Анализ операций над числами с плавающей точкой, представленных в формате стандарта IEEE 754. Разработка граф-схем алгоритма выполнения операции над операндами и их реализация в формате числа с плавающей точкой одинарной точности и с двойной точностью.
В данной курсовой работе выполняется следующее задание: Сложение чисел с плавающей точкой А с числом В, которые могут быть нормализованным и ненормализованным, нулем или бесконечностью, с округлением по указанию пользователя.Для группы АЕ-125 имеем следующие данные: первый операнд в формате bias32, второй операнд в формате bias64. Правила вычитания совпадают с правилами сложения, если при вычитании код 0 в знаковом разряде вычитаемого интерпретировать как знак (-), а код 1, - как знак ( ). При разных длинах форматов операндов обычно, выполняют преобразование операнда в коротком формате в формат длинного операнда (раздел 5.6.1) и расширяют поле мантиссы каждого операнда на 1 бит влево, записывая в него значение разряда целого заданного неявно. Если оба операнда являются числами не равными нулю или бесконечности, то выполняется сложение с последующей нормализацией результата и округлением. Если случилось переполнение точной суммы мантисс до округления, то при ее округлении после нормализации переполнение суммы мантисс и соответственно результата сложиться не может.В начале пользователь заносит начальные данные, а именно число А(число с плавающей точкой одинарного формата - 32 бита), число В(число с плавающей точкой двойного формата - 64 бита) и коэффициент округления. Первым делом производим проверку порядка числа А, равен ли он 255(блок 1), если да то значит, что в число А содержит сигнализирующий NAN, тихий NAN или бесконечность. Если в числе А тихий NAN, то нужно проверить число В на сигнализирующий NAN, для этого в блоке 10 проверяем порядок числа В, если он не равен максимальному, то значит в числе В обычное число, поэтому в результат записываем NAN, если же порядок В равен максимальному, то в В записано либо NAN, либо бесконечность, в блоке 13 выполняем проверку мантиссы числа В, если она равная 0 то в числе В записана бесконечность, поэтому в результат записываем NAN числа А. Если в В записано число, то в результат записываем А(блок 7) и устанавливаем флаги 00000, если в числе В записана бесконечность то в блоке 5 сравниваем знаки двух чисел, если они одинаковы то в результат записываем В, если же знаки разные происходит невыполнимая операция(сложение бесконечностей с разными знаками) устанавливаем флаги в 10000 и вызываем прерывание. Если оказалось, что А число и В число, то в блоке 26 проверяем равно ли число А нулю, если да то в результат записываем В.В результате выполнения данной курсовой работы, был разработан алгоритм сложения чисел с плавающей точкой в форматах: первый операнд - число с плавающей точкой одинарной точности, второй операнд - число с плавающей точкой двойной точности. Результатом проделанной работы может служить Граф схема алгоритма. Данная работа позволила закрепить и применить на практике имеющиеся знания стандарта IEEE-754.
Вывод
В результате выполнения данной курсовой работы, был разработан алгоритм сложения чисел с плавающей точкой в форматах: первый операнд - число с плавающей точкой одинарной точности, второй операнд - число с плавающей точкой двойной точности.
Результатом проделанной работы может служить Граф схема алгоритма. Описание которой в соответствии с каждым блоком находится в данной пояснительной записке. Данная работа позволила закрепить и применить на практике имеющиеся знания стандарта IEEE-754.
ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Введение в стандарт IEEE 754-1985 “Двоичная арифметика с плавающей точкой”
2. Бибило Петр Николаевич «Основы языка VHDL». Изд. 3е. доп. - М.: Издательство ЛКИ, 2007 - 328с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
