Расчет абсолютно твердого тела как модели механического объекта. Сложение плоской системы сходящихся сил, геометрическое условие равновесия. Разновидности опор и виды нагрузок. Пространственная система сил. Работа переменной силы на криволинейном пути.
Данное издание предназначено для студентов, изучающих курс механики по программе, утвержденной Министерством образования Республики Беларусь для высших учебных заведений. Пособие включает в себя основные положения дисциплин "Теоретическая механика", "Сопротивление материалов", "Теория механизмов и машин", "Детали машин". В силу компактности и комплексного характера курса механики на лекциях требуется лаконичность изложения материала при достаточно подробном изложении лишь принципиальных вопросов.Материальной точкой называют геометрическую точку, обладающую массой. Абсолютно твердым телом называют такое материальное тело, в котором расстояние между любыми двумя точками всегда остается неизменным. Способность тел сопротивляться изменению их формы и размеров называется жесткостью. Мера механического действия одного материального тела на другое называется силой. Она определяется, во-первых, числовым значением (модулем), во-вторых, точкой приложения (местом контакта взаимодействующих тел), в-третьих, направлением действия.Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния. Состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения точки называют равновесием. Две силы, приложенные к твердому телу, образуют уравновешенную систему только тогда, когда они равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны (1.3). Действие данной системы сил на твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил. Силу, приложенную к твердому телу, можно переносить вдоль линии ее действия в любую другую точку, действие силы на тело при этом не нарушится (рис.Твердое тело называется свободным, если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении. Твердое тело называется несвободным, если его перемещение в пространстве ограничено какими-либо другими телами. Все тела, которые так или иначе ограничивают перемещение данного тела, называются его связями. Свободное опирание тела о связь (тело изображено в виде бруска, а связь заштрихована, рис. Реакции нитей или цепей всегда направлены вдоль самих связей в сторону от тела к связи.Система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке, называется плоской системой сходящихся сил. Если силы сходящейся системы приложены к разным точкам тела, то по первому следствию из аксиом статики каждую силу можно перенести в точку пересечения линий действия и получить эквивалентную систему сил, приложенных к одной точке. Две силы, приложенные к одной точке тела, образуют простейшую плоскую систему сходящихся сил (две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости). Для этого из конца вектора AB F1 отложим вектор BC F2 и, соединив точки А и С, получим геометрическую сумму (равнодействующую) сил F1 и F2 : AC F1 2 F1 F2 .Вместо построения силового многоугольника равнодействующую системы сходящихся сил более точно и значительно быстрее находят вычислением с помощью метода проекций, который обычно называется аналитическим. Проекцией вектора F на ось называется длина направленного отрезка оси, заключенного между двумя перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора F . Допустим, что для заданной системы сходящихся сил построен многоугольник ABCDE, в котором вектор AE F - искомая равнодействующая данной системы.Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны, называется парой сил или просто парой (3.1). Знак "плюс" ставится перед числовым значением момента в том случае, если пара стремится повернуть тело против хода часовой стрелки, и знак "минус" - если пара стремится повернуть тело по ходу часовой стрелки (рис. Вращательное действие расположенной в данной плоскости пары зависит только от ее момента, поэтому для задания пары сил достаточно указать числовое значение ее момента, а затем по данному или выбранному плечу определить силы пары или по силам подобрать необходимое плечо.Теорема: Система пар сил, действующих на тело в одной плоскости, эквивалентна паре сил с моментом, равным алгебраической сумме моментов пар системы. Следовательно, необходимое и достаточное условие равновесия системы пар выражается одним уравнением: M k 0 , т. е. для равновесия системы пар сил, действующих на тело в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю.Первый, кто обратил внимание на важную роль в механике момента силы относительно точки, был Леонардо да Винчи (1452-1519), современную трактовку понятия момента силы относительно точки дал П. Моментом силы относительно точки называется взятое со знаком "плюс" или "минус" произведение модуля силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы: M 0 (F ) F l.Пусть дана сила F , приложенная к точке А твердого тела (а), и ее требуется перенести в точку О. Теперь кроме силы F "&
План
Оглавление
Предисловие
Раздел 1. Основы расчета абсолютно твердого тела как модели механического объекта
Глава 1. Основные положения статики
1.1 Общие сведения
1.2 Аксиомы статики
1.3 Связи и их реакции
Глава 2. Плоская система сходящихся сил
2.1 Сложение плоской системы сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия
2.2 Определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций. Аналитическое условие равновесия
Глава 3. Теория пар сил на плоскости
3.1 Пара сил. Эквивалентность пар сил
3.2 Сложение пар сил. Условие равновесия пар
3.3 Момент пары относительно точки
Глава 4. Плоская система произвольно расположенных сил (пспрс)
4.1 Приведение силы к точке
4.2 Приведение к точке плоской системы произвольно расположенных сил
4.3 Теорема Вариньона
4.4 Уравнения равновесия и их различные формы
4.5 Балочные системы. Разновидности опор и виды нагрузок
4.6 Реальные связи. Трение скольжения и его законы
Глава 5. Пространственная система сил
5.1 Сложение пространственной системы сходящихся сил. Условие равновесия
5.2 Момент силы относительно оси
5.3 Пространственная система произвольно расположенных сил. Условие равновесия
Глава 6. Кинематика точки
6.1 Основные понятия кинематики
6.2 Способы задания движения точки
6.3 Определение скорости точки при естественном способе задания ее движения
6.4 Определение ускорения точки при естественном способе задания ее движения
