Вычислены матрицы Римана первого и второго рода гиперболической системы уравнений теплопроводности. Построено решение задачи Коши для гиперболической системы уравнений. Решение задачи граничного управления процессом теплопереноса в однородном теле.
При низкой оригинальности работы "Граничное управление гиперболической системой уравнений теплопроводности", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Одна из задач, возникающих в теории колебаний, теории автоматического управления, - разработка методов граничного управления процессами в сплошных средах, описываемыми краевыми задачами для уравнений с частными производными гиперболического типа. Серьезное продвижение в связи с потребностями практики произошло в 80-е и 90-е годы в работах А.Г. Наряду с работами по этой проблематике большое число исследований посвящено проблеме управления процессами теплопереноса и диффузии, моделируемыми краевыми задачами для уравнений параболического типа: работы А.Г. Представляет теоретический и практический интерес разработка подходов к решению задач управления процессом теплопереноса в рамках гиперболической модели с использованием методов теории гиперболических уравнений. Разработан подход к решению задачи граничного управления процессом теплопереноса в однородном теле, состоящий в сведении к задаче начального управления процессом теплопереноса в фиктивном теле, содержащем данное, и последующем использовании развитого в пунктах 1, 2 аппарата.В рамках модели тепловой импульс распространяется со скоростью В §1.3 вычислены матрицы Римана одномерной гиперболической системы уравнений теплопроводности и матрицы Римана вспомогательных одномерных гиперболических систем, возникающих при построении решений задачи Коши для двумерной и трехмерной гиперболической системы уравнений теплопроводности. Подход к решению этой задачи во всех случаях состоит в приведении задачи граничного управления к вспомогательной задаче начального управления с использованием результатов главы 1. В усеченном конусе рассматривается задача Коши для системы (1) с продолженной начальной вектор-функцией на нижнем основании . Решение этой задачи вычисляется по формуле из §1.1 с учетом формул (6) для матриц Римана оператора (5).
План
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Список литературы
[1] Жукова, О.Г. Граничное управление процессом теплопереноса в одномерном материале. Гиперболическая модель / О.Г. Жукова, Р.К. Романовский // Дифференц. уравнения. - 2007.- Т. 43, № 5.- С. 650-654.
[2] Жукова, О.Г. Двустороннее граничное управление процессом теплопереноса в одномерном материале. Гиперболическая модель / О.Г. Жукова, Р.К. Романовский // Сиб. журн. индустр. математики - 2007.- Т 10, № 4(32).- С. 32-40.
[3] Жукова, О.Г. Граничное управление гиперболической системой уравнений теплопроводности / О.Г. Жукова // Дифференц. уравнения.- 2008.- Т. 44, № 1.- С. 82-88.
[4] Романовский, Р.К. Граничное управление процессом теплопереноса в двумерном материале. Гиперболическая модель / Р.К. Романовский, О.Г. Жукова // Сиб. журн. индустр. математики - 2008.- Т 11, № 3(35).- С. 119-125.
[5] Романовский, Р.К. Гиперболическая модель задачи граничного управления процессом теплопереноса в одномерном твердом материале / Р.К. Романовский, О.Г. Жукова // Доклады АН ВШ РФ.- 2006.- № 1(6). - С. 69-77.
[6] Жукова, О.Г. Граничное управление трехмерной гиперболической системой уравнений теплопроводности / О.Г. Жукова // Омский гос. техн. ун-т.- Омск, 2007.- 10с.: ил.-1.- Деп. в ВИНИТИ 04.12.2007, № 1126 - В 2007.
[7] Жукова, О.Г. Гиперболическая модель задачи граничного управления процессом теплопереноса в одномерном материале / О.Г. Жукова // Тез. докл. Междунар. конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам (Суздаль, 10-15 июля 2006).- Владимир, 2006.- С.102-103.
[8] Жукова, О.Г. Граничное управление процессом теплопереноса / О.Г. Жукова // Аналитическая механика, устойчивость и управление движением: труды IX Междунар. Четаевской конференции (Иркутск, 12 - 16 июня 2007). - Иркутск, 2007. - Т. 3. - С. 86-91.
[9] Жукова, О.Г. Граничное управление процессом распространения тепла в полубесконечном стержне. Гиперболическая модель / О.Г. Жукова // Математика в современном мире: тез. докл. Российской конференции (Новосибирск, 17 - 23 сентября 2007). - Ин-т математики им. С.Л. Соболева СО РАН, 2007. - С. 162-163.
[10] Жукова, О.Г. Граничное управление трехмерной гиперболической системой уравнений теплопроводности / О.Г. Жукова // Тез. докл. Междунар. конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам (Суздаль, 26 июня -2 июля 2008). - Владимир, 2008.- С. 106-108.
[11] Романовский, Р.К. Граничное управление двумерной гиперболической системой уравнений теплопроводности / Р.К. Романовский, О.Г. Жукова // Дифференциальные уравнения и топология.: тез. докл. Междунар. конференции (Москва, 17 - 22 июня 2008).- Москва, 2008. - С. 179-180.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
