Метод интегрирования по частям. Задача на нахождение частных производных 1-го порядка. Исследование на экстремум заданную функцию. Нахождение частных производных. Неоднородное линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка. Условия признака Лейбница.
Вариант 2 I. Вычислить интегралы Преобразуем подынтегральное выражения с целью его непосредственного интегрирования: Найдем А и В: Отсюда видно что А и В являются решением системы: Решим эту систему и найдем А и В: Итак, A=3/5, B=7/5, зная эти коэффициенты, вычисляем интеграл. с помощью замены переменных Введем и возьмем соответствующий неопределенный интеграл: Возвращаемся к x: Теперь вычисляем определенный интеграл: Итак, 3. методом интегрирования по частям Итак, II. Найти частные производные 1-го порядка 2. Исследовать на экстремум функцию Найдем частные производные Найдем все стационарные точки функции, точки в которых должны выполняться условия: , Это равносильно следующему: Вторая система не имеет вещественного корня t= 0 t=1 y=1 y=-1 x=1 M0(0;0) и M1(1;1) - стационарные точки данной функции.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
