Геометричне моделювання складу і поверхні фазового переходу діаграм стану багатокомпонентних систем - Автореферат

З геометричної точки зору ця діаграма є замкненим комплексом точок, ліній, поверхонь та інших геометричних обєктів, причому поняттю комплексу на діаграмі відповідає поняття системи. Це пояснюється тим, що чим система складніше, чим більше кількість її компонентів, тим більше число точок на кресленні, що однозначно характеризують її склад. Таким чином, задачі по відображенню багатокомпонентних систем, по побудові діаграм складу та стану цих систем, по визначенню певних властивостей таких систем, як тиск, температура плавлення й кристалізації та ін., залишаються досить актуальними, і в цьому напрямку потрібно вести нові пошуки. Аносов вказував, що різноманітність методів зображення однієї й тієї ж системи дуже корисне: те, що не зовсім чітко відображене в діаграмах, побудованих за одним методом, буде ясніше й чіткіше в діаграмах, отриманих по-іншому. Метою дослідження є створення геометричної моделі складу та поверхні фазового переходу діаграми стану багатокомпонентної системи без обмеження кількості компонентів, та знаходження її температури плавлення в будь-якій фігуративній точці.В першому розділі поставлено проблему графічного моделювання багатокомпонентних систем, зроблено огляд існуючих діаграм складу та стану таких систем, окреслено можливі напрямки досліджень в побудові та універсалізації геометричних моделей без обмеження кількості компонентів. Але недоліком цих методів є те, що система зображується розрізнено. Тим не менш слід вказати, що Радищев показав принциповий спосіб зображення систем з будь-яким числом компонентів. Оскільки число компонентів системи дорівнює n, а отже, дорівнює n і число базисних векторів, то розглянутий лінійний простір концентрацій буде n-вимірним з координатами базисних векторів: Якщо термодинамічна система має склад Х1, Х2,..., Xn, де кожне Xi - концентрація i-го компонента в даній системі, причому 0 ? Xi ? 1 (i=1, 2, ..., n), (2) то з числа n параметрів Xi тільки n-1 параметрів є незалежними, оскільки X1 X2 … Xn = 1. Таким чином, визначено концентраційний симплекс багатокомпонентної системи, а кінці векторів K(Х1,Х2,…,Xn) являють собою фігуративні точки системи, що лежать у межах даного концентраційного симплекса.В дисертаційній роботі розвязано проблему геометричного моделювання фігуративної точки багатокомпонентної системи без обмеження кількості компонентів, та поверхні фазового переходу системи, спираючись на температурні криві складових двокомпонентних систем із одним спільним компонентом. Вирішення цієї проблеми дає можливість прогнозувати температуру фазового переходу багатокомпонентної системи у будь-якій фігуративній точці. Значення для практики роботи полягає в скороченні термінів та зменшенні кількості вихідних даних для прогнозування температури фазового переходу багатокомпонентної системи без обмеження кількості її компонентів. Зроблено критичний огляд існуючих графічних та графоаналітичних моделей багатокомпонентних систем та епюрів нарисної геометрії багатовимірного простору, з чого випливає необхідність подальших розробок графічних моделей, алгоритмів та компютерних програм для моделювання багатокомпонентних систем без обмеження кількості компонентів. Розроблено алгоритми побудови фігуративної точки багатокомпонентної системи за заданим співвідношенням її компонентів та за співвідношенням компонентів складових двокомпонентних систем із одним спільним компонентом, що дозволяє визначити координати будь-якої фігуративної точки багатокомпонентної системи без обмеження кількості компонентів.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

В дисертаційній роботі розвязано проблему геометричного моделювання фігуративної точки багатокомпонентної системи без обмеження кількості компонентів, та поверхні фазового переходу системи, спираючись на температурні криві складових двокомпонентних систем із одним спільним компонентом. Вирішення цієї проблеми дає можливість прогнозувати температуру фазового переходу багатокомпонентної системи у будь-якій фігуративній точці.

Значення для науки роботи полягає в застосування методів і розвитку епюрів нарисної геометрії багатовимірного простору для розвязання задач фізико-хімічного аналізу.

Значення для практики роботи полягає в скороченні термінів та зменшенні кількості вихідних даних для прогнозування температури фазового переходу багатокомпонентної системи без обмеження кількості її компонентів.

При цьому отримано результати, що мають науково-практичну цінність.

Зроблено критичний огляд існуючих графічних та графоаналітичних моделей багатокомпонентних систем та епюрів нарисної геометрії багатовимірного простору, з чого випливає необхідність подальших розробок графічних моделей, алгоритмів та компютерних програм для моделювання багатокомпонентних систем без обмеження кількості компонентів.

Розроблено нові геометричні способи побудови проекцій точки, що належить багатовимірному симплексу, на двовимірні проекційні поля багатовимірного простору зі збереженням метричних характеристик і проекційних звязків, що дозволяє визначити склад багатокомпонентної системи без обмеження кількості компонентів.

Розроблено алгоритми побудови фігуративної точки багатокомпонентної системи за заданим співвідношенням її компонентів та за співвідношенням компонентів складових двокомпонентних систем із одним спільним компонентом, що дозволяє визначити координати будь-якої фігуративної точки багатокомпонентної системи без обмеження кількості компонентів.

Розроблено алгоритми геометричного моделювання поверхні фазового переходу багатокомпонентної системи циліндроїдами та конічними поверхнями, що дозволяє прогнозувати температуру фазового переходу системи в будь-якій фігуративній точці без обмеження кількості компонентів системи. В якості вихідних даних використано діаграми стану складових двокомпонентних систем з одним спільним компонентом.

Складено аналітичний опис розроблених алгоритмів, що спрощує їх програмну реалізацію.

Мовою VBA в середовищі САПР AUTOCAD написано програму, що реалізує розроблені алгоритми. Це суттєво полегшує моделювання поверхні фазового переходу і, зокрема, прогнозування температури плавлення в будь-якій фігуративній точці багатокомпонентної системи.

За допомогою розробленої програми виконано геометричне моделювання складу та поверхні ліквідусу діаграми стану шестикомпонентної системи Cr-Mo-Nb-Ni-Ti-W і отримано її прогнозовану температуру плавлення в кількох фігуративних точках. Отримані дані відповідають експериментальним та отриманим за методом оптимальних проекцій.

1. Чернецький, М.М. Компютерне моделювання алгоритму побудови фігуративної точки багатокомпонентної системи / М.М. Чернецький, А.Ю. Чернявський // Геометричне та компютерне моделювання. 3б. наук. пр. - Х.: Харк. держ. ун-т харчування та торгівлі, 2002. - Вип. 2. - с. 64-65.

2. Чернецький, М.М. Про взаємне розташування проекцій фігуративних точок на проекційних полях діаграми складу / М.М. Чернецький, А.Ю. Чернявський // Геометричне та компютерне моделювання. 3б. наук. пр. - Х.: Харк. держ. ун-т харчування та торгівлі, 2003. - Вип. 3. - с. 46-48.

3. Чернецький, М.М. Однопольна діаграма складу багатокомпонентної системи. / М.М. Чернецький, А.Ю. Чернявський // Геометричне та компютерне моделювання. 3б. наук. пр. - Х.: Харк. держ. ун-т харчування та торгівлі, 2004. - Вип. 7. - с. 100-102.

4. Чернецький, М.М. Графічне прогнозування температури плавлення багатокомпонентної системи. / М.М. Чернецький, А.Ю. Чернявський // Геометричне та компютерне моделювання. 3б. наук. пр. - Х.: Харк. держ. ун-т харчування та торгівлі, 2004. - Вип. 8. - с. 73-76.

5. Чернецький, М.М. Аналітичне прогнозування температури плавлення багатокомпонентної системи. / М.М. Чернецький, А.Ю. Чернявський // Геометричне та компютерне моделювання. 3б. наук. пр. - Х.: Харк. держ. ун-т харчування та торгівлі, 2005. - Вип. 10. - с. 64-69.

6. Чернецький, М.М. Апроксимування температурної кривої дугою або спряженими дугами конік. / М.М. Чернецький, А.Ю. Чернявський // Геометричне та компютерне моделювання. 3б. наук. пр. - Х.: Харк. держ. ун-т харчування та торгівлі, 2006. - Вип. 15. - с. 162-164.

7. Чернявський, А.Ю. Графічне компютерне моделювання діаграми стану багатокомпонентної системи. / А.Ю. Чернявський // Геометричне та компютерне моделювання. 3б. наук. пр. - Х.: Харк. держ. ун-т харчування та торгівлі, 2007. - Вип. 17. - с. 189-192.

8. Чернявський, А.Ю. Критерії вибору двокомпонентних систем для графічного прогнозування температури плавлення багатокомпонентної системи. / А.Ю. Чернявський // Геометричне та компютерне моделювання. 3б. наук. пр. - Х.: Харк. держ. ун-т харчування та торгівлі, 2007. - Вип. 18. - с. 200-202.

9. Чернявский, А.Ю. Компьютерная графическая модель объектов многомерного пространства / А.Ю.Чернявский//«Інтегровані компютерні технології в машинобудуванні» ІКТМ2003: Міжнар. наук.-техн. конф.: тези доп. / М-во освіти і науки України, Нац. аерокосм. ун-т ім. М.Є.Жуковського «ХАІ» -Х., 2003.- с. 95.

10. Чернявський, А.Ю. Компютерна графічна модель обєктів багатовимірного простору / А.Ю.Чернявський//«Сучасні проблеми геометричного моделювання»: Міжнар. наук.-практ. конф.: зб. пр. / М-во освіти і науки України, Харк. держ. академія технолог. та орг. харчування -Х., 2001.- с. 221.