Исключение инструментальной погрешности в процессе измерения - Методичка

Для повышения точности измерений (уменьшения погрешности измерений) разработан ряд методов измерений. По способу получения значений измеряемых величин различают два основных метода измерений: метод непосредственно оценки и метод сравнения с мерой (рисунок 1). Сущность этого метода состоит в том, что о значении измеряемой величины судят по показанию средства измерения, которое заранее проградуировано в единицах измеряемой величины. Метод сравнения с мерой - метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Метод заключается в том, что измерения проводят два раза, причем так, чтобы причина, вызывающая погрешность, при первом измерении оказало противоположное действие на результат второго.3) Расчеты значения массы детали при взвешивании методами Гаусса, Борда, Менделеева; 4) Расчет действительного отношения плеч.

Содержание отчета:

Цели работы: 1) ознакомиться с методами измерений; 2) провести точные взвешивания, используя методы замещения и противопоставления.

Оборудование: 1) взвешиваемая деталь; 2) равноплечие весы; 3) набор гирь; 4) тара для уравновешивания.

Если проанализировать известные процессы измерений, то обнаружится, что в подавляющем большинстве случаев получают числовое значение измеряемой величины, только после того, как тем или иным способом видоизменят ее.

Принцип измерений - физическое явление или эффект, положенное в основу измерений (например, применение эффекта Доплера для измерения скорости). В качестве другого примера рассмотрим измерение массы тела взвешиванием на равноплечих весах. Под действием земного притяжения создаются силы - силы тяжести. Масса тела вместе с этими силами давит на одну чашку, а масса гирь - на другую. Подбирая гири, добиваются равновесия, т.е. равенства этих сил. Принимая, что сила земного притяжения на расстоянии между чашками остается одной и той же, то масса взвешиваемого тела равна массе гирь. То есть, при измерении массы взвешиванием используют силы тяжести.

Но, т.к. процесс измерения неизбежно сопровождается ошибками, то результаты измерений всегда содержат погрешность измерений.

Для повышения точности измерений (уменьшения погрешности измерений) разработан ряд методов измерений.

1. Методы измерений

Метод измерений - прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

По способу получения значений измеряемых величин различают два основных метода измерений: метод непосредственно оценки и метод сравнения с мерой (рисунок 1).

Метод непосредственной оценки - метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений. Сущность этого метода состоит в том, что о значении измеряемой величины судят по показанию средства измерения, которое заранее проградуировано в единицах измеряемой величины. Например, измерение длины с помощью линейки, измерение напряжения вольтметром и др.

Метод сравнения с мерой - метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Отличительной особенностью этого метода является непосредственное участие мер в процессе измерения. Классическим примером таких мер являются гири - меры массы с известным значением.

Существуют несколько разновидностей метода сравнения: дифференциальный, нулевой, замещения, дополнения [1].

Дифференциальный метод измерений - метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. О значении величины Х судят по измеряемой прибором разности ?Х и по известной величине ХМ, следовательно, Х = ХМ ?Х. В области линейных измерений дифференциальный метод измерения длины получил наименование «относительный метод», например, измерение диаметра скобой.

Нулевой метод измерений - метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Нулевой метод является разновидностью дифференциального метода: если в дифференциальном методе измеряют разность между двумя величинами, то в нулевом приводят эту разность к нулю. Характерный пример - взвешивание грузов на рычажных весах, когда на одной чашке находится взвешиваемый груз, а на другой - набор гирь.

Метод измерений замещением - метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов (метод Борда).

Метод измерений дополнением - метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

Рисунок 1 Методы измерений

2. Способы устранения инструментальной погрешности

Инструментальная погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Например, равноплечие весы не могут быть идеально равноплечими, в них всегда обнаруживается некоторая неравноплечесть, полностью устранить которую путем регулировки не удается, и которая является причиной неправильного взвешивания. Погрешность, возникшую изза неравноплечести весов, исключают в процессе измерения методами противопоставления и замещения.

2.1 Метод противопоставления

Метод заключается в том, что измерения проводят два раза, причем так, чтобы причина, вызывающая погрешность, при первом измерении оказало противоположное действие на результат второго.

Метод Гаусса (рисунок 2). При первом взвешивании искомую массу х, помещенную на одну чашку весов, уравновешивают гирями с общей известной массой m1, помещенными на другую чашку (рисунок 2,а). Тогда , (2.1) где l2 / l1 - действительное отношение плеч.

Затем взвешиваемую массу х перемещают на ту чашку, где находились гири, а гири - на ту, где находилась масса (рисунок 2,б). Так как отношение плеч l2 / l1 не точно равно единице, равновесие нарушится, и для уравновешивания массы х придется использовать гири с общей массой m2:

. (2.2)

Разделив равенство 2.1 на выражение 2.2, получим или, если m1 и m2 лишь немногим отличаются друг от друга

. (2.3)

Характерная особенность способа противопоставления заключается в том, что он позволяет также определять действительное отношение плеч. Так, если перемножить равенства 2.1 и 2.2 получим

. (2.4)

Способ применяется в тех случаях, когда сравнивается измеряемая величина с мерой примерно равного значения.

Рисунок 2 Способ Гаусса: а - первое взвешивание; б - второе взвешивание

2.2 Метод замещения

Этот метод является одним из наиболее распространенных способов исключения погрешностей. Он заключается в том, что измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся при этом в тех же условиях, в каких находился он сам. Рассмотрим типичные примеры применения метода замещения.

Метод Борда. На одну чашку весов кладут взвешиваемую массу. Весы приводят в равновесие, накладывая на другую чашку какой-либо груз, который в процессе измерения не изменяется (негигроскопичный, неиспаряющийся), например, дробь. Когда равновесие достигнуто, взвешиваемую массу снимают и на ее место ставят гири до достижения равновесия. Суммарное значение массы гирь, потребовавшихся для восстановления равновесия, соответствует значению взвешиваемой массы. Таким образом, достигается исключение из результата взвешивания погрешности, возникшей изза неравноплечести весов.

Метод Менделеева (усовершенствованный метод Борда). На чашку весов, предназначенную для взвешиваемой массы, устанавливают полный комплект гирь и уравновешивают весы произвольным грузом. Затем на чашку с гирями помещают взвешиваемую массу и снимают часть гирь для восстановления равновесия. Суммарное значение массы снятых гирь соответствует значению взвешиваемой массы.

Такой вариант метода замещения позволяет не только исключить погрешность от неравноплечести весов, но и сохранить неизменной их чувствительность при взвешивании различных масс. Чувствительность рычажных весов в большей или меньшей степени зависит от нагрузки, вследствие чего постоянная чувствительность может быть обеспечена только при одной нагрузке.

3. Устройство и принцип работы весов модели ВЛР - 10 кг

Весы модели ВЛР - 10 кг являются равноплечими весами с неименованной шкалой (рисунок 3).

Колонка 10 представляет собой две чугунные стойки, скрепленные сверху кронштейном и снизу площадкой. Площадкой колонка устанавливается на деревянное основание 6. В верхней части кронштейна закреплена опорная подушка, на которую в рабочем положении устанавливается опорной призмой коромысло 2. Коромысло 2 представляет собой чугунную отливку жесткой симметричной формы. На полотне коромысла закреплены опорная и две грузоприемные призмы, стрелка 9 и упоры для изолирования коромысла. Сверху в коромысло ввернут винт 1, по которому может перемещаться грузик регулировки центра тяжести; в грузик ввернуты винты с гайками для регулирования нулевого положения равновесия весов. Стрелка 9 выполнена в виде стержня с двумя подкосами, концы которых крепятся к коромыслу винтами 7. Конец стрелки перемещается относительно шкалы 11 отсчета положения равновесия коромысла. В рабочем положении весов на грузоприемные призмы коромысла опираются подушками серьги с подвесками 4 и площадками 15. Крючки 3 подвесок собраны на шариковых опорах, что позволяет, при необходимости, вращать подвески вокруг вертикальной оси.

1 - винт; 2 - коромысло; 3 - крючки подвесок; 4 - серьги с подвесками; 5 - витрина; 6 - основание; 7 - винт; 8 - рама; 9 - стрелка; 10 - колонка; 11 - шкала; 12 - рукоятка; 13 - установочные ножки; 14 - арретир; 15 - площадка

Рисунок 3 Весы лабораторные равноплечие модели ВЛР - 10 кг

Выключение весов и приведение их в рабочее положение осуществляется с помощью изолира. При повороте рукоятки 12 по часовой стрелке до упора происходит вертикальное перемещение рамы 8, которая своими подхватами поднимает (выключает) подвески и коромысло; одновременно арретиры 14 касаются площадок.

Включение весов производится поворотом рукоятки 12 до упора против часовой стрелки. Для правильной установки весов в рабочем положении на колонке закреплен отвес. Установка весов по отвесу производится вращением установочных ножек 13 в основании весов.

Для защиты от воздушных потоков и пыли весы заключены в деревянную остекленную витрину, установленную на основании. В передней и боковых стенках витрины имеются дверцы; в передней - две подъемные, в боковых - поворотные.

4. Последовательность выполнения работы

1) Ознакомиться с устройством и принципом работы равноплечих весов. Технические характеристики весов представлены в приложении А;

2) Проверить установку весов по отвесу и нулевое положение равновесия;

3) Произвести взвешивание методом противопоставления (метод Гаусса). Вычислить значение массы детали по формуле 2.3. Определить действительное отношение плеч по формуле 2.4;

4) Произвести взвешивание методом замещения (метод Борда). Определить значение массы детали ТБ;

5) Произвести взвешивание методом замещения (метод Менделеева). Определить значение массы детали ТМ. взвешивание замещение погрешность весы

Лабораторная работа оформляется в соответствии с требованиями руководящего нормативного документа РД ГОУВПО «КНАГТУ» 013-2008 «Текстовые студенческие работы. Правила оформления».

1 РМГ 29 - 99. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения/ Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации. Минск: Изд-во стандартов, 2000. 47 с.

2 Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника: Учебное пособие/ К.К. Ким, Г.Н. Анисимов, В.Ю. Барбарович, Б.Я. Литвинов. СПБ.: Питер, 2006. 368 с.: ил.

3 Сергеев, А.Г. Метрология: Учеб. пособие для вузов/ А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. М.: Логос, 2001. 408 с.

4 Шляхтер, Л.М. Взаимозаменяемость, метрология, стандартизация на предприятиях бытового обслуживания: Учеб. пособие для вузов/ Л.М Шляхтер. М.: Легпромбытиздат, 1990. 288 с.

5 Аристов, А.И. Метрология, стандартизация и сертификация/ А.И. Аристов, Л.И. Карпов, В.М. Приходько. М.: Издательский центр «Академия», 2006. 384 с.

6 Радкевич, Я.М. Метрология, стандартизация и сертификация: Учеб. для вузов/ Я.М. Радкевич, А.Г. Схиртладзе, Б.И. Лактионов. М.: Высш. шк., 2004. 767 с.: ил.

7 Тартаковский, Д.Ф. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: Учеб. для вузов/ Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов. М.: Высш. шк., 2001. 205 с.: ил.