Дослідження нових методів розв’язання задачі геометричного пошуку та моделювання періодичних орбіт аттрактора Лоренца як математичного апарату дослідження теплових конвективних потоків рідини в прямокутному каналі за допомогою нового процесора Maple.
При низкой оригинальности работы "Геометричне моделювання розв’язків системи рівнянь Лоренца при розробці імпульсного впорскувача", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Згадані геометричні образи можуть визначити предмет досліджень і для прикладної геометрії, оскільки геометричне моделювання складних за формою обєктів (як результату їх профілювання за певними законами), належать до головних напрямків розвитку прикладної геометрії і інженерної графіки. Однак проведені дослідження не дозволили створити інформаційне забезпечення геометричного моделювання аттрактора Лоренца. На якісному рівні тепловий конвекційний потік можна дослідити завдяки унаочненню фазових траєкторій аттрактора Лоренца. Так, проявом відсутності хаотичності конвекційних потоків може бути у тому числі і наявність циклічних фазових траєкторій розвязків системи Лоренца. Дослідити геометричні властивості аттрактора Лоренца в залежності від вхідних параметрів в початкових умов як основи визначення теплових конвективних потоків рідини в прямокутному каналі.Дисертацію присвячено новому розвязанню задачі геометричного моделювання аттрактора Лоренца в залежності від вхідних параметрів і початкових умов як математичного апарата дослідження теплових конвекційних потоків рідини в прямокутному каналі, і орієнтованих на розробку конструкції гідравлічного впорскувача. Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку способів дослідження теплових конвективних потоків рідини в прямокутному каналі за допомогою аналізу розвязків системи рівнянь Лоренца в залежності від вхідних параметрів і початкових умов. Запропоновано геометричний спосіб визначення показників Ляпунова як міри хаотичності системи Лоренца, що дозволило наочно порівнювати в залежності від вхідних параметрів степені хаотичності систем Лоренца. Розроблено метод пошуку періодичних орбіт аттрактора Лоренца в залежності від керуючого параметра Релея та початкових умов, що дозволило удосконалити розрахунки теплових конвективних потоків рідини в прямокутному каналі. Розроблено алгоритми анімації зображень формоутворення аттрактора Лоренца в залежності від його параметрів, що дозволило виявляти критичні значення цих параметрів, при яких починаються якісні зміни в його поведінці.
Вывод
Дисертацію присвячено новому розвязанню задачі геометричного моделювання аттрактора Лоренца в залежності від вхідних параметрів і початкових умов як математичного апарата дослідження теплових конвекційних потоків рідини в прямокутному каналі, і орієнтованих на розробку конструкції гідравлічного впорскувача.
Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку способів дослідження теплових конвективних потоків рідини в прямокутному каналі за допомогою аналізу розвязків системи рівнянь Лоренца в залежності від вхідних параметрів і початкових умов.
Значення для практики досліджень полягає в скороченні термінів та підвищенні точності моделювання імпульсного впорскувача, одержання моделей, що задовольняють вимогам і прискорюють його проектування.
При цьому отримані результати, що мають науково-практичну цінність.
1. Виконано критичний огляд відомих методів геометричного моделювання аттрактора Лоренца, з чого випливає необхідність унаочнення його розвязків та виявлення періодичних траєкторій.
2. Складено програму розвязання системи нелінійних рівнянь Лоренца у вигляді процедури-функції, що дозволило оперувати зі знайденими розвязками як зі звичайними функціями.
3. Запропоновано систему координатних криволінійних поверхонь, які розділяють гілки кривих аттрактора Лоренца, що дозволило на аналітичному рівні визначати початок якісних змін в його поведінці.
4. Запропоновано геометричний спосіб визначення показників Ляпунова як міри хаотичності системи Лоренца, що дозволило наочно порівнювати в залежності від вхідних параметрів степені хаотичності систем Лоренца.
5. Розроблено метод пошуку періодичних орбіт аттрактора Лоренца в залежності від керуючого параметра Релея та початкових умов, що дозволило удосконалити розрахунки теплових конвективних потоків рідини в прямокутному каналі.
6. На основі знайдених періодичних розвязків системи Лоренца було описано варіанти аналогів комірок Бенара, що дозволило розширити клас геометричних обєктів, які вивчаються у прикладній геометрії.
7. Розроблено алгоритми анімації зображень формоутворення аттрактора Лоренца в залежності від його параметрів, що дозволило виявляти критичні значення цих параметрів, при яких починаються якісні зміни в його поведінці.
8. Розроблено комплекс програм для побудови аттрактора Лоренца сумісно (в порівнянні) з фізичними полями швидкості і температури.
9. Результати впроваджено на ДП Білоцерківський завод “Еталон” при проектуванні імпульсного теплового гідравлічного впорскувача, та у навчальний процес кафедри інженерної та аварійно-рятувальної техніки УЦЗУ.
ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО У ТАКИХ РОБОТАХ
1. Яковлев А.М., Чернобай Г.А., Фомин Е.Н. Конструктивные особенности пневмоимпульсного насоса. Матеріали науково-практичної конференції “Обєднання теорії та практики - залог підвищення боєздатності пожежно-рятувальних підрозділів” (Харків. 22 грудня 2004 р.) - Харків: Академія цивільного захисту України. 2004 р. - С.162-164
Особисто автором виконано аналіз конструктивних особливостей схеми пневмоімпульсного насоса.
2. Ларин А.Н., Фомин Е.Н. Расчет устройства для импульсной подачи жидкости // Проблемы пожарной безопасности, Харьков: АЦЗУ. - № 17. - 2005. - С. 105-109
Особисто автором розроблено програму розрахунку пристрою для імпульсної подачі рідини.
3. Коханенко В.Б., Яковлєв О.М., Фомін Є.М. системи імпульсної подачі рідини. У зб. “Матеріали науково-практичної конференції. Обєднання теорії та практики - залог підвищення боєздатності пожежно-рятувальних підрозділів” (Харків. 21 грудня 2005 р.) - Харків: АЦЗУ, 2005 р. - С. 52-53.
Особисто автором проаналізовано системи імпульсної подачі рідини.
4. Ларин А.А., Фомин Е.Н. Расчет устройства установки импульсной подачи жидкости. Збірник наукових праць “Системи обробки інформації” Харків: МО ХУПС. 2005. - С. 102-107.
Особисто автором розраховано варіант розрахунку пристрою імпульсної подачі рідини.
5. Ларин А.Н., Ларин А.А., Фомин Е.Н., Грицина І.М. Моделирования процесса зарядки гидроаккумулятора // Проблемы пожарной безопасности, Харьков: АГЗУ, Вып. 18, 2005. - С. 102 - 107.
Особисто автором розроблено програму розрахунку процесу зарядки гідроакумулятора.
Особисто автором розроблено програму унаочнення траєкторій крапель розпилених вогнегасних рідин.
7. Ларін О.М., Ларін О.О., Грицина І.М., Фомін Є.М. Дослідження руху ідеальної рідини, що витісняється з резервуару під дією розширюючогося газу, в трубі постійного поперечного перерізу // Проблемы пожарной безопасности. Харьков: УЦЗУ. - Вып. 20.- 2006. - С. 40-46
Особисто автором розроблено програму розрахунку руху в трубі постійного поперечного перерізу ідеальної рідини, що витісняється з резервуару під дією газу, який розширюється.
8. Росоха С.В., Фомін Є.М. Дослідження впливу керуючого параметра на розвиток аттрактора Лоренца // Геометричне та компютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип.16. - С. 98-108.
Особисто автором розроблено програму унаочнення розвязання системи рівнянь Лоренца в залежності від керуючого параметра.
9. Фомін Є.М. Геометричне моделювання динаміки розвитку системи рівнянь Лоренца // Геометричне та компютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип.17. - С. 240-245.
10. Фомін Є.М., Ларін О.О. Геометричне моделювання динаміки конвективної течії рідини на основі розвязання системи рівнянь Лоренца // Геометричне та компютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип.18. - С. 88-95.
Особисто автором розроблено програму визначення динаміки конвективної течії рідини на основі розвязання системи рівнянь Лоренца.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
