Использование аппроксимации Розенблатта-Парзена для восстановления функции распределения непрерывной случайной величины с ограниченным одномодальным законом распределения - Статья
Результаты сравнительного анализа погрешностей аппроксимации функции распределения непрерывной случайной величины с ограниченной областью, вычисляемого методом Розенблатта-Парзена. Целесообразность использования в данной задаче метода мнимых источников.
При низкой оригинальности работы "Использование аппроксимации Розенблатта-Парзена для восстановления функции распределения непрерывной случайной величины с ограниченным одномодальным законом распределения", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
В статье изложены результаты сравнительного анализа погрешностей аппроксимации функции распределения непрерывной случайной величины с ограниченной областью, вычисляемого методом Парзена-Розенблата и методом мнимых источников, полученные при их сравнении теоретическим законом распределения, и обоснована целесообразность использования в рассматриваемой задаче метода мнимых источников Данная задача имеет следующую постановку: по экспериментальной выборке, полученной из генеральной совокупности значений случайной величины найти функцию распределения , связанную с плотностью распределения интегральным соотношением Параметрический подход предусматривает выбор на основе имеющейся априорной информации вида функции распределения случайной величины , зависящей в общем случае от некоторого набора параметров, и получении оценок значений этих параметров по имеющейся выборке данных. Существование решения обсуждаемой задачи обеспечивает центральная теорема математической статистики, согласно которой с ростом объема выборки N функция с вероятностью, равной единице, равномерно приближается к : В основе непараметрической статистики лежит подход, позволяющий получать адаптивные оценки эмпирических распределений в виде некоторых функционалов, независящих от вида неизвестного априорного распределения [6]. Далее для каждой последовательности находились эмпирические оценки функций распределения и плотностей распределения методом Розенблатта-Парзена (и , соответственно) и методом мнимых источников (и , соответственно), которые сравнивались далее с известными теоретическими функциями распределения и плотностью распределения .
Список литературы
Крамер Г. Математические методы статистики. -М.: Мир, 1975. -648 с.
Сызранцев В.Н. Расчет прочностной надежности изделий на основе методов непараметрической статистики / В.Н. Сызранцев, Я.П. Невелев, С.Л. Голофаст //- Новосибирск: Наука, 2008. - 218 с.
Поршнев С.В. Теория и алгоритмы аппроксимации эмпирических зависимостей и распределений / Е. В. Овечкина, В.Е. Каплан // -Екатеринбург: УРО РАН, 2006. -166 с.
Поршнев С.В. О выборе математических моделей распределений ограниченных случайных последовательностей / С.В. Поршнев, А.С. Копосов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2012. - №10(84). - Режим доступа: , 1,000 у.п.л.
Поршнев С.В., Копосов А.С. Аналитическое исследование особенностей случайных блужданий броуновской частицы в ограниченной области рассеяния // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 4 (часть 1). - стр. 57-64;
Симахин В.А. Робастные непараметрические оценки: адаптивные оценки взвешенного максимального правдоподобия в условиях статистической априорной неопределенности/ В.А. Симахин// -Saarbrucken, Germany: LAPLAMBERTACADEMICPUBLISHINGGMBH&Co. KG, 2011. -292 с.
Rozenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of density function// Ann. Math. Statist., 1956, 27, 832-835 p.
Parzen E. On estimation of probability density function and mode // Ann. Math. Statist., 33, 3, 162, 1065-1076 p.
Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы / Под ред. В.М. Курейчика. - 2-е изд., исправл. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 368 с.
Поршнев С.В., Копосов А.С. Об особенностях численных оценок параметра размытости плотностей распределений случайных последовательностей в аппроксимации Розенблатта-Парзена // В мире научных открытий. - 2013. -
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
