D34D45) C34(C45(D12(J3 J4 J5) D23(J2 J3 J4 J5)) D12D23D45) C45D12D23D34) C12(C34(C45(D01(J3 J4 J5) D23(J1 J2 J3 J4 J5)) D01D23D45) C45D01D23D34) C34C45D01D12D23 a1=C01(C12(C34(C45(J3 J4 J5) D23D45) C45D23D34) C34C45D12D23) C12C34C45D01D23 a0=C01C12C34C45D23 b7=D34J1J2J5 b6=(C34J1J2J5 D34(D01J2J5 D12J5(J1 J2) D45J1J2)) b5=(C01D34J2J5 C12D34J5(J1 J2) C34(D01J2J5 D12J5(J1 J2) D45J1J2) C45D34J1J2 D34(D01(D12J5 D45J2) D12D45(J1 J2))) b4=(C01(C34J2J5 D12D34J5 D34D45J2) C12(C34J5(J1 J2) D01D34J5 D34D45(J1 J2)) C34(C45J1J2 D01(D12J5 D45J2) D12D45(J1 J2)) C45D34(D01J2 D12(J1 J2)) D01D12D34D45) b3=(C01(C12D34J5 C34(D12J5 D45J2) C45D34J2 D12D34D45) C12(C34(D01J5 D45(J1 J2)) C45D34(J1 J2) D01D34D45) C34(C45(D01J2 D12(J1 J2)) D01D12D45) C45D01D12D34) b2=(C01(C12(C34J5 D34D45) C34(C45J2 D12D45) C45D12D34) C12(C34(C45(J1 J2) D01D45) C45D01D34) C34C45D01D12) b1=(C01(C12(C34D45 C45D34) C34C45D12) C12C34C45D01) b0=C01C12C34C45 Представить передаточную функцию Wp(s) в виде произведения полиномов не выше второго порядка в числителе и знаменателе Wp(s) в аналитическом виде не представляется возможным даже теоретически, т.к. вид корней характеристических полиномов ai,bi, а, следовательно, и вид разложения на полиномы не выше второго порядка, зависит от численных значений параметров элементов модели. Все математические операции проводилось с использованием пакета “MATHCAD” с помощью которого численно определялись корни полиномов в передаточной функции разомкнутой системы Wp(s), зная которые можно представить Wp(s) в виде последовательного соединения элементарных звеньев. Как видно из Табл.3., изменение демпфирования в редукторе влияет не только на коэффициент демпфирования в колебательном звене, но и на расположение на оси частот апериодического звена (Т1), и на коэффициент передачи модели. Т.к.

1) Каждая колебательная система (Cij-Dij-Jj) в УМЭ1 (т.е. “слева” от контура стабилизации) приводит к появлению в передаточной функции разомкнутой системы Wp(s) пары из колебательного и антиколебательного звеньев имеющих одинаковые постоянные времени. Эти звенья взаимно компенсируют друг друга и, поэтому влияния на поведение ЛАХ практически не оказывют, однако изза различия в коэффициентах демпфирования в этих звеньях, возникают выбросы на фазочастотной характеристике.

2) Колебательные системы в УМЭ2, (т.е. “внутри” контура стабилизации) вызывают появление в Wp(s) колебательных звеньев.

3) Колебательные системы в УМЭ3, т.е. находящиеся “за” чувствительным элементом, вызывают появление в Wp(s) пары из колебательного и антиколебательного звеньев постоянные времени которых, однако, не совпадают, причем антиколебательное звено всегда расположено на оси частот левее, чем колебательное, поэтому всегда имеет место местный “подъем” ЛАХ на 40 Дб/дек.

Размещено на .ru