Определение двойных, тройных и криволинейных интегралов, их свойства и вычисление, замена переменных, сферические координаты. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Восстановление функции по её полному дифференциалу.
Если существует конечный предел І интегральных сумм при l(T)®0 (1) который не зависит ни от разбиения Т, ни от выбора точек (xk;hk)IPK, то функцию f называют интегрируемой по области Р, а число І - двойным интегралом Римона от функции f по области P и обозначают Равенство (1) обозначает, что для любого числа существует такое , что для любого разбиения Т с дроблением имеет место неравенство: интеграл функция дифференциал Если функция f(x,y) интегрируема на области Р, то функция также интегрируемая на Р и (7) Если при вычилении двойного интеграла удобно перейти от двойного интеграла по области одного типа к двойному интегралу по области второго типа, то такой переход называют заменой порядка интегрирования в повторном интеграле. Определение 5.1.Если существует конечный предел I интегральных сумм при : , который не зависит ни от разбиений Т, ни от выбора точек , то функцию f называют интегрируемой в области Е, а число I - тройным интегралом от функции f по области Е и обозначают или .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
