Гидравлический расчёт системы с ответвлениями - Курсовая работа

бесплатно 0
4.5 86
Расчет расходов жидкости, поступающей в резервуары гидравлической системы, напора и полезной мощности насоса; потерь энергии, коэффициента гидравлического трения при ламинарном и турбулентном режиме. Определение давления графоаналитическим способом.

Скачать работу Скачать уникальную работу

Чтобы скачать работу, Вы должны пройти проверку:


Аннотация к работе
Напор насоса H - энергия, приходящаяся на единицу веса, которую получает жидкость, проходящая через насос. Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид: ен Нпотр = ек hн-к , (4) где ен - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н , ек - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к , Нпотр-потребный напор насоса, а hн-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений. Потери энергии hн-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений: (6) где J-скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений xi определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения l по следующим формулам: l=64/Re - ламинарный режим (7) l=0,11(68/Re Dэ/d)0,25 - турбулентный режим (8) Выразить в уравнениях (5), (6), (7) и (8) скорости движения и число Re через расход жидкости: Jн=Q/wн , Jk=Q/wk , J=Q/wtp, Re=4Q/pdn, (9) где wн , wk, wtp - площади соответствующих сечений потока, d-диаметр трубопровода, а n-кинематический коэффициент вязкости жидкости. Потери энергии на единицу веса (потери напора) по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха: , (11) где l-длина потока, J-средняя скорость в сечении потока, dг - гидравлический диаметр. dг = 4?w /P , где w - площадь сечения потока, P - смоченный периметр (длина контакта между жидкостью и твердой поверхностью в сечении).

Введение
Прикладное значение рассматриваемой задачи, ее использование в нефтегазовой промышленности можно связать с проектированием и эксплуатацией трубопроводных систем (например, нефтепровод или нефтепродуктопровод).

3. Теоретическая часть

Гидравлическая сеть - система трубопроводов, резервуаров, регулирующих устройств и других элементов, по которым перемещается жидкость.

Насос - машина, предназначенная для преобразования механической энергии приводного двигателя в гидравлическую энергию потока жидкости. Важнейшие параметры работы насоса - напор H и подача Q.

Напор насоса H - энергия, приходящаяся на единицу веса, которую получает жидкость, проходящая через насос. Он равен разности удельных энергий на выходе и на входе в насос (Рис. 2).

Рис. 2.

Согласно уравнению Бернулли, записанному для сечений 1-1 и 2-2, напор насоса равен:

(1)

В частном случае, когда z2= z1, J2= J1 (если d2= d1 ), вместо (1) получаем:

(2)

Подача насоса Q - объемное количество жидкости, которое за единицу времени проходит через насос.

Гидравлическая мощность потока жидкости на выходе из насоса (полезная мощность):

Nпол =r·g·H? Q?t/t==r·g·H? Q (3)

Зависимость давления на выходе из насоса от подачи при постоянной частоте вращения вала называется напорной характеристикой насоса H = =f(Q).

Рабочая точка насоса - это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети.

Характеристика гидравлической сети - зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.

Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора Нпотр.

Характеристику гидравлической сети часто называют кривой потребного напора.

Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид: ен Нпотр = ек hн-к , (4) где ен - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н , ек - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к , Нпотр- потребный напор насоса, а hн-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.

Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо: 1. Выбрать сечения для составления уравнения сети (4) и горизонтальную плоскость О - О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением.

2.Записать закон сохранения энергии (4), раскрывая содержание энергий ен и ек по уравнению Бернулли:

(5)

3. Из уравнения (4) определить потребный напор насоса:

(5)

4. Раскрыть содержание слагаемых уравнения (5) для данной гидравлической системы. Здесь: zн, рн, Jн- соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а zk, pk, Jk -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус.

Потери энергии hн-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:

(6) где J- скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений xi определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения l по следующим формулам: l=64/Re - ламинарный режим (7) l=0,11(68/Re Dэ/d)0,25 - турбулентный режим (8)

Формулы (7) и (8) приведены для ньютоновской жидкости.

5. Выразить в уравнениях (5), (6), (7) и (8) скорости движения и число Re через расход жидкости: Jн=Q/wн , Jk=Q/wk , J=Q/wtp, Re=4Q/pdn, (9) где wн , wk, wtp - площади соответствующих сечений потока, d- диаметр трубопровода, а n- кинематический коэффициент вязкости жидкости.

При движении жидкости в потоке появляются силы трения, направленные против движения, и на работу по их преодолению затрачивается часть энергии. Если энергия потока меньше, чем работа сил трения, то поток не сможет преодолеть работу этих сил и остановится. Без учета сил трения невозможно рассчитать точные количественные характеристики потока.

Гидравлические потери энергии подразделяются на две группы.

1. Потери энергии по длине потока. Они наблюдаются в трубах и каналах постоянного сечения и увеличиваются пропорционально длине потока, так как при этом увеличивается поверхность трения.

2. Потери энергии в местных гидравлических сопротивлениях, возникающие при деформации потока.

Как правило, деформация потока обусловлена установкой трубопроводной арматуры (краны, вентили, задвижки и др.), а также внезапными сужениями, расширениями и поворотами потока.

Местные потери напора hm определяются по формуле Вейсбаха: hm = x?J2/2g, (10) где x - безразмерный коэффициент, зависит от вида и конструктивного выполнения местного сопротивления, приводится в справочной литературе;

J- скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.

Потери энергии на единицу веса (потери напора) по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха: , (11) где l- длина потока, J- средняя скорость в сечении потока, dг - гидравлический диаметр. dг = 4?w /P , где w - площадь сечения потока, P - смоченный периметр (длина контакта между жидкостью и твердой поверхностью в сечении).

Для наиболее часто встречающихся в нефтегазовом деле форм поперечных сечений - круглого и кольцевого гидравлический диаметр равен: dг-=d - для круглой трубы диаметра d;

dг = D-d - для кольца (D - внешний диаметр, d- внутренний).

В формуле (11) величина l называется коэффициентом гидравлического трения. Этот коэффициент зависит от режима движения жидкости (числа Re) и состояния поверхности трубопровода. Если расчетное значение числа Re меньше критического (Re < Rekp) -имеет место ламинарный режим движения, в противном случае - турбулентный.

При ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения определяется следующим образом: l = 64 / Re - для канала круглого сечения (12) l = 96 / Re - для канала кольцевого сечения (13)

Здесь Re - критерий Рейнольдса.

Re = J?dг?r /h , (14) где J - средняя скорость движения в сечении потока, dг - гидравлический диаметр, r - плотность жидкости, h - динамический коэффициент вязкости жидкости.

При турбулентном режиме (Re > Rekp) различают три зоны сопротивления: 1. Зона гидравлически гладких труб (Rekp < Re ? 10d/Dэ). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса: l = 0,316 / Re0,25 (15)

2. Зона шероховатых труб (10d/D <Re ? 500d/Dэ). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит от числа Re и от относительной шероховатости и определяется по формуле Альтшуля: l = 0,11(68/ Re Dэ/d) 0,25 (16)

3. Зона абсолютно шероховатых труб или квадратичная зона (Re >500d/Dэ). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от относительной шероховатости и определяется по формуле Шифринсона : l = 0,11(Dэ/d) 0,25.

С незначительной погрешностью формула Альтшуля (16) может использоваться как универсальная для всей турбулентной области течения.

Во всех формулах для турбулентного режима Dэ - абсолютная эквивалентная шероховатость, то есть такая высота равномерно-зернистой шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы. Значение Dэ зависит от материала поверхности трубопровода и от способа его изготовления.

4. Расчетная часть

Табл. 1. Исходные данные.

Данные Q, м3/с L0, м L1, м L2, м L3, м d0, м d1, м d2, м d3, м

Вариант 6 0,05 4 8 13 8 0,15 0,1 0,18 0,15

Данные ?, кг/м3 ?*105, м2/с H1, м H2, м H3, м

Вариант 6 800 0,5 1 7 5

1) Запишем уравнение неразрывности жидкости для участков всасывающей и напорной линии до разветвления (для несжимаемой жидкости): Q=V1S1=V0S0 (1) где V1, V0 - скорости на соответствующих участках, S1, S0 - площади сечений этих участков.

V0=Q/S0=4Q/?d02=4*0,05/3,14*0,152=2,83 (м/с)

V1=Q/S1=4Q/?d12=4*0,05/3,14*0,22=6,37 (м/с)

Числа Рейнольдса для этих участков соответственно равны: Re0=V0d0/?=2.83*0,15/10-5=84925,69

Re1=V1d1/?=2,265*0,2/10-5=127388,5

Режим течения - турбулентный.

2) По справочнику («Прикладные задачи гидравлики», авт. Разбегина, Сумбатова) выпишем значения следующих коэффициентов: а) коэффициент эквивалентной шероховатости для бесшовных стальных труб ?=10-5 м d0/?=0,15/10-5=1,5*104 d1/?=0,1/10-5=10000 d2/?=0,18/10-5=18000 d3/?=0,15/10-5=15000 б) коэффициенты местных сопротивлений: фильтр (приемная коробка) для d1=0,2м - ?ф=6 резкий поворот на 90° - ?пов=1,32 кран (nkp=1) - ?кр=0,15 выход из трубы в резервуар - ?вых=1

С учетом этого запишем уравнение Бернулли для сечения 1-2: z1 p1/?g ?0V02/2g=z2 p2/?g h1-2 (2) где z2-z1=H2 - перепад высот между сечениями, p2=patm , т. к. поверхность сечения 2 открыта p1-p2=PD - манометрическое давление в точке D ?0 ?1, т. к. режим течения турбулентный h1-2=htp1-2 hm1-2 - полные потери на данном участке.

Скоростным напором в правой части пренебрегаем, т. к. скорость течения на поверхности очень мала.

PD/?g=H2 (?2L2/d2 ?вых)*V22/2g- V02/2g (3)

Также запишем уравнение Бернулли для сечений 1-3: z1 p1/?g ?1V02/2g=z3 p3/?g ?3V32/2g h1-3 (4)

Аналогично получим, что PD/?g=H3 (?3L3/d3 ?пов ?кр ?вых)*V22/2g- V02/2g (5)

Для ламинарного режима (Re<2300): ?=64/Re (6)

Для турбулентного режима (зона гидравлически гладких труб 2300<Re<10d/?): ?=0,3164/Re0,25 (7)

Решим данную задачу графоаналитическим методом.

Табл. 2. Промежуточные расчеты (Участок D-B).

D-B Re<2300 2300<Re<180000

Q, м?/с 1E-10 0,0004 8E-04 0,001 0,002 0,002 0,0217 0,0413 0,061 0,08067 0,10033 0,12

V2, м/с 4E-09 0,015 0,029 0,044 0,059 0,079 0,852 1,625 2,398 3,172 3,945 4,718

Re 0,0001 530,8 1061,6 1592,4 2123,1 2830,9 30667,6 58504,4 86341,1 114177,9 142014,6 169851,4 ? 452160 0,121 0,060 0,040 0,030 0,043 0,024 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016

PD/?g , м 6,591 6,591 6,591 6,592 6,592 6,592 6,692 6,924 7,276 7,742 8,320 9,005

Табл. 3. Промежуточные расчеты (Участок D-C).

D-C Re<2300 2300<Re<150000

Q, м?/с 1E-11 0,0003 7E-04 1E-03 0,001 0,002 0,0163 0,0307 0,045 0,05933 0,07367 0,088

V3, м/с 6E-10 0,018 0,037 0,055 0,074 0,113 0,925 1,736 2,548 3,359 4,171 4,982

Re 2E-05 552,0 1104,0 1656,1 2208,1 3397,0 27742,4 52087,8 76433,1 100778,5 125123,8 149469,2 ? 4E 06 0,116 0,058 0,039 0,029 0,041 0,025 0,021 0,019 0,018 0,017 0,016

PD/?g , м 4,591 4,591 4,592 4,592 4,592 4,594 4,756 5,143 5,745 6,559 7,580 8,806

Строим графики расходов на участках D-B и D-C (Граф.1). Из этого графика следует, что при искомом расходе Q0=0,05 м3/с, напор в точке D, Будет равен: HD=PD/?g=6 м, т.е. жидкость не будет поступать в резервуар В, т.к. не будет хватать начального напора.

PD=47040 Па

PDАБС=PD patm=101,3 0,47=101,77 КПА

Q3=Q1=0,05 м3/с

Q2=0 м3/с

Скорость на участке D-B: V2=4Q2/?d22=0 м/с

Скорость на участке D-С: V3=4Q3/?d32=4*0.05/(3,14*0,152)=2,83 м/с

Отсюда получим, что Re2=V2d2/?=0

Re3=V3d3/?=2,83*0,15/0,5*10-5=84925,7

Rekp<Re3<10d3/?

На всех участках турбулентный режим (гидравлически гладкие трубы): ?=0,3164/Re0,25

Табл. 5. Промежуточные результаты.

V0, м/с 2,83 Q2, м3/с 0

V1, м/с 6,37 Q3, м3/с 0,05

V2, м/с 0 ?0 0,01853

V3, м/с 2,83 ?1 0,01675

Re0 84925,7 ?2 -

Re1 22292,99 ?3 0,01853

Re2 0 PDМАН, Па 47040

Re3 84925,7 PDАБС, КПА 101,77

Все расчеты выполнены в Microsoft Excel

3) Определим напор и полезную мощность насоса.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 0-3: z0 patm/?g Ннас= z2 patm/?g h0-2 (8) где Ннас - напор насоса, h0-2 - полные потери на данном участке

Ннас=H1 H2 htp0-2 hm0-2=H1 H2 htp0-4 hm0-4 htp4-1 htp4-3 hm4-3= =H1 H2 (?1L1/d1 ?ф 3?пов ?кр)V12/2g (?0L0/d0 ?0L3/d3 ?кр ?вых)V02/2g=30,78 м

Полезная мощность насоса: Nпол=HНАС?GQ (9)

Nпол=30,78*800*9,8*0,05=12064 Вт

4) Определим наибольшую высоту всасывания H1max при том же заданном расходе, если Нвак max=4 м.

Т. к. расход не меняется, то скорость течения жидкости на данном участке не изменится.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 0-4: ратм/?g =H1max p1/?g ?1V12/2g h0-4 (10) patm/?g- p1/?g= Нвак max

H1max= Нвак max - V12/2g - h1-4= Нвак max - (1 ?1L1/d1 ?ф 3?пов ?кр)*V12/2g=

=4 - (1 0,01675*8/0,1 6 3*1,32 0,15)*6,372/(2*9,8)=-21,77 м

Делая выводы, можно сказать, что для работы трубопровода необходимо опустить насос на 21,77 м.

5) Так как расход на участке D-B равен нулю, то провести расчет длины вставки большего диаметра, при условии неизменного расхода, не получится.

Табл. 6. Конечные результаты.

Q2, м3/с 0

Q3, м3/с 0,05

PDАБС, КПА 101,77

H1max, м -21,77

L4, м (при d4=0,2 м) -

5. Графическая часть

Граф. 1. Определение расходов и давления в точке D графоаналитическим способом.

гидравлический насос жидкость

Заключительная часть

Проанализируем основные результаты работы.

Расход Q2 оказался равным нулю, а Q3 соответственно равен расходу Q, что соответствует физической действительности. Манометрическое давление в точке D находится в приемлемом для оценки диапазоне. Изза достаточно больших потерь на местных сопротивлениях на первом участке для работы установки при заданном вакуометрическом напоре потребуется опустить насос на определенную высоту. Т.к. расход Q2=0, то подсчет длины вставки большего диаметра не представляется возможным.

Список литературы
1. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. “Гидравлика и аэродинамика”, М. Стройиздат, 1975

2. Арустамова И.Т. , Иванников В.Г. “Гидравлика: учебное пособие для вузов” (Рекомендовано ГК РФ по высшему образованию) - М.: Недра, 1995

3. Конспект лекций по Гидравлике.

Размещено на .ru

Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность
своей работы


Новые загруженные работы

Дисциплины научных работ





Хотите, перезвоним вам?