Геометричне моделювання та ідентифікація результату обкатки за схемою планетарного механізму - Автореферат

Зазначимо, що геометричне моделювання складних за формою обєктів - як результату їх профілювання за певними законами - належать до головних напрямків розвитку прикладної геометрії та інженерної графіки. Метою дослідження є створення теоретичної бази для алгоритмів геометричного моделювання та ідентифікації результатів обкатки за схемою планетарного механізму, коли фігура обкатки має форму відрізка, прямокутника, трикутника або іншої фігури канонічної форми. Наукову новизну роботи має метод створення алгоритмів для профілювання виробів шляхом обкатки фігурою заданої геометричної форми, складовими якого є нові способи: ? визначення форми фігури А, що є результатом обкатки планетарним механізмом деякою фігурою В; Особисто автор виконав теоретичні дослідження з профілювання виробів, зробив огляд методів та розробив для математичного процесора Maple версії алгоритмів побудови зображень результату обкатки та алгоритми його ідентифікації. Розвязання задачі геометричного моделювання результату обкатки здійснено на основі робіт Суліми В.В., Найдиша А.В. та ін, визначення результату обкатки як обвідної (дискрімінанти) на основі робіт Шеліхової І.Б., Середи Н.І., Семенової-Куліш В.В., а розвязання задачі ідентифікації - на основі робіт Сівак Є.М., Корчинського В.М. та ін.У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове розвязання наукової задачі, що полягає в розробці методу складання ефективних алгоритмів компютерного профілювання виробів, форма яких утворена за схемою планетарного механізму, з одночасним аналізом геометричної форми як результату профілювання. Для ідентифікації форми фігури розроблено геометричну інтерпретацію методу центральних моментів. Розроблено алгоритми профілювання за схемою планетарного механізму виробів шляхом обкатки пяти конкретних різновидів фігур: кола, відрізка, прямокутника, трикутника та трикутника Релло.

У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове розвязання наукової задачі, що полягає в розробці методу складання ефективних алгоритмів компютерного профілювання виробів, форма яких утворена за схемою планетарного механізму, з одночасним аналізом геометричної форми як результату профілювання. Ці дослідження проводяться з метою виявлення раціональних значень параметрів обкатки, що б забезпечило впровадження розроблених алгоритмів.

При цьому отримані результати, що мають наукову і практичну цінність.

1. Зроблено огляд методів профілювання виробів способом обкатки.

2. Для ідентифікації форми фігури розроблено геометричну інтерпретацію методу центральних моментів.

3. Для геометричного моделювання переміщення знайдено опис у аналітичному вигляді формул звязку між нерухомою і рухомою системами координат;

4. Розроблено алгоритми профілювання за схемою планетарного механізму виробів шляхом обкатки пяти конкретних різновидів фігур: кола, відрізка, прямокутника, трикутника та трикутника Релло.

5. Складено алгоритм визначення форми фігури G, що є результатом обкатки планетарним механізмом деякої фігури Q;

6. Складено алгоритм визначення послідовності параметрів, що характеризують геометричну форму фігури G;

7. Складено алгоритм ідентифікації результату обкатки, тобто визначення розбіжностей між формами фігур - одержаної G та заданої GH

8. Метод впроваджено на заводі електромонтажних виробів (м. Харків) при модернізації виробів, та в Академії пожежної безпеки України у навчальному курсі „Пожежна техніка” для курсантів 4-го курсу.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО У ТАКИХ РОБОТАХ

1. Соколов Д.Л. Опис контуру тіні тіла, заданого рівнянням F(x, y, z) = 0 // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 67. Київ: КНУБА, 2000. - С. 204-208

2. Соколов Д.Л. Алгоритм ідентифікації обєктів площини за допомогою центральних моментів // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 69. Київ: КНУБА, 2001. - С. 214-217

3. Радченко С.А., Сивак Е.М., Соколов Д.Л. Метод представления входной информации для алгоритмов идентификации // Праці / Таврійська державна агротехнічна академія. - Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Том. 7. - Мелітополь: ТДАТА,. - 1999 - С. 71-74

4. Соколов Д.Л., Сивак Е.М. Разработка распознающих систем роботов-пожарных // Праці / Таврійська державна агротехнічна академія. - Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Том. 9. - Мелітополь: ТДАТА,. - 1999 - С. 58-62

5. Соколов Д.Л. Ідентифікація форми некруглих отворів за допомогою послідовності центральних моментів// Праці / Таврійська державна агротехнічна академія. - Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Том. 12. - Мелітополь: ТДАТА,. - 2001 - С. 98-100

6. Соколов Д.Л. Теоретичні основи методу виготовлення квадратних отворів свердлінням // Праці / Таврійська державна агротехнічна академія. - Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. - Том. 15. - Мелітополь: ТДАТА,. - 2002 - С. 110 - 113

7. Куценко Л.М., Соколов Д.Л. Ідентифікація обєктів канонічної форми шляхом обчислення центральних моментів їх зображень // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: ХИПБ, 1999. Вып. 6. - С. 88-92.

8. Соколов Д.Л., Лаврик Ю.М., Грицина І.М. Ідентифікація обрисів просторових обєктів за допомогою центральних моментів // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: Фолио, 2001. Вып. 9. - С. 189-191.

9. Соколов Д.Л. Метод ідентифікації форми отворів за допомогою послідовності центральних моментів // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: Фолио, 2001. Вып. 10. - С. 174-176.

10. Соколов Д.Л. Геометрична інтерпретація ідентифікації обєктів на площині за допомогою центральних моментів. - Сучасні проблеми геометричного моделювання. Харків: ХДАТОХ, 2001. - С. 309-311

11. Соколов Д.Л. Использование декартовых моментов в алгоритмах идентификации объектов / Тезисы докладов Международной научно - практической конференции “Современные проблемы геометрического моделирования”. - Донецк: ДОНГТУ. - 2000. С. 240-241.

У роботах, що виконані у співавторстві, особистий внесок здобувача наступний: [3, 4] - провів дослідження процесів в алгоритмах ідентифікації, [7, 8] - розробив версію алгоритму визначення центральних моментів.

Соколов Д.Л. Геометричне моделювання та ідентифікація результату обкатки за схемою планетарного механізму. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна, 2003.

Дисертація присвячена методу складання ефективних алгоритмів компютерного профілювання виробів, форма яких утворена за схемою планетарного механізму, з одночасним аналізом геометричної форми як результату профілювання. Дослідження проводилися з метою виявлення раціональних значень параметрів обкатки, що б забезпечило впровадження розроблених алгоритмів. В процесі роботи були отримані результати, що мають наукову і практичну цінність. До головних результатів слід віднести: розроблену геометричну інтерпретацію методу центральних моментів, яка використовується для ідентифікації форми фігури, а також опис у аналітичному вигляді формул звязку між нерухомою і рухомою системами координат, які використовуються для геометричного моделювання переміщення.

Розроблено алгоритми профілювання за схемою планетарного механізму виробів шляхом обкатки конкретних різновидів фігур: відрізка, прямокутника, трикутника та трикутника Релло. Складено алгоритм визначення форми фігури G, що є результатом обкатки планетарним механізмом деякої фігури Q.

Складено алгоритм визначення послідовності параметрів, що характеризують геометричну форму фігури G. Складено алгоритм ідентифікації результату обкатки, тобто визначення розбіжностей між формами фігур - одержаної G та заданої GH . Результати роботи було впроваджено заводі електромонтажних виробів (м. Харків) при модернізації обладнання, що підтверджується довідкою про використання запропонованої у роботі методики. Матеріали дисертації також були використані в учбовому процесі Академії пожежної безпеки України в навчальному курсі „Пожежна техніка” для курсантів 4-го курсу.

Ключові слова: рівняння контуру фігур, обкатка трикутником, гіпотрохоїдальний закон обертання.

Соколов Д.Л. Геометрическое моделирование и идентификация результата обкатки по схеме планетарного механизма. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01 - прикладная геометрия, инженерная графика. - Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Киев, Украина, 2003.

Диссертация посвящена методу составления алгоритмов компьютерного профилирования изделий, форма которых образована по схеме планетарного механизма, с одновременным анализом геометрической формы как результата профилирования. В процессе работы были полученные результаты, которые имеют научную и практическую ценность. К ним следует отнести описание в аналитическом виде формул связи между недвижимой и подвижной системами координат, которые используются для геометрического моделирования перемещения фигуры, а также описание результата обкатки. Составлен алгоритм определения формы фигуры G, которая является результатом обкатки планетарным механизмом некоторой фигуры Q. В распространенном планетарном механизме формообразования кривых на плоскости Oxy осуществляется последующей схеме: круг Cr меньшего радиуса r катится без скольжения повнутренней части круга CR большего радиуса R, при этом с кругом Cr жестко связанная точка А, которая отстоит от точки соприкосновения окружностей на расстоянии h. Приведены формулы, по которым можно вычислить координаты в неподвижной системе координат оху координаты точки М(р, q), которая заданная в подвижной системе координат ОХУ. Результатом обкатки отрезка целесообразно считать огибающую семейства „повернутых” гипотрохоид, которые соответствуют точкам этого отрезка. На первый взгляд этот метод определения результата обкатки есть универсальным графическим методом. Действительно, если на контуре фигуры, которой обкатывают, выбрать достаточное количество точек и построить „повернутую” гипотрохоиду для каждой из них, то огибающую этих кривых можно считать результатом обкатки избранной фигуры. Но такой путь к решению проблемы следует считать тупиковым. Ведь при этом невозможно идентифицировать результат обкатки. Для успешной идентификации описание результата обкатки желательно бы получить в виде уравнения f(x, y) = 0. Тогда идентификацию результата обкатки можно осуществить путем анализа знака функции f(x, y) - например, если f(XT, YT) < 0, то точка плоскости Т(ХТ, УТ) не принадлежит фигуре-результату обкатки. Приведены изображения фигур, которыми в работе осуществляется обкатка. Их уравнения в неявном виде получены при помощи R-функций. Рассмотренный метод описания обкатки практически не накладывает ограничений на геометрическую форму и описание фигуры, которой обкатывают. В диссертации рассмотрен метод описания огибающей (дискриминанты) семейства фигур {Ф}, суть которого состоит в применении n-местной R-дизъюнкции В.Л.Рвачова. Считается, что геометрическую форму объекта G на плоскости можно характеризовать с помощью последовательности значений декартовых моментов. Центральным моментом фигуры считается значения декартового момента mab при условии, что фигуру пронормировано относительно окружности единичного радиуса, и что центр круга и начало координат совпадают с центром веса данной фигуры. В этом случае приведено геометрическое толкование сути идентификации фигуры с помощью метода моментов. Пусть имеем две фигуры, геометрические формы которых необходимо сравнить. Первая фигура GT выполняет роль трафарета - то есть роль образца, к которого следует приблизить форму результата обкатки G. Идентификационной картой фигуры G называется таблица значений mpq центральных моментов, расположенных согласно их индексам p и q. Сравнивать геометрическую форму фигуры GT трафарета и форму фигуры G, полученной в результате обкатки, целесообразно путем сравнения соответствующих элементов их идентификационных карт. На данном этапе составлены алгоритмы автоматизированного выбора стратегии перебора параметров обкатки с целью получения результата обкатки с формой, близкой к форме трафарета. При этом нет необходимости после каждой итерации выводить результат обкатки на экран и визуально контролировать изменение его формы. Индикатором того, что вариация параметра ведет к приближению формы результата обкатки к форме трафарета будет уменьшение разности элементов идентификационных карт. Когда же это условие перестанет выполняться, то результат обкатки необходимо визуализировать на экране компьютера, и избрать новую стратегию изменения параметра (в этом проявляется субъективный фактор алгоритма). Результаты работы были внедрены на заводе электромонтажных изделий (г.Харьков) при модернизации оснащения, что подтверждается справкой об использование предложенной в работе методики. Материалы диссертации также были использованы в учебном процессе Академии пожарной безопасности Украины для курсантов 4-го курса при изучении приемов ремонта пожарной техники.

Ключевые слова: уравнение контура фигуры, обкатка треугольника, гипотрохоидальный закон вращения.

Sokolov D.L. Geometric modelling and identification of an outcome by observation under the scheme of the planetary mechanism. - Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science on a speciality 05.01.01 - applied geometry, engineering graph. - Kiev national university of construction and architecture, Kiev, Ukraine, 2003.

The thesis is devoted to a method of compiling of effective algorithms of computer profiling of products, which form under the scheme of the planetary mechanism, with the simultaneous analysis of the geometric form as outcome of profiling. The researches were carried out with the purpose of detection of rational values of parameters round, that would supply introduction of the developed algorithms. During work there were obtained outcomes, which have scientific and practical value. To main outcomes of a thesis it is necessary to refer the geometric interpretation of a method of central moment, which is used for identification of the form of a figure, and also exposition in an analytical aspect of the formulas of connection between immovable and mobile frames, which are used for geometric modelling of transition. The algorithms of profiling under the scheme of the planetary mechanism of products by a way of concrete varieties of figures are developed: Segment, rectangle, triangle and triangle Rello. The algorithm of the definition of the form of a figure G is composed which grows out by the planetary mechanism of some figure Q. The algorithm of the definition of a sequence of parameters is composed which characterize the geometric form of a figure G. The algorithm of identification of an outcome, that is definition of a divergence between the forms of figures - obtained G and specific GH is composed. Outcomes of work was entered at modernizing of equipment, which is confirmed by help about use of a technique, offered in work. The materials of a thesis also were used in the educational process of Academy of flammability control of Ukraine for the cadets of the 4-th course at study of receptions of repair of a fireman engineering.

Key words: equation of a contour of a figure, description of a triangle, gipotrohoidal the law of rotation.

Размещено на .ru