Геометрооптична побудова осьового контуру в роз’юстированому резонаторі лазерного гіроскопа - Автореферат

Такий резонатор може містити в своїх плечах плоскопаралельні пластини, наприклад, в якості вихідних брюстерівських вікон газорозрядних трубок. Аналіз відомих автору літературних джерел (16 найменувань за період 1969-1999 рр.) змушує зробити досить несподіваний з погляду 2004 року висновок про те, що комплексна задача геометрооптичної побудови осьового контуру в розюстированому резонаторі ЛГ вказаного типу - на сьогоднішній день не розвязана. Однак без геометрооптичної побудови осьового контуру - неможливе подальше удосконалення існуючої теорії ЛГ, котра враховувала б лінійні й кутові розюстировки дзеркал, їх рівномірні та вібраційні переміщення, локально розподілені втрати і зворотне розсіяння випромінювання на дзеркалах, на поверхнях плоскопаралельних пластин, а також температурні деформації моноблока ЛГ і відповідну динаміку систем регулювання периметра й звязку зустрічних хвиль. Визначити лінійне поперечне відхилення осьового контуру від номінальної осі резонатора ЛГ у відліковій площині, що розташована на заданій відстані від дзеркала, або плоскопаралельної пластини. Обчислити зміщення центра світлової плями гауссова пучка на вхідних і вихідних поверхнях плоскопаралельних пластин в резонаторі ЛГ.Параметр в (4) являє собою вектор малого повороту дзеркала : , (5) де , - відповідно кути малого повороту дзеркала в осьовій площині навколо орта та в сагітальній площині навколо орта ; , , - орти координатного базису , який звязаний з дзеркалом та має початок в його центрі (орт цього базису співпадає з ортом ): , , ; (6) вектор, який характеризує зміщення на поверхні дзеркала центра світлової плями гауссова пучка відносно центра цього дзеркала. вектор, який задає відхилення точки від точки (, - відповідно лінійні поперечні координати осьового контуру на вході в дзеркало в осьовій та сагітальній площинах; - його лінійна поздовжня координата на вході в це дзеркало); При цьому використовувався критерій: будь-яка задача геометрооптичної побудови осьового контуру в розюстированому резонаторі ЛГ вважається розвязаною, якщо для неї наведено готові для інженерного використання конкретні розрахункові математичні співвідношення, вирази, формули, системи лінійних алгебричних рівнянь або матричні рівняння.Знайдено аналітичний розвязок комплексної задачі геометрооптичної побудови осьового контуру в розюстированому резонаторі ЛГ. Зокрема, в першому порядку малості по лінійним та кутовим зміщенням дзеркал одержано: - систему лінійних алгебричних рівнянь, які звязують між собою лінійні поперечні та кутові координати осьового контуру на вході в сусідні дзеркала резонатора ЛГ; Розроблено методику геометрооптичної побудови осьового контуру в розюстированому резонаторі ЛГ.

Основний зміст дисертації

В дисертації - вперше отримано такі результати: 1. Знайдено аналітичний розвязок комплексної задачі геометрооптичної побудови осьового контуру в розюстированому резонаторі ЛГ. Зокрема, в першому порядку малості по лінійним та кутовим зміщенням дзеркал одержано: - систему лінійних алгебричних рівнянь, які звязують між собою лінійні поперечні та кутові координати осьового контуру на вході в сусідні дзеркала резонатора ЛГ;

- формули для розрахунку лінійного поперечного відхилення осьового контуру від номінальної осі резонатора ЛГ у відліковій площині, що розташована на заданій відстані від дзеркала, або плоскопаралельної пластини;

- співвідношення для розрахунку зміщень центра світлової плями гауссова пучка на вхідних і вихідних поверхнях плоскопаралельних пластин в резонаторі ЛГ;

- вирази для розрахунку зміщень центра світлової плями гауссова пучка на поверхнях дзеркал резонатора ЛГ;

- формули для розрахунку складових оптичних довжин плечей резонатора ЛГ на усіх ділянках прямолінійного поширення світла;

- співвідношення для розрахунку оптичних довжин плечей резонатора ЛГ;

- вирази для розрахунку оптичного периметра осьового контуру резонатора ЛГ.

2. Розроблено методику геометрооптичної побудови осьового контуру в розюстированому резонаторі ЛГ. Методику представлено в двох варіантах: - для випадку резонатора ЛГ повної конфігурації, який містить у плечах плоскопаралельні пластини;

- для випадку пустого резонатора ЛГ без плоскопаралельних пластин.

3. На основі розробленої методики виконано геометрооптичну побудову осьового контуру в резонаторах ЛГ трьох типів: - квадратного резонатора з двома плоскими та двома однаковими суміжними сферичними дзеркалами;

- рівнобедреного трикутного резонатора з одним сферичним (при вершині) та двома плоскими дзеркалами;

- рівнобічного трикутного резонатора з одним сферичним (при вершині) та двома плоскими дзеркалами, який містить в нижньому плечі газорозрядну трубку.

4. Розроблено математичну модель частотної характеристики повільно обертового вібруючого ЛГ за умов зашумлення амплітуди коливань його моноблока, точної настройки на центр лінії випромінювання і збалансованості струмів у плечах розряду. Модель враховує фактор неоднаковості підсилення зустрічних хвиль внаслідок нерівнодобротності резонатора. До складу моделі входять три метрологічні параметри ЛГ: зміщення нуля, коефіцієнт відносної нелінійності частотної характеристики і коефіцієнт випадкового кутового відходу. (Вираз для третього параметра - автором запозичено з літератури.)

5. Для випадку ЛГ з квадратним резонатором, що утворений двома плоскими сигнальними дзеркалами і двома встановленими на пєзокоректорах суміжними сферичними дзеркалами, - отримано вирази для дослідження девіацій його метрологічних параметрів. Вирази відповідають двом варіантам зміни геометрії резонатора ЛГ. В першому варіанті причиною такої зміни є керовані протифазні переміщення сферичних дзеркал, а в другому - температурне розширення моноблока ЛГ, котре без похибок парирується системою стабілізації периметра.

Проведено теоретичний аналіз девіацій метрологічних параметрів розглядуваного ЛГ для двох варіантів зміни геометрії його резонатора. Встановлено, що у першому випадку девіації метрологічних параметрів ЛГ є періодичними функціями протифазних переміщень сферичних дзеркал, а в другому випадку - періодичними функціями приросту температури моноблока. Показано, що рівень цих девіацій можна знизити або шляхом поліпшення якості дзеркал резонатора ЛГ, або шляхом збільшення амплітуди і частоти коливань його моноблока.

6. Для випадку першого варіанта зміни геометрії резонатора ЛГ проведено порівняльний аналіз одержаних в дисертації теоретичних результатів щодо поведінки коефіцієнта випадкового кутового відходу - з відомими експериментальними даними, які були отримані для 10 зразків приладів, що випускаються серійно. Показано, що запропонована теоретична модель, яка описує поведінку цього параметра, - на якісному рівні з експериментом узгоджується, а на кількісному рівні - йому не протирічить. На цій підставі зроблено висновок про те, що ефективність і достовірність розробленої в дисертації методики геометрооптичної побудови осьового контуру - на прикладі розглядуваного резонатора - таким чином підтверджується.

7. Розроблено математичну модель зони синхронізації зустрічних хвиль ЛГ з рівнодобротним резонатором за умов точної настройки на центр лінії випромінювання і збалансованості струмів у плечах розряду. Модель враховує члени четвертого порядку малості по коефіцієнтах звязку і дозволяє обчислити такі параметри зони синхронізації: координати на осі кутових швидкостей відповідно лівої і правої її границь, координату її центра та напівширину.

Встановлено, що у загальному випадку асиметричного звязку зустрічних хвиль - ліва і права границі зони синхронізації розташовані відносно початку координат на неоднакових відстанях, наслідком чого є зміщення центра цієї зони уздовж осі кутових швидкостей. Показано, що при збільшенні рівня підсилення зустрічних хвиль - зміщення центра зони синхронізації та її напівширина мають тенденції до зменшення.

8. Проведено теоретичне дослідження девіацій всіх чотирьох названих параметрів зони синхронізації для випадку чотирикутного ЛГ у разі протифазних переміщень сферичних дзеркал його резонатора. Встановлено, що девіації вказаних параметрів є періодичними функціями цих переміщень. Результат проведеного дослідження на якісному рівні узгоджується з відомими експериментальними даними.

1. Бондаренко Е.А. Расчет в первом порядке оптических длин плеч плоского -зеркального разъюстированного кольцевого оптического резонатора // Электронная техника. Сер.11. Лазерная техника и оптоэлектроника. 1991. № 2(58). С. 74-78.

2. Бондаренко Е.А. Расчет оптических длин плеч разъюстированного кольцевого резонатора // Квантовая электроника. 1992. Т.19. № 2. С. 171-174.

3. Бондаренко Є.А. Розрахунок осьового контуру в -дзеркальному розюстированому резонаторі лазерного гіроскопа // Механіка гіроскопічних систем. Міжвідомчий науково-технічний збірник. 2001-2002. Вип. 17-18. С. 104-117.

4. Бондаренко Е.А. Частотная характеристика равномерно вращающегося лазерного гироскопа с неодинаковым усилением встречных волн // Квантовая электроника. 2002. Т. 32. № 2. С. 160-164.

5. Бондаренко Е.А. Полиномиальная модель частотной характеристики медленновращающегося вибрирующего лазерного гироскопа с неодинаковым усилением встречных волн // Квантовая электроника. 2004. Т. 34. № 4. С. 388-392.

6. Бондаренко Є.А. Геометрооптична побудова осьового контуру в розюстированому резонаторі лазерного гіроскопа. Тези доповідей науково-технічної конференції “Теорія та практика безплатформних інерціальних навігаційних систем (БІНС)”. Київ. 15-17 червня 1994 р. // Механіка гіроскопічних систем. Міжвідомчий наук.-техн. збірник. 1997. Вип. 14. С. 165.

7. Бондаренко Е.А. Результат геометрооптического построения осевого контура в разъюстированном -зеркальном резонаторе лазерного гироскопа // III Міжнародна науково-технічна конференція “Гіротехнології, навігація, управління рухом і конструювання рухомих обєктів”. Київ. 19-20 квітня 2001 р. С. 28-39.

8. Бондаренко Є.А. Результат геометрооптичної побудови осьового контуру в розюстированому -дзеркальному резонаторі лазерного гіроскопа з плоскопаралельними пластинами. Тези доповідей науково-технічної конференції “Приладобудування 2002: підсумки і перспективи”. Київ. 16-17 квітня 2002 р. С. 20-21.

9. Бондаренко Е.А. Расчет смещений на поверхностях зеркал центра светового пятна гауссового пучка в разъюстированном резонаторе лазерного гироскопа // IV Міжнародна науково-технічна конференція “Гіротехнології, навігація, управління рухом і конструювання авіаційно-космічної техніки”. Київ. 21-23 квітня 2003 р. С. 180-197.

10. Бондаренко Е.А. Частотная характеристика лазерного гироскопа с неодинаковым усилением встречных волн // III Міжнародна науково-технічна конференція “Гіротехнології, навігація, управління рухом і конструювання рухомих обєктів”. Київ. 19-20 квітня 2001 р. С. 40-52.

11. Бондаренко Е.А. Полиномиальная составляющая частотной характеристики вибрирующего лазерного гироскопа со слабой степенью неодинаковости усиления встречных волн. Случай медленных вращений // IV Міжнародна науково-технічна конференція “Гіротехнології, навігація, управління рухом і конструювання авіаційно-космічної техніки”. Київ. 21-23 квітня 2003 р. С. 198-213.