Нахождение собственных чисел и разработка фундаментальной системы решений. Построение фундаментальной матрицы методом Эйлера. Зависимость Жордановой формы матрицы А от ее собственных чисел. Решение задачи Коши. Построение фазового портрета в MATLAB.
При низкой оригинальности работы "Исследование методов решения систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Рассмотрим систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянной матрицей, записанной в виде: (1) где коэффициенты ai,j - постоянные вещественные величины (i, j = 1, 2, …n), а функции yi(t) - неизвестные функции переменной t. Если все функции bi(t)≡0, где (i = 1, 2, …n), то система (1) является однородной системой линейных дифференциальных уравнений. (2) Запишем систему (1) в матричной форме, обозначая матрицу системы за A, а вектор свободных функций B = , тогда система (1) примет вид: (3) Если B=0, то запишем соответствующую систему однородных уравнений (4) 1. Построить фундаментальную матрицу методом Эйлера 3. Найти приближенное решение в виде матричного ряда 4. Решить задачу Коши 6. Найти координаты особых точек и определить их тип 7.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
