Математическая модель задачи. Симплекс-таблица. Решение задачи линейного программирования. коэффициенты при переменных в целевой функции. Метод северо-западного угла. Система неравенств в соответствии с теоремой Куна-Таккера. Функция Лагранжа.
Министерство общего и профессионального образования РФ Южно-Уральский Государственный Университет Кафедра «Системы управления» КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ОПЕРАЦИЙ Вариант 14 Группа ПС-317 Выполнил: Родионова Е.В. Проверил: Плотникова Н.В. Челябинск, 2004 Содержание Задача 1 2 Задача 2 4 Задача 3 6 Задача 4 8 Задача 1 №14 Условие: Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: x1 тыс. л. алкилата, x2 тыс. л. крекинг-бензина, x3 тыс. л. бензина прямой перегонки и x4 тыс. л. изопентана. Тогда, целевая функция будет L=y1t1 y2t2 y3t3=120t1 100t2 150t3 →max Система ограничений: Приведем систему ограничений к виду основной задачи линейного программирования (введем новые переменные t4 , t5 ,t6 ,t7, которые входят в целевую функцию с нулевыми коэффициентами): Выберем t1 , t2 ,t3 свободными переменными, а t4 , t5 ,t6 ,t7 - базисными и приведем к стандартному виду для решения с помощью симплекс-таблицы: L=0-(-120t1-100t2-150t3) Составим симплекс-таблицу. Выберем в качестве разрешающего элемента тот, для которого отношение к нему свободного члена будет минимально (это t7) b t1 t2 t3 L 0 -120 -100 -150 6000 60 60 180 t4 400 2 3 2 400/2=200 -100 -1 -1 -3 t5 250 3 1 2 250/3=83,3 -150 -1,5 -1,5 -4,5 t6 350 5 2 1 350/5=70 -250 -2,5 -2,5 -7,5 t7 100 2 1 3 100/2=50 50 0,5 0,5 1,5 Далее меняем t2 и t1 . b t7 t2 t3 L 6000 60 -40 30 4000 40 80 120 t4 300 -1 2 -1 300/2=150 -200 -2 -4 -6 t5 100 -1,5 -0,5 -2,5 50 0,5 1 -4,5 t6 50 -2,5 -0,5 -6,5 50 0,5 1 -7,5 t1 50 0,5 0,5 1,5 50/0,5=100 100 1 2 1,5 b t7 t1 t3 L 10000 100 80 150 t4 100 -3 -4 -7 t5 150 -1 1 -1 t6 100 -2 1 -5 t2 100 1 2 3 Т.к. коэффициенты при переменных в целевой функции положительны, следовательно, это оптимальное решение.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
