Исследование динамических характеристик систем автоматического регулирования - Курсовая работа

К системам автоматического регулирования (САР) авиационных двигателей предъявляются весьма жесткие требования по статическим и динамическим характеристикам, поэтому важен выбор параметров САР, обеспечивающих заданные характеристики, и анализ влияния отдельных параметров на динамические свойства САР.САР состоит из объекта регулирования - дроссельного крана и гидромеханического регулятора (рисунок 1). При увеличении частоты вращения привода насоса давление на выходе из него PH увеличивается.При выводе уравнения предполагается: силы сухого трения и гидродинамические силы пренебрежимо малы; жидкость несжимаема; давление на выходе из дроссельного крана постоянное, С учетом принятых допущений составим уравнение баланса расхода жидкости: Уравнение дроссельного крана, связывающее объемный расход топлива с изменением площади дроссельного крана, определяется зависимостью: где - коэффициент расхода; - площадь проходного сечения.Система уравнений содержит 6 переменных (), т.е. за исключением управляющего и возмущающего и воздействий число переменных равно числу уравнений. Система дифференциальных уравнений записывается в операторной форме и преобразуется к форме, удобной для построения структурной схемы САР: 1) (а) Составляющие структурной схемы САР Структурная схема САР, соответствующая системе преобразованных операторных уравнений, представлена на рисунке 4. По структурной схеме легко прослеживается взаимодействие звеньев в системе регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране.Решим уравнение относительно коэффициента : Произведем частотную замену : Воспользовавшись программой RADIS, определим действительную и мнимую составляющие частотной функции k6 для ряда значений частот. В результате расчета и построения получаем кривую D-разбиения для положительных значений частот (рис.4).Для проверки устойчивости САР по критерию Рауса-Гурвица составим квадратную матрицу Гурвица из коэффициентов a0…an: при проанализируем знаки диагональных миноров: Все диагональные миноры положительные, следовательно, САР устойчива и область D-разбиения показывает границы устойчивости системы в плоскости искомого параметра (коэффициент усиления К6).Для проверки устойчивости по критерию Михайлова анализируется АФЧХ разомкнутой системы. Передаточная функция разомкнутой САР при принятых значениях коэффициентов имеет вид: Вначале определяется устойчивость замкнутой системы. Необходимо и достаточно, чтобы при изменении частоты от 0 до , гардограф Михайлова D( ), начинаясь на вещественной положительной полуоси, охватив в положительном направлении последовательно столько квадрантов, каков порядок системы.Качество регулирования САР определяется по показателям качества переходного процесса при ступенчатом управляющем и возмущающем воздействиях. Переходные характеристики рассчитываются по алгоритму и программе RADIS. При заданных исходных данных передаточная функция замкнутой САР при управляющем воздействии имеет вид: Задаваясь тремя значениями коэффициента k6 из области устойчивости D-разбиения, например, k6 =0,5; 6; 11 определяем переходные характеристики при ступенчатом возмущающем и ступенчатом управляющем воздействиях. Переходные характеристики рассчитываем по последнему выражению с использованием программы RADIS. Для сравнения всех трех переходных характеристик при ступенчатом управляющем и ступенчатом возмущающем воздействиях и при различных значениях коэффициента поместим их на один график: Рисунок 10 - Переходные характеристики САР при ступенчатом управляющем и ступенчатом возмущающем воздействиях и при различных значениях коэффициента : 1 - =0,5, 2 - =4, 3 - =8.В данной курсовой работе был проведен анализ устойчивости заданной САР. Выведено дифференциальное уравнение выходного звена. По схемам были определены передаточные функции замкнутой и разомкнутой системы, записаны собственные операторы разомкнутой и замкнутой САР. Анализ устойчивости проводился путем построения D-разбиения в плоскости коэффициента усиления .

Содержание

Введение

1. Назначение и принцип действия САР

2. Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы

3. Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР

4. Анализ устойчивости САР

4.1 D-разбиение

4.2 Критерий устойчивости Рауса-Гурвица

4.3 Критерий устойчивости Михайлова

5. Оценка качества регулирования САР

Заключение

Список литературы

К системам автоматического регулирования (САР) авиационных двигателей предъявляются весьма жесткие требования по статическим и динамическим характеристикам, поэтому важен выбор параметров САР, обеспечивающих заданные характеристики, и анализ влияния отдельных параметров на динамические свойства САР.

В данной курсовой работе был проведен анализ устойчивости заданной САР. Выведено дифференциальное уравнение выходного звена. Построены структурная и преобразованная схемы САР. По схемам были определены передаточные функции замкнутой и разомкнутой системы, записаны собственные операторы разомкнутой и замкнутой САР. Определены коэффициенты операторов.

В ходе работы была исследована устойчивость системы. Анализ устойчивости проводился путем построения D-разбиения в плоскости коэффициента усиления . В результате построения были получены три области, одна из которых является областью устойчивой работы САР.

Устойчивость системы в области 1 проверялась при помощи критерия Рауса-Гурвица. Проанализировав знаки a0 и диагональных миноров, был сделан вывод, что САР является устойчивой в области 1.

Проведена оценка качества регулирования САР по критерию Рауса-Гурвица и Михайлова (рисунок 9), записана таблица с показателями качества регулирования и построены графики выходного сигнала от времени, для коэффициентов k6 =0,5; 4; 8.

Проведенный анализ регулирования показал, что при увеличении коэффициента качество перерегулирования ухудшается, следовательно, регулятор работает лучше при коэффициенте .

Шорин В.П. Системы автоматического регулирования энергетических установок: Методическое пособие. - Куйбышев: КУАИ , 1986 - 39с.

Динамические характеристики систем автоматического регулирования. А. Г. Гимадиев. Куйбышев: КУАИ, 1986.-58с.

Системы автоматического регулирования энергетических установок: методические указания к выполнению курсовой работы по теории автоматического регулирования / под ред. В. П. Шорина. Куйбышев: КУАИ, 1986.-44с.

Размещено на .ru