Геометричне моделювання форми рефлектора, здатного зосередити відбиті промені в заданому об’ємі простору - Автореферат

У сучасних приладах і спорудах широко використовуються різноманітні відбивачі (рефлектори), призначені для концентрування в заданих точках простору відбитих від них променів. Цьому сприяє їх загальновідома фокальна властивість - промені, що вийшли з одного точкового фокуса, після відбиття мають пройти через інший точковий (можливо і невласний) фокус. Метою дослідження є створення теоретичної бази для алгоритмів геометричного моделювання відбивальних поверхонь квазіпараболоїдів з розширеними фокальними властивостями, які в нерухомому стані дозволяють зосередити відбиті промені у заданому обємі простору за умови, що джерело променів рухається згідно певному закону. Розробити метод складання диференціального рівняння, розвязком якого буде крива на площині, що узагальнить фокальні властивості параболи. Наукову новизну роботи має метод визначення поверхонь квазіпараболоїдів з неточковими фокусами на основі розвязання диференціальних рівнянь, в результаті чого одержуються описи відбивальних поверхонь параболоїдного типу з неточковими фокусами.Дисертацію присвячено новому розвязанню задачі геометричного моделювання поверхні квазіпараболоїда з неточковим фокусом, який у нерухомому стані повинен зосередити відбиті промені у заданому обємі простору за умови, що джерело променів є рухомим. Було створено теоретичну базу для алгоритмів геометричного моделювання відбивальних поверхонь квазіпараболоїдів з розширеними фокальними властивостями, які в нерухомому стані дозволяють зосередити відбиті промені у заданому обємі простору за умови, коли джерело променів є рухомим. Розроблено метод складання звичайного диференціального рівняння, розвязком якого має бути крива на площині, що узагальнює фокальні властивості параболи; це дозволило описувати відбивальні криві (квазіпараболи) з неточковими фокусами. Розроблено метод опису обвідних сімї конфокальних квазіпараболоїдів, що дозволило визначити нерухому відбивальну поверхню, здатну зосередити відбиті промені у обємі простору за умови, коли джерело променів є рухомим. Складено алгоритми та maple-програми розрахунку пресового устаткування (пуансона і матриці) для виготовлення нерухомого рефлектора, здатного зосередити відбиті промені у обємі простору за умови, коли джерело променів є рухомим.

Дисертацію присвячено новому розвязанню задачі геометричного моделювання поверхні квазіпараболоїда з неточковим фокусом, який у нерухомому стані повинен зосередити відбиті промені у заданому обємі простору за умови, що джерело променів є рухомим. Було створено теоретичну базу для алгоритмів геометричного моделювання відбивальних поверхонь квазіпараболоїдів з розширеними фокальними властивостями, які в нерухомому стані дозволяють зосередити відбиті промені у заданому обємі простору за умови, коли джерело променів є рухомим.

Значення для науки роботи полягає у подальшому розвитку способів опису поверхонь з новими фокальними властивостями.

Значення для практики досліджень полягає в скороченні термінів та підвищенні точності моделювання, створення моделей, що задовольняють множині заданих вимог і прискорюють одержання бажаного результату.

При цьому отримані результати, що мають науково-практичну цінність.

1. Зроблено критичний огляд методів визначення відбивальних поверхонь параболоїдного типу в різноманітних впровадженнях, з чого випливає необхідність розробок компютерних програм розрахунку квазіпараболоїдних поверхонь, у яких фокусами можуть бути не лише точки, але й розосереджені фокальні обєкти.

2. Розроблено метод складання звичайного диференціального рівняння, розвязком якого має бути крива на площині, що узагальнює фокальні властивості параболи; це дозволило описувати відбивальні криві (квазіпараболи) з неточковими фокусами.

3. Складено алгоритми розвязання звичайного диференціального рівняння з метою визначення квазіпараболи на площині, що дозволило розширити клас диференціальних рівнянь у методах прикладної геометрії.

4. Розроблено метод опису обвідних сімї конфокальних квазіпараболоїдів, що дозволило визначити нерухому відбивальну поверхню, здатну зосередити відбиті промені у обємі простору за умови, коли джерело променів є рухомим.

5. Розроблено алгоритми визначення складових частин обвідної поверхні сімї конфокальних квазіпараболоїдів.

6. Складено алгоритми та maple-програми розрахунку пресового устаткування (пуансона і матриці) для виготовлення нерухомого рефлектора, здатного зосередити відбиті промені у обємі простору за умови, коли джерело променів є рухомим.

7. Результати впроваджено в НВП „Екструдер” при проектуванні геліотехнічного обладнання та у навчальний процес кафедри архітектури будівель і геометричного моделювання Національної академії природоохоронного і курортного будівництва (м. Сімферополь).

Основні положення дисертації опубліковано у таких роботах

1. Ушаков Л.В. Відбивач освітлювального приладу, здатний зосередити відбиті промені в прошарку простору. - Харків: АЦЗУ, 2004. - 26 с.

2. Ушаков Л.В., Давиденко Д.В. Розробка відбивача освітлювального приладу на основі квазіпараболи з неточковим фокусом // Геометричне та компютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2006. - Вип.14. - С. 198-205.

Особисто автором виконано аналіз конструктивних особливостей освітлювального приладу на основі квазіпараболи.

3. Куценко Л.М., Ушаков Л.В. Розрахунок відбивальної системи на основі функції відбиття // Геометричне та компютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2006. - Вип.15. - С. 3-10.

Особисто автором розроблено програму унаочнення відбивальної системи.

4. Ушаков Л.В. Проектування поверхні відбивача освітлювального приладу щілинного типу // Системні технології. Регіональний міжвузівський збірник наукових праць. - Вип. 3(44), Дніпропетровськ, 2006 - С. 145 - 150.

5. Ушаков Л.В., Білецький С.В. Геометричне моделювання перебігу променів через фокальні точки еліптичних відбивачів // Геометричне та компютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип.16. - С. 117-124.

Особисто автором розроблено програму унаочнення перебігу променів через фокальні точки еліптичних відбивачів.

6. Ушаков Л.В. Біевольвента композитного еліпса як засіб дослідження його відбивальних властивостей // Геометричне та компютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип.17. - С. 233-239.

7. Ушаков Л.В., Грицина Н.І. Профілювання відбивальної кривої в залежності від її катакаустики // Геометричне та компютерне моделювання - Харків: ХДУХТ, 2007. - Вип.18. - С. 184-190.

Особисто автором розроблено програму побудови відбивальної кривої в залежності від її катакаустики.

8. Ушаков Л.В. Проектування відбивача освітлювального приладу на основі квазіпараболи з неточковим фокусом // Прикладна геометрія та інженерна графіка - Київ: КНУБА, 2006. - Вип. 76. - С. 137-142.