Микропроцессорные средства сбора и обработки информации, обмен между агрегатными модулями. Исследование погрешностей элементов ввода аналоговых сигналов микропроцессорной системы. Генерирование псевдослучайных чисел, распределенных по равномерному закону.
Первая лабораторная работа посвящена изучению аппаратных и программных средств МИКРОДАТ и принципам организации обмена информации между агрегатными модулями через интерфейс ИК-1. Цель работы - изучить аппаратные и программные средства МИКРОДАТ и принципы организации обмена информацией между агрегатными модулями через интерфейс ИК-1. Второй каркас содержит набор агрегатных модулей, необходимых для построения ИИК: процессор, управляющий работой всех агрегатных модулей и осуществляющий обработку информации; элементы оперативной памяти для хранения программ функционирования ИИК, данных и констант; элементы перепрограммируемой памяти для хранения программ Монитор и Бейсик; элементы ввода - вывода перфолент для ввода - вывода программ и данных. Микропроцессорная система, состоящая из микропроцессора, модулей памяти, интерфейса, устройств ввода - вывода и источников питания, представляет собой аппаратуру для обработки информации или, как принято говорить в вычислительной технике, аппаратную часть системы обработки данных. С помощью директив Монитора пользователь имеет возможность управлять вводом-выводом, памятью, внутренними регистрами микропроцессора, запускать программы.Объяснить принцип преобразования постоянного напряжения в код, используемый в элементе КС31.04. Объяснить принцип преобразования постоянного напряжения в код, используемый в элементе КС31.07. Эти элементы предназначены для приема по шинам интерфейсной магистрали и хранения двоичного кода и его преобразования в унифицированный непрерывный сигнал тока или напряжения. Если код на адресных шинах А0..А7 соответствует "НАСТРОЙКЕ" дешифратора адреса (ДА), то по сигналу ВДЧ разрешается прием данных с шин Д0..Д7 через шинный формирователь (ШФ) в регистр RG. Младшие разряды адреса (А0, А1) определяют номер байта данных (для элементов имеющих более 8 разрядов, т.е.Таблица 3.3 с результатами расчетов и измерений, произведенных во 2 и 3 опытах.При проведении статистического моделирования с помощью средств вычислительной техники и при реализации некоторых вычислительных алгоритмов возникает необходимость в получении случайных величин (чисел), распределенных по заданному закону, с заданными числовыми характеристиками. Случайные величины будут распределены по равномерному закону на интервале {А…В}, если все возможные значения их лежат в пределах этого интервала, и все значения случайной величины одинаково вероятны (имеют одну и ту же плотность вероятности f(x)): Интегральная функция распределения вероятности в этом случае имеет вид: На рис. Одномерная функция плотности распределения вероятности f(x) характеризуется теоретическими характеристиками (параметрами) распределения - математическим ожиданием Mx и дисперсией случайной величины . При генерации массива чисел, распределенных по равномерному закону, всегда получают псевдоравномерное распределение, отличающееся от теоретического. Для получения массива чисел размерностью N2, распределенных по равномерному закону на интервале {А…С}, достаточно N2 раз обратиться к вычислению функции RND и пронормировать каждое полученное случайное число X по алгоритму X=X*(C-A) A.Второй путь предусматривает применение образцовых приборов или преобразователей для измерения сигналов, подаваемых на вход контролируемой ИИК, и сравнения результатов измерения, полученных образцовыми средствами измерения и поверяемого ИИК. При поверке ИК по методу образцовых сигналов необходимо выбрать точки на шкале ИК, в которых определяются значения погрешностей. При анализе результатов поверки ИК, состоящего из коммутатора КС31.06 и АЦП КС31.04, следует учесть, что коммутатор практически не вносит погрешностей в ИК и, таким образом, полученные погрешности могут быть полностью отнесены к АЦП. Для СИ, не предназначенных для совместного применения с другими СИ, в том числе в составе измерительных систем, в тех случаях, когда их погрешность в рабочих условиях применения практически полностью может быть определена нормированными верхней DB и нижней DH границами интервала, в котором находится эта погрешность в нормальных условиях с заданной вероятностью Р, допускается указанные границы и вероятность нормировать и при существенной случайной составляющей основной погрешности СИ.
Вывод
Перечень приборов, используемых в работе.
Контрольные вопросы
Объяснить принцип преобразования постоянного напряжения в код, используемый в элементе КС31.04.
Объяснить принцип преобразования постоянного напряжения в код, используемый в элементе КС31.07.
Основные характеристики элементов КС31.04 и КС31.07.
Основные источники погрешностей элементов КС31.04 и КС31.07.
Как произвести запуск элементов КС31.04 и КС31.07 на преобразование?
Как определить готовность элементов КС31.04 и КС31.07 к выдаче результата и считать результат преобразования?
Чем определяется быстродействие функциональных элементов КС31.04 и КС31.07?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫВОДА АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ СИСТЕМЫ
Цель работы - изучение состава, назначения, принципа действия и основных технических характеристик элементов вывода аналоговых сигналов постоянного тока МИКРОДАТ; приобретение навыков в организации работы элементов вывода аналоговых сигналов; экспериментальное исследование погрешностей элементов вывода аналоговых сигналов.
Опыт 1. Изучение состава, назначения, принципа действия и технических характеристик элементов вывода сигналов постоянного тока
В составе МИКРОДАТ имеется несколько элементов вывода сигналов постоянного тока (напряжения): КС32.04, КС32.05, КС32.06. Эти элементы предназначены для приема по шинам интерфейсной магистрали и хранения двоичного кода и его преобразования в унифицированный непрерывный сигнал тока или напряжения. Принцип работы перечисленных элементов одинаков и основан на промежуточном преобразовании кода в широтно-импульсно модулированный сигнал с последующим выделением постоянной составляющей посредством низкочастотной фильтрации. Принцип работы одного канала элементов вывода сигналов постоянного тока (напряжения) иллюстрирует рис. 3.1.
Если код на адресных шинах А0..А7 соответствует "НАСТРОЙКЕ" дешифратора адреса (ДА), то по сигналу ВДЧ разрешается прием данных с шин Д0..Д7 через шинный формирователь (ШФ) в регистр RG. Младшие разряды адреса (А0, А1) определяют номер байта данных (для элементов имеющих более 8 разрядов, т.е. КС32.05, КС32.06) и адрес регистра (номер канала), в который эти данные принимаются. Старшие разряды адреса (А7..А2) определяют адрес элемента в целом, независимо от канала. Промежуточное преобразование принятого в регистр RG кода в широтно-импульсно модулированный сигнал осуществляется с помощью эталонного счетчика СТ1 (общий для всех каналов) и рабочего счетчика СТ2 (для каждого канала индивидуальный).
Рисунок 3.1 - Схема одного канала элементов вывода сигналов постоянного тока
На оба счетчика подаются импульсы генератора G, причем каждым импульсом переполнения счетчика СТ1 разрешается перезапись преобразуемого кода из регистра RG в счетчик СТ2. Таким образом, коэффициент пересчета СТ2 определяется преобразуемым кодом, поэтому импульсы переполнения счетчиков сдвинуты во времени на величину, пропорциональную преобразуемому коду. Эти импульсы подаются через устройство гальванической развязки (УГР) на входы триггера (Т), выходной сигнал которого в силу отмеченных обстоятельств является широтно-импульсно модулированным с коэффициентом заполнения K=N/N0, где N - преобразуемый код, N0 - емкость эталонного счетчика.
Фильтр нижних частот (ФНЧ) выделяет постоянную составляющую сигнала триггера и обеспечивает ее изменение от преобразуемого кода в унифицированных диапазонах по току и напряжению. Основные технические характеристики элементов вывода сигналов постоянного тока (напряжения) приведены в таблицу 3.1.
Таблица 3.1 - Технические характеристики элементов вывода аналоговых сигналов
Опыт 2. Исследование элемента вывода аналоговых сигналов КС32.05
В данном опыте организуется работа системы, включающей цифроаналоговый преобразователь ЦАП (КС32.05) и АЦП (КС31.07). Соответствующая схема интерфейсных связей для такой системы приведена на рис. 3.2.
Таблица 3.2 - Операции, выполняемые с элементами вывода аналоговых сигналов
Примечание: Аэ - адрес элемента КС32.05; m - номер канала вывода.
Рисунок 3.2 - Схема интерфейсных связей для исследования элемента КС32.05
Расчетное значение выходного напряжения элементов КС32.05 и КС32.06 определяется по формуле преобразования:
где і - номер разряда преобразуемого кода, аі - соответствующий символ (0 или 1) в і-м разряде.
Пример. Рассчитаем выходное напряжение КС32.05, если на его вход подаются следующие коды данных: старший байт Дст = 14, младший байт Дмл = 216. Это соответствует входному двоичному коду 1110 11011000. Для преобразования полученного двоичного кода в десятичный воспользуемся формулой N = Дст · 256 Дмл, тогда N = 4 · 256 216 = 3800.
Таким образом, расчетное значение выходного напряжения
Порядок выполнения опыта
1. Включить стол.
2. Запустить программу Монитор последовательным нажатием клавиш на панели контроля и отладки: РАБ\ОСТ ?, ПУСК?, ВНА?, РАБ\ОСТ, ПРД?.
3. Загрузить и запустить Бейсик директивой G8000.
4. Соединить контакты 3, 4 КС32.05 (выход первого канала ЦАП) соответственно с контактами 69 и 71 элемента КС31.07 (вход АЦП) через коммутатор КС31.06, воспользовавшись командой OUT Аком 1, 0, где Аком - адрес коммутатора.
5. Рассчитать и подать с клавиатуры на первый канал КС32.05 коды установки напряжения, заданного преподавателем, с использованием команд OUT Аэ 1, Дст и OUT Аэ, Дмл (см. табл. 3.2).
Пример. При определении десятичных кодов данных старшего Дст и младшего Дмл байтов, устанавливаемых на входе элементов вывода аналоговых сигналов, следует учитывать, что младший байт всегда содержит 8 бит, а старший - оставшееся количество бит. В 12-ти битном входном коде элемента КС32.05 старший байт находится слева, а младший - справа. Например, задано расчетное значение выходного напряжения U = 2,5 В. Из формулы преобразования элементов вывода аналоговых сигналов определяем входной десятичный код . Соответствующий ему двоичный код . Следовательно, коды данных для элемента КС32.05, соответствующие заданному напряжению, будут иметь вид: Дст = 10, Дмл = 0.
6. Запустить с клавиатуры элемент КС31.07 для преобразования выходного напряжения элемента КС32.05 в код, произвести считывание результатов преобразования и вывод их на экран монитора.
7. Результаты измерений и расчетов занести в табл. 3.3 и определить абсолютную погрешность преобразования элемента КС32.05.
Таблица 3.3 - Результаты исследования погрешностей элементов ввода аналоговых сигналов
Тип элемента Код, подаваемый на элемент Напряжение на выходе элемента (расчетное значение) U0, В Измеренное напряжение U, В Значение погрешности преобразования D, В D = U- U0
Старший байт Младший байт
Опыт 3 Исследование элемента вывода аналоговых сигналов КС32.06
Исследование погрешностей элемента вывода сигналов постоянного напряжения КС32.06 выполняется по методу образцового прибора. При этом на вход ЦАП КС32.06 подается кодовый сигнал с панели контроля и отладки. Выходное напряжение КС 32.06 измеряется эталонным цифровым вольтметром Щ1516, точность которого на порядок выше точности КС 32.06. Погрешностью образцового прибора в этих условиях можно пренебречь, а абсолютная погрешность результата преобразования КС 32.06 определяется разностью измеренного значения выходного напряжения КС 32.06 цифровым вольтметром U и расчетного значения напряжения U0 на входе ЦАП КС 32.06. Соответствующая схема интерфейсных связей представлена на рис. 3.3.
Рисунок 3.3 - Схема интерфейсных связей для исследования элемента КС32.06
Порядок выполнения опыта
1. Собрать схему (см. рис 3.3). Цифровой вольтметр подключить к контактам 3, 4 КС32.06 (выход первого канала ЦАП).
2. Прогреть элемент КС32.06 и цифровой вольтметр в течение 20 мин.
3. Рассчитать и подать на вход элемента КС32.06 код, соответствующий заданному преподавателем напряжению.
Пример. При расчете кодов данных следует учесть, что в 12-ти битном входном коде элемента КС32.06 4-х разрядный старший байт находится справа, а 8-ми разрядный младший байт - слева. Пусть расчетное значение выходного напряжения U = 2.5 В и соответствующий ему входной десятичный код N = 2560. После преобразования его в двоичный код получим . Следовательно, коды данных для элемента КС32.06, соответствующие заданному напряжению, будут иметь вид: Дст = 0, Дмл = 160.
5. Выполнить измерения для всех заданных преподавателем значений напряжений и занести в табл. 3.3 соответствующие им значения входных кодов и показания цифрового вольтметра.
6. Определить абсолютную погрешность преобразования элемента КС32.06 в заданных точках шкалы.5. Перечень приборов, используемых в работе.
Контрольные вопросы
1. Какой принцип преобразования кода в постоянное напряжение (ток) используется в элементах КС32.04, КС32.05, КС32.06?
2. Чем отличаются друг от друга элементы КС32.04, КС32.05, КС32.06?
3. Как организуется поверка элементов вывода аналоговых сигналов?
4. Каковы основные источники погрешностей элементов вывода аналоговых сигналов?
5. Назовите и поясните сущность способов преобразования кода в напряжение (ток).
6. Чем ограничен частотный диапазон выводимых из микропроцессорной системы периодических напряжений?
7. Какими факторами ограничено быстродействие элементов КС32.04, КС32.05, КС32.06?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ГЕНЕРАТОРОВ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МИКРОЭВМ
Цель работы - изучение основных законов распределения случайных величин, их композиций, методов программной реализации генераторов псевдослучайных чисел с равномерным, трапецеидальным, треугольным и нормальным законами распределения и исследование их основных числовых характеристик.
Опыт 1 Генерирование псевдослучайных чисел, распределенных по равномерному закону
При проведении статистического моделирования с помощью средств вычислительной техники и при реализации некоторых вычислительных алгоритмов возникает необходимость в получении случайных величин (чисел), распределенных по заданному закону, с заданными числовыми характеристиками.
Случайные величины будут распределены по равномерному закону на интервале {А…В}, если все возможные значения их лежат в пределах этого интервала, и все значения случайной величины одинаково вероятны (имеют одну и ту же плотность вероятности f(x)):
Интегральная функция распределения вероятности в этом случае имеет вид:
На рис. 4.1 приведен график f(x), а на рис. 4.2 - график функции F(x). Одномерная функция плотности распределения вероятности f(x) характеризуется теоретическими характеристиками (параметрами) распределения - математическим ожиданием Mx и дисперсией случайной величины .
Рисунок 4.1 - График функции плотности вероятности f(x)
Рисунок 4.2 - График функции распределения F(x)
В ходе эксперимента всегда получают ограниченный ряд наблюдений х1, х2, …., xn случайной величины Х. В этом случае можно говорить лишь о выборочных статистических оценках теоретических характеристик распределения f(x).
Оценкой математического ожидания Mx эмпирического распределения является среднее значение: .
Выборочное среднеквадратическое отклонение (СКО) S дает несмещенную оценку параметра распределения : .
Основные теоретические числовые характеристики случайной величины X, подчиненной равномерной плотности на участке {А…B}, определяют по формулам.
В силу симметричности равномерного распределения его асимметрия равна нулю.
Для одномерного эмпирического распределения произвольным моментом порядка k называется сумма k - x степеней отклонения результатов наблюдения от произвольного числа С, деленная на объем выборки n:
Здесь k может принимать значения натурального ряда чисел (k=1,2,3...). Если С = 0, то момент называют начальным. Начальным моментом первого порядка является выборочное среднее . Действительно, можно определить и по формуле
При С= , момент называется центральным. Все нечетные центральные моменты для симметричных распределений равны нулю, например:
Второй центральный момент представляет собой дисперсию S2 эмпирического распределения. Несмещенную оценку для дисперсии теоретического распределения можно определить по формуле
На практике чаще всего используют моменты третьего и четвертого порядка
, .
Для равномерного закона распределения:
Некоторое представление о близости эмпирического распределения к нормальному может дать анализ коэффициентов асимметрии и эксцесса, которые можно определяются как , .
Для симметричных распределений и g1=0. Для нормального распределения
.
Для удобства сравнения эмпирического распределения и нормального в качестве коэффициента эксцесса принимают величину и тогда для нормального распределения:
Несмещенные оценки коэффициентов асимметрии и эксцесса, определяемые по ограниченной выборке значений объемом n, рассчитывают по формулам: .
При генерации массива чисел, распределенных по равномерному закону, всегда получают псевдоравномерное распределение, отличающееся от теоретического. Необходимо также учитывать особенности программных средств данной системы при генерации закона распределения. В любом случае необходима экспериментальная проверка близости полученного закона распределения к теоретическому (равномерному).
В языке Бейсик наряду с обычными алгебраическими функциями имеется функция RND, которая позволяет получить псевдослучайное число, распределенное по закону равномерной плотности на интервале {0..1}. Обращаясь несколько раз к операции вычисления функции RND и меняя каждый раз ее аргумент, можно получить массив случайных чисел, распределенных по равномерному закону на интервале {0..1}. На рис. 4.3 приведена блок-схема алгоритма генерирования случайных чисел, распределенных по равномерному закону на интервале {А…С}. Для получения массива чисел размерностью N2, распределенных по равномерному закону на интервале {А…С}, достаточно N2 раз обратиться к вычислению функции RND и пронормировать каждое полученное случайное число X по алгоритму X=X*(C-A) A. При написании программы, реализующей алгоритм (см. рис. 4.3), следует придерживаться используемых там обозначений: В - массив случайных чисел;
N2 - размерность массива случайных чисел В;
І - номер элемента массива В, где ;
А, С - границы числового интервала, в котором генерируются случайные числа;
Х- аргумент функции RND (любое число).
Рисунок 4.3 - Блок-схема алгоритма генерирования массива случайных чисел, распределенных по равномерному закону
Порядок выполнения опыта
Включить рабочее место, запустить программу Монитор и Бейсик.
Загрузить в ОЗУ программу с перфоленты. Используя строки с номерами 1000-1100, написать подпрограмму генерирования массива случайных чисел, распределенных по равномерному закону в соответствии с алгоритмом (см. рис. 4.3). Значения N2, А, С задает преподаватель.
Произвести обработку массива случайных чисел произвести, используя имеющиеся в ОЗУ подпрограммы вычисления оценок математического ожидания Н0, дисперсии Н1, среднеквадратического отклонения Н2, коэффициентов асимметрии Н3 и эксцесса Н4. Обращение к этим подпрограммам производить оператором GOSUB 701. Вывести на экран вычисленные значения оператором PRINT H0, H1,H2,H3,H4.
Для расчета и построения гистограммы использовать имеющуюся подпрограмму в ОЗУ. Обращение к подпрограмме производить операторами GOSUB 706, GOSUB 750 (предварительно задав значение переменной N6=9 - число интервалов).
Ввести с клавиатуры написанную подпрограмму в ОЗУ.
Отладить введенную подпрограмму.
Запустить на выполнение подпрограмму генерирования массива случайных чисел, распределенных по равномерному закону.
Результаты опыта свести в табл. 4.1. Предварительно рассчитать по формулам теоретические числовые характеристики равномерного распределения и занести их в первые пять колонок таблицы. При расчете первых четырех центральных моментов заменить суммы в заданных формулах на интегралы.
Таблица 4.1 - Результаты расчетов параметров распределений и их оценок
Теоретические характеристики распределения (параметры) Выборочные характеристики (оценки параметров)
Повторить запуск подпрограммы генерирования массива случайных чисел на выполнение, изменив значение массива N2. Размерность массива N2 задается преподавателем. Сделать вывод о близости полученных оценок параметров и теоретических характеристик распределения f(x) при различном объеме выборок N2.
Опыт 2 Композиция двух равномерных законов распределения
Имея равномерно распределенную случайную величину, можно получить трапецеидальное и треугольное распределение. Найдем плотность вероятности суммы двух независимых случайных величин и , каждая из которых распределена равномерно (рис. 4.4): .
Рисунок 4.4 - Композиция двух равномерных распределений
Здесь
Для определенности будем считать, что (D-С) ? (В-А). Для нахождения композиции двух равномерных распределений нужно вычислить интеграл свертки
.
Подинтегральная функция отлична от нуля при одновременном выполнении четырех неравенств . Рассмотрев условия совместного выполнения этих неравенств, получим следующий результат:
Плотность вероятности имеет вид равнобедренной трапеции. При условии (D-С)=(В-А) трапеция переходит в равнобедренный треугольник с основанием, равным 2(В-А), и СКО, равным
Порядок выполнения опыта
Написать программу по алгоритму, приведенному на рис. 4.5, используя для ее написания строки с номерами 1100…1200. Значения А, В, С, D задает преподаватель.
Ввести написанную программу с клавиатуры в ОЗУ.
Отладить введенную программу.
Запустить на выполнение программу генерирования массива случайных чисел, распределенных по трапецеидальному закону.
Занести результаты в табл. 4.1.
Сделать вывод о близости полученных оценок и параметров теоретического распределения (треугольного или трапецеидального).
Рисунок 4.5 - Блок-схема алгоритма композиции двух равномерных распределений
Опыт 3. Изучение способа генерирования нормального закона распределения случайных величин и его числовых характеристик
Нормальный закон распределения наиболее часто встречается на практике и занимает особое место. Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближается распределение суммы нескольких случайных величин, имеющих равномерные законы распределения.
Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятности: .
На рис. 4.6 показан вид функции f(x).
Рисунок 4.6 - Нормальный закон распределения
Параметры M и - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Рассмотрим алгоритм (рис. 4.7) получения массива чисел, распределенных по нормальному закону. Для получения массива В необходимо ввести следующие исходные данные: N2 - размерность массива В; N3 - количество суммируемых случайных чисел, распределенных по равномерному закону, для получения случайного числа, распределенного по нормальному закону; Х - начальное значение аргумента функции RND (любое число).
Рисунок 4.7 - Блок-схема алгоритма получения массива чисел, распределенных по нормальному закону
В алгоритме используется двухуровневый вложенный цикл. Параметр внешнего цикла I - номер элемента массива В. Параметр внутреннего цикла J - номер суммируемого равномерно распределенного числа для получения I-го нормально распределенного числа (I изменяется от 1 до N2, а J изменяется от 1 до N3).
Порядок выполнения опыта
Написать программу по алгоритму, приведенному на рис. 4.7, используя для ее написания строки с номерами 1200…1300. Значения N2, N3 задает преподаватель.
Ввести написанную программу с клавиатуры в ОЗУ, произвести ее отладку.
Запустить на выполнение программу генерирования массива случайных чисел, распределенных по нормальному закону, при N3 = 10.
Зарисовать гистограмму, выведенную на экран.
Опыт 4. Проверка гипотезы о нормальности закона распределения случайных чисел по критерию Пирсона
При обработке результатов наблюдений предполагают, что их распределение подчиняется нормальному закону. Проверка этой гипотезы производится с помощью непараметрических статистических критериев.
Применение критерия хи-квадрат (Пирсона) предполагает использование свойств стандартного нормального распределения, которое имеет вид
, где Z - нормированная случайная величина .
Процедура проверки по критерию следующая. Результаты наблюдений хі располагают в порядке возрастания. Вычисляют среднее значение и среднеквадратическое отклонение S (оценки параметров M и ). Затем разбивают ряд на k интервалов и вычисляют сумму вида
, ГДЕВІ - число результатов наблюдений, попавших в i-й интервал (эмпирическая наблюдаемая абсолютная частота попадания);
Еі - ожидаемое расчетное число попаданий в этот интервал при нормальном законе распределения.
Задавая уровень значимости a, по таблицам находят значение . Если , то гипотеза о нормальности закона распределения принимается. В противном случае гипотезу отвергают с уровнем значимости a.
Число интервалов разбиения k назначают с учетом объема выборки значений хі и уровня значимости a. Так, при объеме выборки 100 и a = 0,05, число интервалов k = 6-7. Ширина интервалов может быть одинаковой и разной. При одинаковой ширине интервалов число попаданий в него должно быть не менее 4, т.е. Ві ? 4.
Порядок выполнения опыта
Повторить запуск на выполнение программы генерирования массива случайных чисел, распределенных по нормальному закону, три раза, задавая N3 = 3, N3 = 6, N3 = 9, предварительно дополнив программу опыта 3 обращением к подпрограмме в строке 736 с помощью оператора GOSUB736 для вычисления и оператором PRINT XI для вывода значения на экран.
Занести результаты вычислений в табл. 4.2.
Таблица 4.2 - Результаты расчета по критерию
N3
3 6 9
Для заданных преподавателем значений k и a найти табличное значение . Сравнить его с полученными значениями .
Сделать вывод о результатах проверки гипотезы о нормальности закона распределения для различных значений N3.
Список литературы
1. Харт Х. Введение в измерительную технику / Пер. с нем; Под ред. Гельмана М. - М.: Мир, 1999. - 391 с.
2.Таланчук П.М., Скрипник И.О., Дубровинский В.О. Засоби вимірювання в автоматичних інформаційних та керуючих системах. Підручник для студентів вузів. - К.: Радуга, 1994. - 672 с.
Автоматические приборы и измерения (аналоговые и цифровые) / П.П.Орнатский - К.: Вища шк., Головное изд-во, 1986. - 504 с.
Федорков Б.Г. Микроэлектронные цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи. - М.: Радио и связь, 1984. - 120 с.
Гук М. Интерфейсы ПК: Справочник. - СПБ.: Питер Ком, 1999. -416 с.
Ибрагим К.Ф. Основы электронной техники. - М.: Мир, 2000. -398 с.
Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. - М.: Энергоиздат, 1985. - 439 с.
Гельман М.М. Системные аналого-цифровые преобразователи и процессоры сигналов. - М.: Мир, 2000. - 640 с.
Таланчук П.М., Скрипник И.О., Дубровинский В.О. Засоби вимірювання в автоматичних інформаційних та керуючих системах. Підручник для студентів вузів. - К.: Радуга, 1994. - 672 с.
Федорков Б.Г. Микроэлектронные цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи. - М.: Радио и связь, 1984. - 120 с.
Захаров И.П., Кукуш В.Д. Теория неопределенности в измерениях. Учебн. пособие: -Х.: Консум, 2002. - 256 с.
Кузнецов В.А., Ялунин Г.В. Метрология (теоретические, прикладные и законодательные основы): Учеб. пособ. - М.: ИПК «Издательтво стандартов», 1998. - С. 292-306.
Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. - М.: Энергоиздат, 1985. - 439 с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
