Геометричне моделювання траєкторії переміщення фігури на площині серед перешкод з використанням r-функцій - Автореферат

Прикладом є визначення кривої лінії, що сполучає на площині дві задані точки, за умови її проходження між фігурами цієї площини, що не перетинаються. Тому актуальності набуває дослідження властивостей побудованої поверхні з метою розрахунку на практиці траєкторії переміщення по площині мобільного робота з урахуванням кола, яке обмежує його габарити (далі - габаритного кола), і перешкод у вигляді фігур, що належать цій площині. Розробити спосіб розрахунку форми кривої на площині, яка коротким шляхом зєднувала б дві задані точки цієї площини і проходила б поміж перешкод - прямокутників, описаних рівняннями у неявному вигляді за координатами вузлових точок; спосіб базується на застосуванні віртуальних потенціальних функцій, та R-функцій. Дисертація присвячена способу розрахунку траєкторії переміщення по площині серед прямокутних перешкод мобільного робота з урахуванням його габаритного кола, де: вперше розроблено спосіб опису прямокутників рівняннями у неявному вигляді за координатами вузлових точок, розташованих на площині в околах їх сторін; Особисто автором виконано теоретичні дослідження з розрахунку форми кривої на площині, яка найкоротшим шляхом зєднала б дві задані точки цієї площини і проходила б поміж фігур-перешкод на певній відстані від них, розроблено версії моделювання форми фігур-перешкод за інформацією, одержаною з мережі датчиків, належних площині, а також за описом та побудовою потенціальних функцій.Тихомирова зазначено, що серед таких алгоритмів популярними є хвильовий алгоритм, алгоритми із елементами евристики, а також алгоритм пошуку шляхів з умовною назвою «Алгоритм A». При цьому вважається, що точка цілі має деякий заряд «плюс»; фігури-перешкоди і рухома точка-робот мають заряди «мінус»; місця розташування точки цілі й перешкод є фіксованими (рис. Оскільки для методу віртуальних потенціальних полів інформацію про перешкоди необхідно мати в «оцифрованому» вигляді, то в роботі також виконано огляд результатів визначення положення обєкта (контейнера) за інформацією з датчиків, розташованих у межах складської площадки. 2, координати (цілі числа) активованих датчиків визначатимуть сторони прямокутника, які умовно назвемо як: а) ліву: x1 = 3: y1 = 6: x2 = 3: y2 = 7: x3 = 4: y3 = 8: x4 = 4: y4 = 9: x5 = 5: y5 = 10: x6 = 5: y6 = 11: x7 = 5: y7 = 12: x8 = 6: y8 = 13: x9 = 6: y9 = 14: x10 = 6: y10 = 15: б) праву: x1 = 9: y1 = 3: x2 = 9: y2 = 4: x3 = 10: y3 = 4: x4 = 10: y4 = 5: x5 = 10: y5 = 6: x6 = 11: y6 = 7: x7 = 11: y7 = 8: x8 = 12: y8 = 10: x9 = 12: y9 = 11: x10 = 13: y10 = 13: в) верхню: x1 = 7.: y1 = 15.: x2 = 8.: y2 = 15.: x3 = 9.: y3 = 14.: x4 = 10.: y4 = 14. x5 = 11.: y5 = 14.: x6 = 11.: y6 = 13.: x7 = 12.: y7 = 13.: x8 = 13.: y8 = 13.: г) нижню: x1 = 3.: y1 = 6.: x2 = 3.: y2 = 5.: x3 = 4.: y3 = 5.: x4 = 5.: y4 = 5.: x5 = 6.: y5 = 4.: x6 = 7.: y6 = 4.: x7 = 8.: y7 = 3.: x8 = 9.: y8 = 3.: В роботі наведено спосіб складання рівняння прямокутника (в основі контейнера) за інформацією про його сторони, одержаною з датчиків. Точку А(x, y) площини Oxy можна відобразити у синусоїду на площині Opq за допомогою нормального рівняння прямої x cos p y sin p - q = 0.Дисертацію присвячено розробці способу розрахунку форми кривої на площині, яка коротким шляхом зєднує дві задані точки цієї площини і проходить поміж перешкод - прямокутників, описаних рівняннями у неявному вигляді за координатами вузлових точок; спосіб базується на застосуванні віртуальних потенціальних функцій і R-функцій. Значення для практики досліджень полягає у раціональному розрахунку траєкторії переміщення по площині серед прямокутних перешкод мобільного робота з урахуванням його габаритного кола. Розроблено спосіб опису положення прямокутника на площині за допомогою координат опорних точок та використанням способу Хафа, що дозволило поставити у відповідність положенню прямокутника його аналітичний опис (рівняння у неявному вигляді). Розроблено спосіб розрахунку форми кривої на площині, яка коротким шляхом зєднує дві задані точки цієї площини і проходить поміж перешкод - прямокутників, описаних рівняннями у неявному вигляді за координатами вузлових точок. Запропоновано новий підхід щодо застосування узагальненої віртуальної потенціальної функції до визначення смуги переміщення габаритного кола до заданої точки серед прямокутних перешкод, що дозволило на практиці визначати траєкторію переміщення робота за умови врахування його реальних розмірів під час його проходження між перешкодами.

Основний ЗМІСТ РОБОТИ

Дисертацію присвячено розробці способу розрахунку форми кривої на площині, яка коротким шляхом зєднує дві задані точки цієї площини і проходить поміж перешкод - прямокутників, описаних рівняннями у неявному вигляді за координатами вузлових точок; спосіб базується на застосуванні віртуальних потенціальних функцій і R-функцій.

Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку нових способів визначення кривих ліній і поверхонь, вхідну інформацію про які задано в описовій формі, що важко формалізується.

Значення для практики досліджень полягає у раціональному розрахунку траєкторії переміщення по площині серед прямокутних перешкод мобільного робота з урахуванням його габаритного кола.

При цьому отримано результати, що мають науково-практичну цінність: 1. Здійснено огляд способів визначення траєкторії переміщення мобільного робота серед перешкод, з чого випливає необхідність розробки способу розрахунку траєкторій з використанням R-функцій.

2. Розроблено спосіб опису положення прямокутника на площині за допомогою координат опорних точок та використанням способу Хафа, що дозволило поставити у відповідність положенню прямокутника його аналітичний опис (рівняння у неявному вигляді).

3. Розроблено спосіб розрахунку форми кривої на площині, яка коротким шляхом зєднує дві задані точки цієї площини і проходить поміж перешкод - прямокутників, описаних рівняннями у неявному вигляді за координатами вузлових точок.

4. Розроблено спосіб опису та побудови віртуальних потенціальних функцій і знаходження проміжних точок ітерації в процесі руху точки уваги до мінімуму, що дозволило визначати в автоматичному режимі траєкторії переміщення точки серед прямокутних перешкод.

5. Розроблено спосіб визначення смуг відстаней між перешкодами для рухомого кола, що дозволило на практиці реалізувати критерій можливостей «проходження» між перешкодами мобільного робота з урахуванням його габаритного кола.

6. Запропоновано новий підхід щодо застосування узагальненої віртуальної потенціальної функції до визначення смуги переміщення габаритного кола до заданої точки серед прямокутних перешкод, що дозволило на практиці визначати траєкторію переміщення робота за умови врахування його реальних розмірів під час його проходження між перешкодами.

7. Розроблений спосіб розрахунку траєкторії цільового переміщення по площині точки та габаритного кола серед перешкод у вигляді фігур, належних цій площині, має перспективи застосування у споріднених за сутністю задачах. Крім того, перспективним є узагальнення наведеного способу на випадок трасування шляху точки (габаритної кулі) серед перешкод (наприклад, паралелепіпедів) у тривимірному просторі.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО У ТАКИХ РОБОТАХ

1. Морозова Г.В. Автоматичний вибір шляху руху робота за допомогою різновидів методу потенціалів / Морозова Г.В. // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Київ: КНУБА, 2009.- Вип. 82. - С.283-289.

2. Морозова Г.В. Геометрична інтерпретація методу потенціалів для трасування шляху мобільного робота / Морозова Г.В. // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Київ: КНУБА, 2010.- Вип. 85. - С.65-70.

3. Морозова Г.В. Вибір шляху робота між точками площини за умови обходу прямокутних перешкод / Морозова Г.В. // Геометричне та компютерне моделювання. - Харків: ХДУХТ, 2010. - Вип.27. - С. 93-98.

4. Морозова Г.В. Мінімізація потенціальної функції двох змінних методом Хука-Дживса / Морозова Г.В. // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. - Мелітополь: ТДАТУ, 2010. - Вип.4. -Т.47. - С.130-136.

5. Морозова Г.В. Порівняння методів мінімізації потенціальної функції двох змінних / Морозова Г.В. // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. - Мелітополь: ТДАТУ, 2010. - Вип.4. - Т.48. - С.117-123.

6. Морозова Г.В. Метод визначення траєкторії переміщення мобільного робота на площині серед перешкод / Морозова Г.В. // Автомобильный транспорт. - Харьков: ХНАДУ, 2010. - Вып.27. - С.121-126.

7. Морозова Г.В. Опис положення контейнера для алгоритму трасування шляху мобільного робота / Морозова Г.В. // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. - Харків: УКРДАЗТ, 2011. - Вип.1. - С.3-11.