Геометричне моделювання поверхонь літака в інтегрованих комп"ютерних системах з використанням кривих Безьє третього порядку - Автореферат

Створення сучасного літака характеризується широким використанням процесів оптимізації на всіх стадіях його проектування, що дозволяє значно зменшити витрати на випробування, виробництво та експлуатацію літального апарата. Таким чином, перспективним напрямком розвитку прикладної геометрії та інженерної графіки в авіаційній галузі можна вважати формування нових математичних та компютерних моделей складних обєктів для забезпечення узгодженого автоматизованого проектування літального апарата в умовах сучасних інтегрованих інформаційних технологій. Дослідження виконано в рамках державної бюджетної науково-дослідної теми 0105U001438 "Теорія моделювання конструкторсько-технологічних поверхонь складної форми стосовно безплазового виробництва" Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". Предметом дослідження є розробка нових методів, математичних моделей та вдосконалення існуючих обчислювальних алгоритмів для автоматизованого формоутворення зовнішніх поверхонь літака в умовах сучасних інтегрованих компютерних технологій, що забезпечують процес узгодження вимог проектування в ланцюгу "аеродинаміка-міцність-компонування-конструкція-технологія". Розвязання задач, що поставлені в дисертаційній роботі, здійснено на основі методів нарисної, аналітичної, диференціальної, обчислювальної геометрії, теорії множин та графів, топології, теорії кривих та поверхонь, обчислювальних методів, теорії апроксимації та інтерполяції, компютерної графіки, теорії САПР та математичного програмування.Другий етап повязано з черговим підвищенням вимог (аеродинаміки, міцності, компонування, технології та ін.) до якості моделювання складних геометричних обєктів, що спонукало до переходу на графоаналітичні методи конструювання. Згідно наведених вимог, визначено потрібні обмеження для сегмента плоскої кривої Безьє третього порядку (рис. Для цього, з використанням відомої формули кривини K параметрично заданої плоскої кривої для радіусів кривини R0 та R3 відповідно в точках r0 та r3 сегмента, що розглядається, отримано залежності: в яких використано сталі Таким чином, на основі виконаних у другому розділі наукових досліджень, уперше проведено адаптацію методу моделювання кривими Безьє до потреб сучасного вітчизняного літакобудування шляхом використання плоских опуклих однозначних сегментів третього порядку, математичного обґрунтування та визначення потрібних обмежень для них. Розглянуто геометричне моделювання аеродинамічних профілів (рис.Проведеними в дисертації дослідженнями досягнуто основну мету роботи - створено математичний апарат та розроблено алгоритми геометричного моделювання поверхонь літака в інтегрованих компютерних системах автоматизованого проектування з використанням кривих Безьє третього порядку. Уперше проведено адаптацію методу моделювання кривими Безьє до потреб сучасного вітчизняного літакобудування шляхом використання плоских опуклих однозначних сегментів третього порядку, математичного обґрунтування та визначення потрібних обмежень для них.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Проведеними в дисертації дослідженнями досягнуто основну мету роботи - створено математичний апарат та розроблено алгоритми геометричного моделювання поверхонь літака в інтегрованих компютерних системах автоматизованого проектування з використанням кривих Безьє третього порядку.

При цьому отримано результати, що мають наукову й практичну цінність: 1. Уперше проведено адаптацію методу моделювання кривими Безьє до потреб сучасного вітчизняного літакобудування шляхом використання плоских опуклих однозначних сегментів третього порядку, математичного обґрунтування та визначення потрібних обмежень для них.

2. Запропоновано математичний апарат, розроблено обчислювальний алгоритм, виконано програмну реалізацію визначення плоских сегментів Безьє третього порядку з потрібною кривиною та дотичними на кінцях методом зменшення області прийнятних розвязків.

3. Уперше створено методику проведення розрахунків проміжку змінювання кривини в кінцевій точці плоского опуклого сегмента Безьє, що задається положенням своїх крайніх точок та дотичними в них, у залежності від кривини в початковій точці.

4. Розроблено новий метод геометричного проектування аеродинамічних профілів на базі опуклих кривих Безьє з використанням математичного програмування.

5. За відомими конструктивними моделями створено нові математичні та компютерні моделі поверхонь літака з використанням кривих Безьє третього порядку.

6. Уперше, на основі проведеного аналізу методів геометричного моделювання, що застосовуються у вітчизняній авіаційній галузі, власних розробок та структурно-параметричних особливостей формоутворення зовнішніх обводів літака, запропоновано використання комплексних геометричних моделей в автоматизованих системах проектування літальних апаратів.

1. Ванін В.В., Ванін І.В., Вірченко Г.А., Ткачевський Я.І. Стан і перспективи геометричного моделювання у сучасному літакобудуванні //Праці Тавр. держ. агротех. академії. - Мелітополь: ТДАТА, 2004. - Вип. 4, т.25. - с. 8-12.

2. Ванін В.В., Вірченко Г.А. Деякі питання моделювання кривими Безьє третього порядку //Праці Тавр. держ. агротех. академії. - Мелітополь: ТДАТА, 2004. - Вип. 4, т.23. - с. 9-13.

3. Ванін І.В., Вірченко Г.А. Геометричне моделювання аеродинамічних профілів кривими Безьє третього порядку //Праці Тавр. держ. агротех. академії. - Мелітополь: ТДАТА, 2004. - Вип. 4, т.26. - с. 91-95.

4. Ванін І.В., Вірченко Г.А., Ткачевський Я.І. Деякі аспекти моделювання складних геометричних обєктів. //Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ, КНУБА, 2001. Вип. 69. - с. 151-154.

5. Ванін І.В., Вірченко Г.А., Ткачевський Я.І. До питання параметричного моделювання геометричних обєктів //Праці Тавр. держ. агротех. академії. - Мелітополь: ТДАТА, 2001. - Вип. 4, т.14. - с. 116-120.

6. Вірченко Г.А. Параметрична оптимізація геометричних систем //Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К.: КНУБА, 2002. - Вип. 71. - с. 185-191.

7. Вірченко Г.А. Проектування плоских обводів із використанням кривих Безьє третього порядку //Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К.: КНУБА, 2003. - Вип. 72. - с. 119-123.

8. Вірченко Г.А. До аналізу плоских кривих Безьє третього порядку //Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К.: КНУБА, 2003. - Вип. 73. - с. 276-282.

9. Вірченко Г.А. Довільний поділ на кілька сегментів плоских кривих Безьє третього порядку //Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К.: КНУБА, 2004. - Вип. 74. - с. 170-175.

10. Вірченко Г.А., Ткачевський Я.І. Оптимізація складних геометричних обєктів у процесі проектування літака //Праці Тавр. держ. агротех. академії. - Мелітополь: ТДАТА, 2004. - Вип. 4, т.27. - с. 56-60.