Рассчитаем мощность на первом валу по формуле: , (1) где - КПД на первом участке. На второй вал передается 83 процента мощности, так как 17 процентов мощности передается на вал 4 (хвостового винта). Поэтому мощность на валу 2 рассчитаем по формуле: , (3) где - КПД на вором участке. Рассчитаем мощность на третьем валу по формуле: , (5) где - КПД на третьем участке. Устанавливаем следующие параметры: Коэффициенты ZH, , Ze : где - коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (при ) ;В результате проектировочных расчетов получены конкретные параметры деталей механизма, участвующих в передаче движения, таких как: подшипники, зубчатые колеса, валы.
Введение
Бурное развитие вертолетостроения за последние годы вызвало развитие и совершенствование механических передач, используемых в силовой установке, в приводе винтов вертолета.
В тоже время известно, что механические зубчатые передачи вертолетов обладают высокими абсолютными и относительными техническими показателями: надежностью, долговечностью, прочностью и т. д. Малая относительная масса, компактность, высокие удельные плотность и жесткость отличают конструкции этих передач.
В данной работе проектируется редуктор. Редуктор - это агрегаты, состоящие из передач зацеплением с постоянным передаточным числом, предназначенные для понижения угловой скорости и повышения вращающего момента.
В редукторах широко применяют зубчатые механизмы, служащие для передачи движения с изменением частоты вращения и моментов. В большинстве случаев простейшие зубчатые механизмы - зубчатые передачи - работают в условиях, близких к экстремальным по нагрузкам, скоростям, температурам и другим параметрам. Для них используют высококачественные конструкционные и смазочные материалы. Зубчатые колеса изготавливают с предельно высокой точностью.
В настоящие время широкое применение получили следующие разновидности зубчатых передач: цилиндрические, конические и волновые зубчатые передачи.
ЗАДАНИЕ
Спроектировать механизм редуктора вертолета МИ-1 со следующими условиями: - мощность двигателя - Рдв=380 Вт;
- частота вращения вала от двигателя - nдв=3500 1/мин;
- мощность подводимая к валу хвостовой опоры - Рхв=0,17Р1 Вт;
- ресурс редуктора - Lh=3200 час.
На рисунке 1 изображена кинематическая схема механизма.
Рис. 1
1. Общие расчеты
1.1 Расчет мощностей на валах
1.1.1 Расчет мощности на валу 1
Рассчитаем мощность на первом валу по формуле: , (1) где - КПД на первом участке.
, (2) где - КПД пары подшипников на валу 1.
Выбираем по справочнику . Тогда КВТ.
1.1.2 Расчет мощности на валу 2
На второй вал передается 83 процента мощности, так как 17 процентов мощности передается на вал 4 (хвостового винта). Поэтому мощность на валу 2 рассчитаем по формуле: , (3) где - КПД на вором участке.
, (4)
где - КПД пары подшипников на валу 2;
- КПД цилиндрической передачи 3-4;
- КПД конической передачи 1-2.
Выбираем по справочнику: ; ; .
Тогда
КВТ.
1.1.3 Расчет мощности на валу 3
Рассчитаем мощность на третьем валу по формуле: , (5) где - КПД на третьем участке.
, (6) где - КПД пары подшипников на валу 3;
- КПД цилиндрической передачи 5-6.
Выбираем по справочнику: ; .
Тогда:
КВТ.
Мощность на валу 4 задана в задании: Р4=Рхв=0,17Р1=63,3 КВТ.
1.2 Расчет передаточных отношений
Расчет общего передаточного отношения первой и второй ступени
Рассчитаем общее передаточное отношение первой и второй ступени ( ) по формуле: (7)
Расчет передаточного отношения 1 - 2 зубчатых колес
(8)
Расчет передаточного отношения 3 - 4 и 5 - 6 зубчатых колес
Общее передаточное отношение первой и второй ступени ( ) равняется произведению передаточного отношения 3 - 4 ( ) и 5 - 6 ( ) зубчатых колес, то есть
, (9) причем > , так как первая ступень быстроходная.
По конструкционным соображениям принимаем , тогда .
1.3 Расчет частоты вращения валов (рис. 1)
Частота вращения первого вала (n1) равняется частоте вращения вала двигателя (NДВ)
.
Частоту вращения второго вала определим по выражению
, (10)
.
Частота вращения третьего и четвертого валов равны частоте вращения вала винта и частоте вращения вала хвостового винта соответственно: , .
1.4 Расчет вращающих моментов на валах
Вращающий момент на первом валу рассчитаем по формуле: , (11)
.
На втором и третьем рассчитаем по выражениям: , (12)
, , (13)
.
На четвертом валу вращающий момент рассчитаем по формуле: , (14)
.
2. Расчет и конструирование зубчатых передач
Основными видами повреждения зубчатых колес являются усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев и их излом. Поэтому для обеспечения работоспособности передач материалы зубчатых колес должны обладать высокой поверхностной и объемной прочностью. Наиболее полно этим требованиям отвечают конструкционные стали, подвергнутые термическому (закалка) или химико-термическому (цементация, нитроцементация) упрочнению. Термическая и химико-термическая обработка улучшает механические характеристики и повышает твердость материала.
В авиационных изделиях зубчатые колеса изготовляют главным образом из цементируемых сталей 40Х, 12ХН3А, 14ХГСН2МА, 20ХЗМВФА, 12Х2НВФА-ВД, 16Х3НВФМБ, и др., которые после сложной химико-термической обработки (цементация, закалка, обработка холодом, отпуск) имеют твердость на поверхности не ниже HRC 40…65 при твердости сердцевины НВ 260…400.
2.1 Расчет конической прямозубой передачи привода хвостового винта (зубатые колеса 1 и 2 на рис. 1)
Мощность подводимая к валу шестерни 372,4 КВТ
Частота вращения шестерни 3500 1/мин
Частота вращения колеса 2200 1/мин
Зацепление нулевое
Срок службы 3200 час =3200·60 мин
Режим работы беспрерывный
Материалы выбранные для шестерни и колеса, и их свойства приведены в таблице 1.
Таблица 1
Элемент передачи Заготовка Марка стали Термообработка ?в, МПА ?т, МПА Твердость поверхности не менее Твердость сердцевины Базовые числа циклов
- коэффициент который учитывает приработку зубьев;
HV=450, ;
;
д) ;
е) , тогда: , .
4. Проверка передачи на контактную выносливость: .
Устанавливаем следующие параметры: Коэффициенты ZH, , Ze : где - коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (при ) ;
- коэффициент учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, для стальных колес
Ze=1 (для прямозубых колес);
, (48)
, , , что является нормальным.
5. Проверка передачи на изгибную выносливость: [?F]1=[?F]2=323,53 МПА;
- коэффициенты формы зубьев шестерни и колеса
;
. так как 82,96<84,7, проверяем зуб шестерни: , (49)
, (50)
;
YFS=3,9;
Ye=1 - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, при 8-ой степени точности, принятой нами;
Yb-коэффициент учитывающий наклон зубьев Yb=1;
, , что является нормальным.
6. Проверка передачи на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки: (51)
, (52)
.
7. Определение геометрических и других размеров шестерни и колеса: а) Половины углов при вершинах делительных (начальных) конусов шестерни и колеса находим из равенства: , (53) ?2=90?-31,89?=58,1?;
1. Определение числа зубьев шестерни и колеса: Принимаем , тогда .
Рассчитаем отклонение ( ) от : Передаточное отношение для принятого и рассчитаем по выражению: .
, что в пределах нормы.
Принимаем .
2. Определение числа циклов изменения напряжения: NH3= NF3=n3·c3·t=3500·1·3200·60=67,2·107, NH3> NHO3; NF3> NFO3, NH4= NF4=n4·c4·t=1093,75·1·3200·60=21·107, NH4> NHO4; NF4> NFO4. где c3 и c4 - количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот;
t - срок службы передачи. c3=c4=1
3. Определение допускаемых напряжений: а) контактных: Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле (22).
Так как NH3> NHO3; NH4> NHO4, то . SH3=SH4=1,2.
В качестве расчетного принимаем [?H]расч= [?Н]4=983,25 МПА б) изгибных: Допускаемые изгибные напряжения определяем по формуле (24).
Так как NF3> NFO3 и NF4> NFO4, то ?F03=?F04=800 МПА
SF3=SF4=1,7
в) предельных:
[?H]max3=[?H]max4=2.8?T=2,8·1000=2800 МПА, [?F]max3=[?F]max4=0,8?T=0,8·1000=800 МПА, 4. Определение коэффициентов расчетной нагрузки (по формулам 28, 29) : , , где - коэффициент внешней динамической нагрузки для случая равномерного нагружения двигателя;
и - коэффициенты динамичности нагрузки. Ориентировочно принимаем , в допущении, что , степень точности 6, ;
и - коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, и , при НВ>350 и ;
1. Определение числа зубьев шестерни и колеса: Принимаем , тогда .
Рассчитаем отклонение ( ) от : Передаточное отношение для принятого и рассчитаем по выражению: .
, что в пределах нормы.
Принимаем .
2. Определение числа циклов изменения напряжения: NH5= NF5=n5·c5·t=972,2·1·3200·60=18·107, NH5> NHO5; NF5> NFO5, NH6= NF6=n6·c6·t=500·1·3200·60=9,6·107, NH6 NFO6. где c5 и c6 - количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот;
t - срок службы передачи. c5=c6=1
3. Определение допускаемых напряжений: а) контактных: Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле (22).
Так как NH5>NHO5; NH6<NHO6, то . SH3=SH4=1,2.
В качестве расчетного принимаем [?H]расч= [?Н]6=983,25 МПА б) изгибных: Допускаемые изгибные напряжения определяем по формуле (24).
Так как NF3> NFO3 и NF4> NFO4, то ?F05=?F06=800 МПА
SF5=SF6=1,7
в) предельных: [?H]max5=[?H]max5=2.8?T=2,8·1000=2800 МПА, [?F]max6=[?F]max6=0,8?T=0,8·1000=800 МПА, 4. Определение коэффициентов расчетной нагрузки (по формулам 28, 29):
, , где - коэффициент внешней динамической нагрузки для случая равномерного нагружения двигателя;
и - коэффициенты динамичности нагрузки. Ориентировочно принимаем , в допущении, что , степень точности 6, ;
и - коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, и , при НВ>350 и ;
6. Модуль зацепления (по формуле 32): mt=d5/z5=160,2/28=5,7 мм принимаем .
7. Расчет межосевого расстояния:
, приравниваем межосевое расстояние на второй ступени к значению межосевого расстояния на первой ступени: .
Пересчитаем геометрически зубчатые колеса 5 и 6: отсюда: , (60) и подставим в уравнение (60): , (61) примем новые значения и такими, чтобы уравнение (61) не меняло значения: , , .
Посчитаем диаметры, передаточное отношение и ширину зубчатого венца по новым числам зубьев: , , , .
2.3.2 Проверочный расчет
1. Определение главного резонанса (шестерни): Главный резонанс шестерни рассчитывается по формуле 36: , где - угол зацепления, ;
- угол наклона зубьев, ;
- дорезонансная зона.
2. Определение коэффициентов расчетной нагрузки: a) ;
б) Коэффициент динамичности нагрузки определим по формуле (38):
, , , - степень точности, , ;
в) , где , ;
г) , где , ; ; ;
;
HV=425, ;
;
д) ;
е) , тогда: , .
3. Проверка передачи на контактную выносливость: , Устанавливаем следующие параметры: Коэффициенты ZH, , Ze : (при )
- коэффициент учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, для стальных колес
Ze=1 (для прямозубых колес);
, что является нормальным.
4. Проверка передачи на изгибную выносливость: [?F]5=[?F]6=470,6 МПА;
- коэффициенты формы зубьев шестерни и колеса
;
. так как <125,3, проверяем зуб шестерни:
, что является нормальным.
6. Проверка передачи на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки:
.
7. Определение геометрических и других размеров шестерни и колеса: а) Делительный диаметр:
1. Предварительно определим диаметр вала из расчета только на крученее по формуле (62). Принимаем вал полым , допускаемое напряжение кручения : , (62)
, Принимаем стандартное значение диаметра 100 мм (ГОСТ 6636-69)
Найдем внутренний диаметр: , (63)
.
Разрабатываем конструкцию вала (рис. 2).
3.1.2 Проверочный расчет вала
1. Составляем расчетную схему, представляя вал как балку на двух опорах (см. рис. 3).
2. Усилия Frш, Ftш, Fаш и Frk, Ftk, Fak, изображенные на расчетной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.
3. Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и наличие концентраторов (шпонок, шлиц, отверстий, проточек и т.д.).
Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине ступицы первого зубчатого колеса (см. рис. 3).
Рис. 2
Рис. 3
4. Определяем составляющие нормальной силы в зацеплениях, используя формулы: а) окружные: , (64)
, (65)
, ;
б) радиальные: Радиальную силу прямозубого конического колеса определим по формуле: , (66)
Радиальную силу прямозубого цилиндрического колеса определим по формуле: , (67)
, ;
в) осевые
, (68)
5. Для принятой расчетной схемы рис. 3 определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала (в данном случае посередине ступицы первого зубчатого колеса). а) изгибающий момент в вертикальной плоскости Ми(в): , (69)
, (70)
, (71)
, (72)
, (73)
, ,
, , , б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости : , (74)
Так как мы рассчитываем в сечении по середине ступицы, а там есть шлицы, то берем :
б) напряжения кручения вала
, (79)
в) эквивалентные напряжения определяем по формуле: , (80)
;
г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент: ;
;
;
;
;
д) допускаемое напряжение для материала вала 12ХН3А, имеющего предел текучести : .
Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.
7. Рассчитываем вал на выносливость (основной расчет): а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба: Предел выносливости при изгибе для материала вала 12ХН3А равен: .
Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений
Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе: , (81) где - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
- коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;
- коэффициент влияния упрочнения для образца с концентрацией напряжений и при обдувке дробью;
- для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений;
Тогда .
Амплитудное значение напряжения: .
При наличии осевой силы учитываем среднее значение напряжения : осевая сила : , (82)
Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен: , (83)
б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения
Предел выносливости при кручении для материала вала 12ХН3А .
Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений .
Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении: , (84) где - для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений выбираем.
Тогда: .
Определяем амплитудное и среднее значения напряжений ( и ): , (85*)
.
Тогда: , (85)
.
в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем по формуле: , (86)
Рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах
1. Предварительно определим диаметр вала из расчета только на крученее по формуле (62). Принимаем вал полым , допускаемое напряжение кручения :
, Принимаем стандартное значение диаметра 100 мм (ГОСТ 6636-69)
Найдем внутренний диаметр (формула 63):
Разрабатываем конструкцию вала (рис. 4).
Рис. 4
Рис. 5
3.2.2 Проверочный расчет вала
1. Составляем расчетную схему, представляя вал как балку на двух опорах (см. рис. 5).
2. Усилия Frш,Ftш,Fаш и Frk,Ftk,Fak, изображенные на расчетной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.
3. Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и наличие концентраторов (шпонок, шлиц, отверстий, проточек и т.д.).
Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине ступицы четвертого зубчатого колеса (см. рис. 5).
4. Определяем составляющие нормальной силы в зацеплениях, используя формулы: а) окружные (формулы (64) и (65)): , ;
б) радиальные(формулы (67)): ;
5. Для принятой расчетной схемы рис. 5 определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала (в данном случае посередине ступицы четвертого зубчатого колеса). а) изгибающий момент в вертикальной плоскости Ми(в) (по формулам 69, 70, 71): , , , б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости (формулы 74, 75, 76):
в) суммарный изгибающий момент (77):
6. Проверяем статическую прочность вала в опасном сечении ( ): а) напряжения изгиба вала (78): Так как мы рассчитываем в сечении по середине ступицы, а там есть шлицы, то берем : ;
б) напряжения кручения вала (79):
в) эквивалентные напряжения определяем по формуле 80: ;
г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент: ;
;
;
;
;
д) допускаемое напряжение для материала вала 12Х2Н4А, имеющего предел текучести : .
Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.
7. Рассчитываем вал на выносливость (основной расчет): а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба: Предел выносливости при изгибе для материала вала 40Х равен: .
Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений
Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе рассчитаем по формуле 81. Дл его определения необходимы: - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
- коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;
- коэффициент влияния упрочнения для образца с концентрацией напряжений и при обдувке дробью;
- для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений;
Тогда .
Амплитудное значение напряжения: .
Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен (83):
б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения
Предел выносливости при кручении для материала вала 40Х .
Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений .
Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении рассчитаем по формуле 84. Для его расчета необходимы: - для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений выбираем.
Тогда: .
Определяем амплитудное и среднее значения напряжений ( и ) по формуле 85*: .
Тогда: . в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем по формуле 86:
Рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах
1. Предварительно определим диаметр вала из расчета только на крученее по формуле (62). Принимаем вал полым , допускаемое напряжение кручения : , Принимаем стандартное значение диаметра 140 мм (ГОСТ 6636-69)
Найдем внутренний диаметр (формула 63):
Разрабатываем конструкцию вала (рис. 6).
Рис. 6
Рис. 7
3.3.2 Проверочный расчет вала
1. Составляем расчетную схему, представляя вал как балку на двух опорах (см. рис. 7).
2. Усилия Frш,Ftш,Fаш и Frk,Ftk,Fak, изображенные на расчетной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.
3. Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и наличие концентраторов (шпонок, шлиц, отверстий, проточек и т.д.).
Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине первого подшипника (см. рис. 7).
4. Определяем составляющие нормальной силы в зацеплениях, используя формулы: а) окружные (формулы (64) и (65)): , б) радиальные (формулы (67)): ;
5. Для принятой расчетной схемы рис. 7 определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала (в данном случае посередине первого подшипника). а) изгибающий момент в вертикальной плоскости Ми(в):
, (87)
б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости : , (88)
в) эквивалентные напряжения определяем по формуле 80: ;
г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент: ;
;
;
;
;
д) допускаемое напряжение для материала вала 40Х, имеющего предел текучести : .
Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.
7. Рассчитываем вал на выносливость (основной расчет): а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба: Предел выносливости при изгибе для материала вала 40Х равен: .
Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений
Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе рассчитаем по формуле 81. Дл его определения необходимы: - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
- коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;
- коэффициент влияния упрочнения для образца с концентрацией напряжений и при обдувке дробью;
- эффективный коэффициент концентрации напряжений для участков валов без концентратора;
Тогда .
Амплитудное значение напряжения: .
Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен (83):
б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения
Предел выносливости при кручении для материала вала 40Х .
Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений .
Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении рассчитаем по формуле 84. Для его расчета необходимы: - участков валов без концентратора напряжения эффективный коэффициент концентрации напряжений выбираем.
Тогда: .
Определяем амплитудное и среднее значения напряжений ( и ) по формуле 85: .
Тогда: . в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем по формуле 86:
Рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах
1. Предварительно определим диаметр вала из расчета только на крученее по формуле (62). Принимаем вал полым , допускаемое напряжение кручения : , Принимаем стандартное значение диаметра 45 мм (ГОСТ 6636-69)
Найдем внутренний диаметр (формула 63):
Разрабатываем конструкцию вала (рис. 8).
Рис. 8
Рис. 9
3.4.2 Проверочный расчет вала
1. Составляем расчетную схему, представляя вал как балку на двух опорах (см. рис. 9).
2. Усилия Frш,Ftш,Fаш и Frk,Ftk,Fak, изображенные на расчетной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.
3. Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и наличие концентраторов (шпонок, шлиц, отверстий, проточек и т.д.).
Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине первого подшипника(см. рис. 9).
4. Определяем составляющие нормальной силы в зацеплениях, используя формулы: а) окружные (формулы (64) и (65)): , б) радиальные (формулы (67)): , , ;
в) осевые (68): , .
5. Для принятой расчетной схемы рис. 9 определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала (в данном случае посередине второго подшипника). а) изгибающий момент в вертикальной плоскости Ми(в): , (89)
,
б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости : . в) суммарный изгибающий момент (77):
в) эквивалентные напряжения определяем по формуле 80: ;
г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент: ;
;
;
;
;
д) допускаемое напряжение для материала вала 40Х, имеющего предел текучести : .
Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.
7. Рассчитываем вал на выносливость (основной расчет): а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба: Предел выносливости при изгибе для материала вала 40Х равен: .
Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений
Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе рассчитаем по формуле 81. Дл его определения необходимы: - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
- коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;
- коэффициент влияния упрочнения для образца без концентрации напряжений и при обдувке дробью;
- эффективный коэффициент концентрации напряжений для участков валов без концентратора;
Тогда .
Амплитудное значение напряжения: .
При наличии осевой силы учитываем среднее значение напряжения : осевая сила :
Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен (83):
б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения
Предел выносливости при кручении для материала вала 40Х .
Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений .
Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении рассчитаем по формуле 84. Для его расчета необходимы: - участков валов без концентратора напряжения эффективный коэффициент концентрации напряжений выбираем.
Тогда: .
Определяем амплитудное и среднее значения напряжений ( и ) по формуле 85*: .
Тогда: . в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем по формуле 86:
Рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах
4. Расчет подшипников
4.1 Расчет подшипников первого вала (рис. 2)
Исходя из конструкции механизма, подбираем на вал два разных подшипника: 1) шариковый радиально-упорный однорядный с разъемным внутренним кольцом (четырехточечный контакт) 176220 ГОСТ 8995-75: 2) роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами 12218 ГОСТ 8328-75:
4.1.1 Проверка подобранных подшипников по динамической грузоподъемности
1. Для выбранной расчетной схемы определяем реакции в опорах (рис. 3): а) изгибающий момент ( ): , (90)
, б) определение реакций в опоре А: , (91)
, (92)
, ;
в) определение реакций в опоре В: , ;
г) определение суммарных реакций в опорах: , (93)
, (94)
, ;
2. Для наиболее нагруженной опоры В рассчитываем эквивалентную нагрузку (принимая ): Для радиальных подшипников эквивалентная нагрузка равна: , (95)
Для радиально-упорных подшипников эквивалентная нагрузка равна:
где V - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1;
- коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки. Так как нагрузка с умеренными толчками ;
- температурный коэффициент. Редуктор работает с рабочей температурой меньше 124 градусов, принимаем ;
X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;
Найдем X и Y для шарикового радиально-упорного подшипника: , так как , то X=1,Y=0.
Эквивалентная нагрузка для радиального и радиально-упорного подшипников, так как X=1,Y=0: .
3. Определяем расчетный ресурс в миллионах оборотов: , (96)
.
4. Определяем динамическую грузоподъемность подшипника по формуле:
, (97) где a1=0,62 - коэффициент, вводимый при необходимости повышения надежности;
a23=1 - значение коэффициента качества материала подшипников;
p - показатель степени, равный для шарикоподшипников 3, для роликоподшипников - 10/3.
Динамическая грузоподъемность для шарикоподшипника: , Динамическая грузоподъемность для роликоподшипников:
Это меньше каталожной динамической грузоподъемности, поэтому оставляем выбранные подшипники.
4.1.2 Проверка подшипника на быстроходность
, (98) где - допускаемое значение быстроходности;
к=0,6 - коэффициент долговечности;
- средний диаметр подшипника; (99)
, ,
Для шарикоподшипника:
Для роликоподшипников:
.
4.2 Расчет подшипников второго вала (рис. 4)
Исходя из конструкции механизма, подбираем на вал два разных подшипника: 1) шариковый радиально-упорный однорядный с разъемным внутренним кольцом (четырехточечный контакт) 176220 ГОСТ 8995-75: 2) роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами 12218 ГОСТ 8328-75:
4.2.1 Проверка подобранных подшипников по динамической грузоподъемности
1. Для выбранной расчетной схемы определяем реакции в опорах (рис. 5): а) определение реакций в опоре А: , ;
б) определение реакций в опоре В: , ;
в) определение суммарных реакций в опорах: , ;
2. Для наиболее нагруженной опоры В рассчитываем эквивалентную нагрузку по формулам 95 (принимая ): V - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1;
- коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки. Так как нагрузка с умеренными толчками ;
- температурный коэффициент. Редуктор работает с рабочей температурой меньше 124 градусов, принимаем ;
X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;
Найдем X и Y для шарикового радиально-упорного подшипника: , так как , то X=1,Y=0.
Эквивалентная нагрузка для радиального и радиально-упорного подшипников, так как X=1,Y=0: .
3. Определяем расчетный ресу
Вывод
В данной работе выполнен расчет и конструирование редуктора вертолета МИ - 1.
В результате проектировочных расчетов получены конкретные параметры деталей механизма, участвующих в передаче движения, таких как: подшипники, зубчатые колеса, валы.
Детали корпуса изделия, крепления и другие элементы разработаны конструктивно. Произведен подбор стандартных деталей крепежа.
Так же рассмотрены методики проектировочного и проверочного расчетов цилиндрических зубчатых передач, подшипников и валов.
Список литературы
1. Анурьев В.И. “Справочник конструктора-машиностроителя” В 3 т. - М.: Машиностроение, 1979-1982. - Т. 1 - 728 с., т. 2 - 559 с, т. 3 - 557 с.
2. Артеменко М.П., Волошин А.С., Ефроян А.С. “Расчет и проектирование зубчатых передач летательных аппаратов и авиадвигателей” - ХАИ, 1996.
3. Вулгаков Э.Б. “Авиационные зубчатые передачи и редуктора” - М.: Машиностроение, 1981.
4. Иванов М.Н. Иванов В.Н. Детали Машин. - Москва ”Высшая школа”, 1975 г.
