Составление имитационной модели и расчет показателей эффективности системы массового обслуживания по заданны параметрам. Сравнение показателей эффективности с полученными путем численного решения уравнений Колмогорова для вероятностей состояний системы.
При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы - систем массового обслуживания (СМО). Заявки поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований). Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными), в другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает. В качестве показателей эффективности СМО используются: - Абсолютная пропускная способность системы (А), т.е. среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; - относительная пропускная способность (Q), т.е. средняя доля поступивших заявок, обслуживаемых системой; - вероятность отказа обслуживания заявки ( ); - среднее число занятых каналов (k); - среднее число заявок в СМО ( ); - среднее время пребывания заявки в системе ( ); - среднее число заявок в очереди ( ); - среднее время пребывания заявки в очереди ( ); - среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; - среднее время ожидания обслуживания; - вероятность того, что число заявок в очереди превысит определенное значение и т.п. Практическое использование компьютерного имитационного моделирования предполагает построение соответствующей математической модели, учитывающей факторы неопределенности, динамические характеристики и весь комплекс взаимосвязей между элементами изучаемой системы. Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если он одновременно стационарен, ординарен и не имеет последействия. 1.2 Уравнения Колмогорова Все переходы в системе из состояния в состояние происходят под некоторым потоком событий.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
