Дифференциальное уравнение с использованием преобразования Лапласа, построение графика. Передаточная функция объекта по уравнениям входного и выходного сигнала. Операторная форма с учетом нулевых начальных условий. Критерии устойчивости Гурвица.
Решить дифференциальное уравнение с использованием преобразования Лапласа и построить график решения y(t). Решение: Операторная форма с учетом нулевых начальных условий: Применим приемы разложения: Для определения коэффициентов имеем тождество: Из которого находим a=1, b=-1, Далее строим график (рисунок 1): Рисунок 1. Найти передаточную функцию объекта по уравнениям входного и выходного сигнала x(t) и y(t), которые приведены в таблице 1. Используя формулы таблицы изображений находим: По определению передаточной функции будем иметь: Ответ: . С помощью критерия устойчивости Гурвица исследовать устойчивость системы, уравнение: .
Список литературы
1. Дорф Р. Современные системы управления / р. Дорф, р. Бишоп - м.: лаборатория базовых знаний, 2002. - 832 с.
2. ГОСТ Р. 7.0.5-2008. Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления - взамен ГОСТ 7.1-84, ГОСТ 7.16-79, ГОСТ 7.18-79, ГОСТ 7.34-81, ГОСТ 7.40-82, ГОСТ 7.1-2003. - Минск: Совет по стандартизации, метрологии и сертификации; м.: изд-во стандартов, 2008. 62 с.
3. Коломийцева М.Б. основы теории импульсных и цифровых систем: учеб. Пособие / Коломийцева М.Б, В.М. Бенден, Т.В. Ягодкина.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
