Генетический алгоритм, основанный на аутополиплоидии и предназначенный для усовершенствованной разработки линейных полифрактальных решеток - Статья

Природа часто дает инженерам уникальную возможность понять суть методов, необходимых для решения сложных конструкторских задач. Фрактальная геометрия возникла из потребности наилучшим образом описать чрезвычайно неправильные формы естественных объектов, таких как береговая линия, топография местности, форма облаков, снежинок, растений, листьев, деревьев. Методы, заимствованные из природы, широко используются в последнее время, чтобы найти эффективные решения все более сложным задачам в области электромагнетизма. Используется специально разработанный ГА, с помощью которого создаются оптимизированные равномерно-возбуждаемые решетки, базирующиеся на произвольных фрактальных геометриях и называемые полифрактальными решетками (ПФР). В данной статье мы развиваем идею, представленную ранее в [13-14], в направлении усовершенствования разработки ПФР за счет периодического применения хромосомо-подобного расширения, основанного на аутополиплоидии, которое позволяет - в ходе процесса оптимизации - увеличивать степень произвольности получаемых антенных решеток.Детерминистские фрактальные решетки обладают такими автомодельными геометрическими свойствами, которые можно использовать при создании быстрого алгоритма формирования ДН, что является очевидным преимуществом при работе с решетками, имеющими большое N. Обычно для решеток с геометриями, основанными на фракталах, такие преобразования описываются тремя локальными параметрами rn, ?n, ?n и глобальным фрактальным масштабным параметром sf, так что (см. Тем самым такие решетки имеют рабочие характеристики, сочетающие характеристики периодических и произвольных решеток. Этот параметр, называемый показателем связи, является целым значением в пределах от 1 до М, т.е. числа генераторов, используемых для построения ПФР, и применяется для предписания того, как используются аффинные линейные преобразования. Другими словами, общую ДН можно рассматривать как образуемую решеткой, состоящей из решеток, а не как наложение радиоизлучения, произведенного набором отдельных изотропных точечных источников.Скрещивающую программу, в которой параметры двух исходных решеток совмещали для получения новой, усовершенствовали таким образом, чтобы исходные конфигурации (хромосомы) ПФР разлагались бы на более простые элементы. По сути, этот процесс соединяет различные аффинные линейные преобразования, взятые от каждой исходной решетки, и на данном уровне выполняет скрещивание. В новые мутационные возможности входит способность добавлять или устранять из генератора аффинное линейное преобразование, а также способность переключать порядок действия генераторов. В условиях природной эволюции аутополиплоидизацией называют мутацию, которая удваивает полный геном организма, создавая два набора генов вместо одного. Для решения задачи в некоторой точке развития процесса из трех гаплоидных кодированных членов совокупности были созданы триплоидные кодированные члены совокупности.Пригодность каждой решетки, главным образом, основана на ее максимальном уровне боковых лепестков; однако чтобы сохранить нужные характеристики главного лепестка, к функции пригодности добавляют вырезающую функцию, используемую для ограничения ширины луча. Рекурсивный алгоритм формирования ДН вычислял множитель решетки в среднем примерно в восемь раз быстрее, чем при обычном методе дискретного преобразования Фурье (ДПФ), если при разработке решетки использовались два генератора (период 1); в 5,5 раз быстрее, если использовались четыре генератора (период 2); в четыре раза быстрее, если использовались восемь генераторов (период 3); и в 2,5 раза быстрее, если использовались 16 генераторов (период 4). В Таблице III для каждой решетки приведены изменения в средней скорости вычисления и количество генераторов в каждом периоде. В среднем рекурсивный алгоритм был способен вычислять ДН в 3,3 раза быстрее для решеток с четырьмя генераторами и в 2,7 раза быстрее для решеток с восемью генераторами. Рекурсивный алгоритм вычислял ДН в среднем примерно в 13 раз быстрее для периода 1, в 10 раз быстрее для периода 2, в 7 раз быстрее для периода 3, и в 4,5 раза быстрее для периода 4 - по сравнению с обычными вычислениями множителя решетки, основанными на ДПФ.В курсовой работе представлен новый тип генетического мутационного процесса, навеянного аналогией с эволюцией позвоночных и названного аутополиплоидизацией генератора. В механизме аутополиплоидизации генератора заложен естественный процесс аутополиплоидии, при котором генетическая информация, используемая для описания организма, удваивается в размере, тогда как получаемый организм остается по сути тем же. В данной работе мы представили процесс аутополиплоидизации генератора, который можно использовать для создания двух копий каждого генератора полифрактальной антенной решетки, что удваивает размер конфигурации (хромосомы) и тем самым обеспечивает большее генетическое разнообразие решетки.

Содержание

Введение

Глава 1. Классификация конфигураций решеток

Глава 2. Аутополиплоидизация генератора

Глава 3. Применение ГА и результаты

Заключение

Список литературы

Природа часто дает инженерам уникальную возможность понять суть методов, необходимых для решения сложных конструкторских задач. Конструирование, основанное на природных аналогиях, предоставляет инженерам множество уникальных и мощных средств проектирования. К примеру, генетические алгоритмы (ГА), относительно новый класс стохастических методов общей оптимизации, возникли из дарвиновских понятий о естественном отборе и эволюции. Аналогичным образом поведение роя насекомых или стаи птиц подсказало недавно идею оптимизации по принципу роения элементов (ОПРЭ). Нейронные сети (НС) и нечеткая логика (НЛ) созданы по принципу процесса принятия решения человеком. Фрактальная геометрия возникла из потребности наилучшим образом описать чрезвычайно неправильные формы естественных объектов, таких как береговая линия, топография местности, форма облаков, снежинок, растений, листьев, деревьев. Методы, заимствованные из природы, широко используются в последнее время, чтобы найти эффективные решения все более сложным задачам в области электромагнетизма.

Используется специально разработанный ГА, с помощью которого создаются оптимизированные равномерно-возбуждаемые решетки, базирующиеся на произвольных фрактальных геометриях и называемые полифрактальными решетками (ПФР). Как оказалось, такой метод имеет несколько важных преимуществ по сравнению с обычными подходами к оптимизации решеток. Во-первых, характерная фрактальная геометрия ПФР дает простой и компактный способ описания весьма сложных структур с помощью небольшого числа параметров. Именно это уникальное свойство и положили в основу эффективной схемы кодирования ГА, применяемой для оптимизации ПФР. Во-вторых, благодаря возможности итеративного получения целых сегментов ПФР, удалось создать быстрый алгоритм формирования ДН, необходимый для эффективного расчета связанных между собой ДН. Этот алгоритм значительно сокращает время оценки пригодности (соответствия) каждого элемента группы, что, в свою очередь, снижает общее время, требуемое для выполнения ГА. Фрактальная схема кодирования в сочетании с быстрым алгоритмом формирования ДН позволяет применять подход ГА для разработки гораздо больших оптимальных конфигураций решеток, чем было ранее возможно.

В данной статье мы развиваем идею, представленную ранее в [13-14], в направлении усовершенствования разработки ПФР за счет периодического применения хромосомо-подобного расширения, основанного на аутополиплоидии, которое позволяет - в ходе процесса оптимизации - увеличивать степень произвольности получаемых антенных решеток. Сутью проблемы создания антенной решетки является получение полностью произвольной конфигурации, поскольку она обладает наивысшей степенью свободы. Тогда положение любого антенного элемента в конструкции решетки было бы независимым параметром. Однако если иметь при расчете большое число параметров, оптимизационные процессы типа ГА часто становятся очень сложными. Более того, прямой расчет множителя для произвольных решеток может стать очень затратным, особенно для решеток большого размера (т.е. с большим N). В данной статье мы описываем процесс, при котором происходит удвоение числа генераторов (функций), используемых для описания ПФР. Этот процесс, называемый нами аутополиплоидизация генератора, заменяет каждый генератор двумя его копиями, идея чего заимствована из аутополиплоидизационной мутации, имеющей место в природе. По мнению биологов, такая мутация сильно повлияла на эволюцию растений и животных, обеспечив дополнительную степень свободы, что способствовало эволюционным процессам и в то же время сохраняло особенности, характерные для предыдущего поколения организмов. В используемом нами ГА мы моделируем аутополиплоидизацию путем удвоения генераторов фрактально-произвольной структуры и путем произвольного применения одной из его копий везде, где применялся исходный генератор. Такой метод создает в конце концов однородную структуру антенной решетки, удваивая при этом число параметров, используемых для ее описания. После этого появляется возможность разработки каждого генератора независимо от других, что дает искомую гибкость процесса разработки и обеспечивает большую произвольность ПФР, чем ранее. Ступень разработки, называемая периодом, продолжается до тех пор, пока оптимизация не достигнет своего предела. Достигнув предела в рамках периода, мы выполняем аутополиплоидизацию генератора по каждому члену совокупности и далее начинаем следующий период разработки. Таким образом, этот цикл можно использовать для эффективной разработки оптимизированных произвольных решеток на базе периодических, детерминистских фрактальных или иных ранее детерминированных ПФР.

В курсовой работе представлен новый тип генетического мутационного процесса, навеянного аналогией с эволюцией позвоночных и названного аутополиплоидизацией генератора. В механизме аутополиплоидизации генератора заложен естественный процесс аутополиплоидии, при котором генетическая информация, используемая для описания организма, удваивается в размере, тогда как получаемый организм остается по сути тем же. Аутополиплоидия - один из основных процессов, который может естественным образом приводить к увеличению числа генов, которыми располагает организм. Доказано, что этот процесс повлиял на многие особенности эволюции сложных организмов, включая диплоидную клетку, имеющуюся у большинства современных позвоночных.

В данной работе мы представили процесс аутополиплоидизации генератора, который можно использовать для создания двух копий каждого генератора полифрактальной антенной решетки, что удваивает размер конфигурации (хромосомы) и тем самым обеспечивает большее генетическое разнообразие решетки. Новый метод способен перезапустить застойные генетические оптимизационные процессы, создавая характерную ступенчатую форму эволюционной диаграммы. Кроме того, оптимизационный процесс в полной мере использует преимущества рекурсивного алгоритма формирования ДН за счет того, что вначале антенная решетка разрабатывается с помощью лишь нескольких генераторов, которые можно оценить очень быстро, а далее путем привлечения все большего числа генераторов по мере того, как оптимизация входит в застой и возникает необходимость в ее перезапуске. Посредством такого процесса можно из периодических решеток или иных ранее детерминированных геометрий ПФР последовательно разрабатывать ПФР с большим N, имеющие почти произвольные конфигурации.

В рамках данной курсовой работы мы с помощью ГА, основанного на аутополиплоидии, оптимизировали несколько случаев линейных ПФР. Самый большой пример представляет 1616-элементную решетку, имеющую уровень бокового лепестка в - 24,30 ДБ и ширину ДН по уровню половинной мощности в 0,056°. Рекурсивный алгоритм оказался способным значительно сократить время, необходимое для оценки множителя решетки по сравнению с обычными алгоритмами формирования ДН, основанными на ДПФ, напр., до 18 раз быстрее при разработке 1616-элементной решетки.

1. Антенны и устройства СВЧ. Расчет и проектирование антенных решеток и их излучающих элементов / Под ред.Д.И. Воскресенского. М.: Сов. радио, 1972.

2. Драбкин А.Л., Зузенко В.Л., Кислов А.Г. Антенно-фидерные устройства. М.: Сов. радио, 1974.

3. Антенны и устройства СВЧ: Методические указания к лабораторным работам. Часть 1/Под ред. А.В. Рубцова. Рязань, 2006.

4. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1994.

Размещено на Allbest.ru