Принцип моделирования в обучении математике. Использование графов в формировании понятия функции, при построении алгоритмов рационального решения задач. Граф-схемы доказательства теории. Поиск решения геометрических задач с помощью метода графов.
Глава I. Основные понятия теории графов §1. Двудольные графы Глава II. Графы в обучении математике §1. Применение графов при построении алгоритмов решения задач §4. Граф-схемы доказательства теории §5. К их числу могут быть отнесены, например, конечные группы, конечные графы, некоторые математические модели преобразователей информации. Неориентированный граф (соответственно ориентированный граф, или орграф) G - система G = (V, E, Г), состоящая из множества элементов V = {V}, называемых ребрами, и отображения Г: Е > V, ставящего в соответствие каждому элементу е є Е неупорядоченную (соответственно упорядочную) пару элементов V1, V2 є V, называемых концами ребра е. (V1, V2) ? (V2, V1) при V1 ? V2), то ребро е называется ориентированной дугой, исходящей из вершины V1 и входящей в вершину V2; V1 называется началом, а V2 - концом дуги е. Всякому графу G можно поставить в соответствии соотнесенный неориентированный граф G. Антиподом нуль-графа является полный граф. Граф Н называется частью графа G или частичным графом Н С G, если множество его вершин V (Н) содержится в множестве вершин V (G) графа G и все ребра Н являются ребрами G. Неориентированный граф называется простым, если он не имеет петель и любая пара вершин соединена не более чем одним ребром. Маршрутом S в G называется последовательность ребер, S = (U1, U2, …Un), * в которой любые соседние два ребра Ui-1, Ui, (i=2, n) имеют общую вершину. Та вершина ребра U1, которая не является общей с вершиной ребра U2, называется начальной вершиной маршрута S. Вершина Ui называется достижимый из вершины Ui, если существует маршрут из Ui в Uj. Две вершины графа называются несвязными, если в графе не существует ни одного пути, связывающего их. Пример. Связный граф без циклов называется деревом.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
