Исследование линейной системы автоматического регулирования с ПИ-регулятором по корневому показателю колебательности в рамках метода смещенного уравнения. Экспериментальные степени затухания каждого регулятора. Импульсная переходная характеристика.
Аннотация к работе
Система состоит из пропорционально-интегрального регулятора и объекта управления с передаточной функцией: регулятор колебательность затухание качество По методу смещенного уравнения рассчитаем параметры ПИ-регулятора, при которых корневой показатель колебательности системы будет на заданном уровне. Найдем передаточную функцию разомкнутой системы: Найдем передаточную функцию замкнутой системы: Составим характеристическое уравнение: Запишем смещенное уравнение путем замены где : сделаем замену и , получим уравнение границы D-разбиения: Раскрывая скобки и приравнивая к нулю вещественную и мнимую части уравнения, получим систему с двумя неизвестными: Для полученной системы получаем уравнения линий корневого показателя колебательности m в плоскости параметров К0 и К1. В частном случае для m=0 (?=0) найдем уравнение границы области устойчивости: Исключив ?, получим: 2) Построим в программе Mathcad кривые D-разбиения равного значения степени колебательности для трех значений m: 1) m=0-граница области устойчивости; Для этого из передаточной функции замкнутой системы определяем импульсную переходную характеристику: Зная импульсную переходную характеристику, по известной формуле найдем переходную характеристику: Рис.