Ознайомлення з описом гомологічних властивостей вільних частково комутативних моноїдів. Розгляд методів побудови вільної резольвенти для вільних частково комутативних моноїдів. Характеристика доведення гіпотези Хусаїнова про гомологічну розмірність.
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА УДК 512.664.4 Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Гомології моноїдів 01.01.06 - алгебра і теорія чисел Полякова Людмила Юріївна Київ-2009 Дисертацією є рукопис. Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор Новіков Борис Володимирович, Харківський національний університет імені В.Н.Каразіна, механіко-математичний факультет, провідний науковий співробітник. Захист відбудеться 14 грудня 2009 року на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет. Гомології напівгруп і моноїдів було визначено ще в роботах С. Ейленберга та С. Маклейна у середині XX століття,,, однак, надалі вони не зазнали широкого вжитку й виявилися менш вивченими, ніж когомології напівгруп. Наприклад, добре відомо, що у випадку, коли група є групою дробів свого підмоноїда , кожен -модуль є також і -модулем і . З іншого боку, підхід Сквайра одержав подальший розвиток, наприклад, у роботах Ю. Кобаясі, в яких було описано спосіб побудови вільної резольвенти для моноїдів, які мають повну систему переписування, що, у свою чергу, дозволяє знаходити їхні гомології. Гомології вільних частково комутативних моноїдів зявилися в роботах А. А. Хусаїнова у звязку з побудовою груп гомологій асинхронних систем переходів. Наприклад, для категорійних у нулі напівгруп ці групи ізоморфні в кожній розмірності. Б. В. Новіков визначив дефект двійкового коду як міру відхилення цього коду від лінійного й розглянув коди дефектів 1 і 2. Природним чином виникає задача про опис кодів дефектів більших 2 у припущенні, що стандартні коди мають вирішальне значення й у цьому випадку.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
