Исследование динамических характеристик звеньев. Синтез САУ электродвигателем постоянного тока с последовательным корректирующим устройством - Контрольная работа

б) Допустимое время регулирования и допустимое перерегулирование управляемой переменной при единичном ступенчатом задающем воздействии g(t)=1(t) и нулевых начальных условиях (определяется при 5% отличии h(t) переходной функции от ). 1 задание: Записать уравнение, рассчитать и построить временные динамические характеристики звеньев неизменяемой части системы, а также все виды частотных характеристик. Приемник. а) Звено является безынерционным. б) Составим дифференциальное уравнение приемника: в) Перейдем во временную область: г) Переходная функция приемника: д) Импульсная переходная функция: е) Амплитудно-фазовая характеристика: ж) Вещественная и мнимая частотные характеристики: з) Амплитудно-частотная характеристика: и) Фазово-частотная характеристика: к) Логарифмические Амплитудная и Фазовая характеристики: АФХ: ВЧХ: МЧХ: АЧХ: ФЧХ: ЛАХ: ЛФХ: k(t): Магнитный усилитель. а) Звено является инерционным 1 порядка. б) Составим дифференциальное уравнение магнитного усилителя: в) Перейдем во временную область: г) Переходная функция магнитного усилителя: д) Импульсная переходная функция: е) Амплитудно-фазовая характеристика: ж) Вещественная и мнимая частотные характеристики: з) Амплитудно-частотная характеристика: и) Фазово-частотная характеристика: к) Логарифмические Амплитудная и Фазовая характеристики: Расчет переходной и импульсной функции: АФХ: ВЧХ: МЧХ: АЧХ: ФЧХ: ЛАХ: ЛФХ: h(t): k(t): Электродвигатель постоянного тока. а) Звено является интегрирующим звеном с замедлением. б) Составим дифференциальное уравнение электродвигателя: в) Перейдем во временную область: г) Переходная функция: д) Импульсная переходная функция: е) Амплитудно-фазовая характеристика: ж) Вещественная и мнимая частотные характеристики: з) Амплитудно-частотная характеристика: и) Фазово-частотная характеристика: к) Логарифмические Амплитудная и Фазовая характеристики: Расчет переходной и импульсной функций: АФХ: ВЧХ: МЧХ: АЧХ: логарифмический частотный функция электронный Рассмотрим систему без корректирующего устройства: Задающее воздействие имеет вид: Передаточная функция разомкнутой системы: Передаточная функция замкнутой системы, относительно задающего воздействия: Передаточная функция замкнутой системы, относительно ошибки: Тогда, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид: Таким образом, передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки: Разложим в Ряд Тейлора: Изображение ошибки: Во временной области: В данной системе: Следовательно, уравнение ошибки имеет вид: Найдем коэффициенты ошибок: Таким образом, установившаяся ошибка: Следовательно, коэффициент передачи электронного усилителя: Таким образом, наименьший потребный коэффициент передачи электронного усилителя: 3 задание: а) Выяснить возможность обеспечения требуемой точности в установившемся режиме без введения корректирующих устройств, путем определения диапазона изменения из условия устойчивости, воспользовавшись при этом критерием Найквиста. Структурная схема системы без корректирующего устройства: Передаточная функция разомкнутой системы: Критерий Найквиста: Для асимптотической устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы вектор с началом в точке (-1; j0), а конец которого скользит по АФХ разомкнутой системы при повернулся в положительном направлении против хода часовой стрелки на угол , или иначе, необходимо и достаточно, чтобы АФХ разомкнутой системы охватывает (при ) охватывает точку (-1; j0) в положительном направлении раз.Подведем итог выполненной работы, в процессе которой был проведен анализ и синтез данной в задании системы. По ходу выполнения работы решались задачи преобразования структурных схем, преобразования передаточных функций, определения устойчивости САУ, нахождения критического коэффициента. Особым типом задач были задачи, связанные с синтезом корректирующих устройств, удовлетворяющие заданным показателям качества переходного процесса. Синтез производился с использованием логарифмических характеристик с построением исходной, желаемой ЛАХ, ЛАХ корректирующего устройства (в случае синтеза параллельного корректирующего устройства была построена также ЛАХ охватываемого участка). Коррекция с помощью обратных связей обладает следующими достоинствами: · нелинейные свойства элементов, охваченных обратной связью, линеаризуются, так как передаточные свойства охваченного участка определяются параметрами контура в цепи обратной связи.

Подведем итог выполненной работы, в процессе которой был проведен анализ и синтез данной в задании системы. По ходу выполнения работы решались задачи преобразования структурных схем, преобразования передаточных функций, определения устойчивости САУ, нахождения критического коэффициента. Особым типом задач были задачи, связанные с синтезом корректирующих устройств, удовлетворяющие заданным показателям качества переходного процесса.

Первая задача работы ставила своей целью преобразование исходной САУ к одноконтурному виду. Передаточные функции определенных звеньев при этом преобразовывались, образовывали эквивалентные звенья с новыми передаточными функциями. Для анализа устойчивости использовался критерий Найквиста,который основывался на графическом построение АФХ. Данный метод дал отрицательную оценку устойчивости САУ. Таким образом, на основании результатов анализа сформировалась задача синтеза корректирующего устройства. Синтез производился с использованием логарифмических характеристик с построением исходной, желаемой ЛАХ, ЛАХ корректирующего устройства (в случае синтеза параллельного корректирующего устройства была построена также ЛАХ охватываемого участка). Затем были проверены показатели качества скорректированной САУ. Проверялись запасы устойчивости по амплитуде, после построения графиков переходного и импульсного переходного процессов проверялись показатели этих процессов, такие как перерегулирование, время переходного процесса.

Коррекция с помощью обратных связей обладает следующими достоинствами: · нелинейные свойства элементов, охваченных обратной связью, линеаризуются, так как передаточные свойства охваченного участка определяются параметрами контура в цепи обратной связи.

Вместе с достоинствами есть и недостатки, такие как: · сложность и большая стоимость их реализации;

· трудности при суммировании сигнала обратной связи и сигнала обратной связи и сигнала ошибки;

· контур обратной связи сам по себе может оказаться неустойчивым.

Следует также отметить, что благодаря некоторой автоматизации расчетов с помощью ЭВМ выполнение работы значительно облегчилось. Такие пакеты прикладных программ, как MATHLAB и MATHCAD, использованные в процессе выполнения работы, помогли быстро и более точно рассчитать параметры структурной схемы, параметры схемной реализации, построить частотные характеристики, графики переходных процессов.

1. Солодовников, В.В. Теория автоматического управления техническими системами: Учеб.пособие / В.В. Солодовников, В.Н. Плотников, А.В. Яковлев. М.: Изд-во МГТУ, 1993. 492 с.

2. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов.- 4-е изд., перераб. и доп. М.: СПБ Изд-во, «Профессия», 2004.-747 с.

3. Руководство по проектированию систем автоматического управления / Под ред. В.А.Бесекерского. М.: Высшая школа, 1983. 310 с.

4. Сборник задач по теории автоматического управления и регулирования / Под ред. В.А.Бесекерского М.: Наука, 1978. 510 с.

5. Учебное пособие / синтез линейных стационарных непрерывных систем методом ЛЧХ / П. М. Тумеля

Размещено на .ru