Створення теоретичної бази для алгоритмів комп"ютерної анімації коливань багатоланкових маятникових систем, а також для побудови їх фазових портретів. Множина фазових портретів коливальних систем маятникового типу у програмному середовищі пакету WinSet.
При низкой оригинальности работы "Геометричне моделювання коливань багатоланкових маятникових механічних систем", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
При дослідженні цього різновиду пристроїв бажано було б унаочнити взаємне положення окремих ланок маятника у певні моменти часу, а також передбачити варіанти нестійкості (хаотичності) коливань. Ці два питання можуть стати предметом дослідження прикладної геометрії, адже взаємне положення ланок маятника можна унаочнити із застосуванням компютерної анімації, а варіанти хаотичності коливань можна дослідити за допомогою спеціальних графічних зображень - фазових портретів коливань. Звідси стає зрозумілою актуальність обраної теми досліджень, яка полягає в розробці алгоритмічного забезпечення програм геометричного моделювання багатоланкових механічних маятникових коливань вантажів, та вивчення цього процесу засобами унаочнення у часі фазових портретів і анімаційного моделювання положень ланок маятникових коливальних систем. Унаочнити у часі взаємне положення ланок в процесі коливань багатоланкових маятникових механічних систем на основі розвязання системи рівнянь Лагранжа другого роду, та побудувати, в залежності від вхідних параметрів, множину фазових портретів коливальних систем з метою виявлення особливостей цих систем. Наукову новизну роботи має метод унаочнення у часі процесу коливань ланок маятникових механічних систем, складовими якого є спосіб складання та розвязання диференціальних рівнянь Лагранжа другого роду, в результаті чого одержуються залежності для кутів відхилення ланок маятника від вертикалі, а також побудовані фазові портрети процесу коливань, що дозволяють виявити особливості цих систем.Дисертацію присвячено новому розвязанню задачі геометричного моделювання та унаочненню у часі взаємного положення ланок в процесі коливань багатоланкових маятникових механічних систем на основі розвязання системи рівнянь Лагранжа другого роду, та побудові в залежності від вхідних параметрів множини фазових портретів коливальних систем з метою виявлення особливостей цих систем. Виконано критичний огляд методів опису коливальних процесів, характерних для багатоланкових маятників, з чого випливає необхідність розробок компютерних програм розрахунку їх коливань за допомогою математичних процесорів, здатних оперувати з аналітичними виразами. Для опису процесу коливань багатоланкових маятників розроблено для математичного процесора Maple метод автоматичного визначення системи диференціальних рівнянь Лагранжа другого роду; це дозволило розширити множину описів різновидів коливальних маятникових систем. Було побудовано множину фазових портретів коливальних систем маятникового типу у середовищі пакету WINSET, що дозволило аналізувати коливальний процес, у тому числі і визначати області хаотичності маятника. Особисто автором розроблено алгоритм та складено програму розрахунку одного з прикладів багатоланкової коливальної системи.
Вывод
Дисертацію присвячено новому розвязанню задачі геометричного моделювання та унаочненню у часі взаємного положення ланок в процесі коливань багатоланкових маятникових механічних систем на основі розвязання системи рівнянь Лагранжа другого роду, та побудові в залежності від вхідних параметрів множини фазових портретів коливальних систем з метою виявлення особливостей цих систем.
Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку способів опису та аналізу коливань багатоланкових маятникових механічних систем.
Значення для практики досліджень полягає в скороченні термінів та підвищенні точності моделювання коливань, одержанні моделей, що задовольняють заданим вимогам і прискорюють проектування виробів.
При цьому отримані результати, що мають науково-практичну цінність.
1. Виконано критичний огляд методів опису коливальних процесів, характерних для багатоланкових маятників, з чого випливає необхідність розробок компютерних програм розрахунку їх коливань за допомогою математичних процесорів, здатних оперувати з аналітичними виразами.
2. Для опису процесу коливань багатоланкових маятників розроблено для математичного процесора Maple метод автоматичного визначення системи диференціальних рівнянь Лагранжа другого роду; це дозволило розширити множину описів різновидів коливальних маятникових систем.
3. Складено програму розвязання системи диференціальних рівнянь Лагранжа другого роду за заданими початковими умовами, що дозволить розширити клас диференціальних рівнянь, які використовуються у методах прикладної геометрії.
4. На основі знайдених розвязків було запропоновано метод унаочнення коливального процесу різновидів маятникових коливальних систем, що дозволило доповнити множину анімаційних зображень в прикладній геометрії.
5. Було проаналізовано взаємне положення ланок маятникової системи в обраний момент часу із застосуванням торової системи координат, де кількість обертів ланки дорівнює кількості витків лінії на поверхні тора; це дозволить суттєво формалізувати аналіз процесу коливань багатоланкових маятників.
6. Було побудовано множину фазових портретів коливальних систем маятникового типу у середовищі пакету WINSET, що дозволило аналізувати коливальний процес, у тому числі і визначати області хаотичності маятника.
7. Результати впроваджено в НВП „Екструдер” для розрахунку вібраційного апарату маятникового типу, та у навчальний процес кафедри нарисної геометрії і графіки НТУ „ХПІ”.
ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО У ТАКИХ РОБОТАХ
1. Адашевська І.Ю. Програма опису та побудови кривої шляхом приведення її рівняння до канонічного виду // Геометричне та компютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2004. Вип. 7. - С. 74-81
2. Куценко Л.М., Адашевська І.Ю. Шестиланковий механізм крокування для машин опорної прохідності // Геометричне та компютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 9. - С. 82-89
Особисто автором розроблено алгоритм та складено програму розрахунку одного з прикладів багатоланкової коливальної системи.
3. Адашевська І.Ю., Запольський Л.Л. Дослідження шестиланкового механізму крокування для машин опорної прохідності // Геометричне та компютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 10. - С. 112-119
Особисто автором виконано огляд схем механізмів крокування та складено програму розрахунку багатоланкової коливальної системи.
4. Шатохін В.М., Адашевська І.Ю. Геометричне моделювання переміщення точок робочої камери вібраційного апарату // Геометричне та компютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 12. - С. 94-100
Особисто автором розроблено алгоритм та складено програму розрахунку вібраційного апарату маятникового типу.
5. Куценко Л.М., Адашевська І.Ю. Визначення положення прямої відносно множини точок на площині методом професора А.В.Найдиша // Геометричне та компютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2005. Вип. 13. - С. 49-59
Особисто автором розроблено алгоритм та складено програму ідентифікації положення прямої відносно множини точок на площині.
6. Адашевська І.Ю. Динамічний розрахунок важільного механізму у середовищі пакету MODEL VISIUN STUDIUM // Геометричне та компютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2006. Вип. 14. - С. 188-197
7. Шатохин В.М., Адашевская И.Ю. Моделирование динамических процессов в шариковых радиально-поршневых насосах // Геометричне та компютерне моделювання. Харків: ХДУХТ, 2006. Вип. 14. - С. 41-51
Особисто автором розроблено алгоритм та складено програму розрахунку різновиду механізму маятникового типу.
8. Адашевська І.Ю., Запольський Л.Л. Геометричне моделювання циклічних механізмів крокування з пасивно керованою стопою// Геометрическое и компьютерное моделирование: энергосбережение, екологія, дизайн. Сборник научных трудов.- Киев: КНУТИД, 2005.- С. 90-98
Особисто автором складено програму розрахунку циклічних механізмів крокування як прикладу багатоланкової коливальної системи.
9. Адашевська І.Ю. Про можливість прокручування ланок чотири шарнірного механізму крокування для машин опорної прохідності // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ: КНУБА, 2005. Вип. 75. -С.210 - 216
10. Адашевська І.Ю., Запольський Л.Л. Основні типи механізмів крокування для машин опорної прохідності // Праці Таврійської державної агротехнічної академії. Мелітополь: ТДАТА, 2005. Вип. 4. - Т. 29. - С. 79-83
Особисто автором розроблено алгоритм та складено програму розрахунку прикладу багатоланкової коливальної системи.
11. Адашевська І.Ю., Запольський Л.Л. Аналітичні методи аналізу і синтезу механізмів машин (огляд літературних джерел) // Праці Таврійської держ. агротехн. академії. Мелітополь:ТДАТА, 2006. Вип. 4.- Т. 31.- С. 137-146
Особисто автором виконано огляд літературних джерел синтезу механізмів машин як прикладів багатоланкових коливальних систем.