Гасіння коливань механічних систем нелінійними динамічними гасителями - Автореферат

Нелінійні динамічні гасителі коливань не мають цього недоліку, вони істотно розширюють можливості ефективного гасіння коливань. Використання нових типів динамічних нелінійних гасителів коливань стримується за відсутності адекватних методів аналізу їхніх можливостей щодо гасіння коливань в механічних системах. Тому застосування цих теорій для створення розрахункових методів дослідження коливань механічних систем з динамічними нелінійними гасителями коливань є актуальною науковою проблемою, яка має важливе практичне значення сучасного машинобудування. Для реалізації цієї мети мають бути вирішені такі задачі: - створити розрахунковий метод дослідження вільних і вимушених коливань в механічних системах з нелінійними динамічними гасителями коливань; Наукова новизна одержаних результатів полягає у такому: - розвинуто методи дослідження гасіння коливань та хвильових процесів в механічних системах з нелінійними динамічними гасителями шляхом створення нового підходу щодо аналізу динамічних процесів в механічних системах для визначення параметрів нелінійних динамічних гасителів динамічних процесів на етапі проектування систем захисту машин, приладів і апаратури від вібрацій;У першому розділі здійснено аналіз стану проблеми, подано огляд існуючих типів гасителів та методів дослідження їх динамічної поведінки; зроблено огляд деяких методів теорії нелінійних коливань та теорії сталості руху, зокрема методів теорії нелінійних нормальних форм коливань та методу алгебраїзації рівнянь у варіаціях; зроблено огляд задач динаміки силових передач двигунів внутрішнього згоряння та зубчастих передач. Відомо, що в багатьох випадках нелінійні гасителі мають перевагу в порівнянні з лінійними, і за менших розмірів можуть загасити більшу кількість енергії коливань. У другому розділі розглянуто можливість гасіння коливань лінійної пружної підсистеми з одним ступенем свободи, причому нелінійний осцилятор, зєднаний із жорстким закріпленням суттєво нелінійною пружиною, використовується як гаситель коливань. Динаміка цієї системи описується такими рівняннями, де усі змінні та параметри вважаються безрозмірними; x, y - узагальнені координати нелінійного динамічного гасителя й лінійної підсистеми відповідно, коливання якої потрібно погасити; m і M - маси елементів системи, причому далі вважається, що після заміни змінних M=1; - частота коливань лінійної парціальної підсистеми; - коефіцієнт жорсткості нелінійного елемента; - коефіцієнт звязку між лінійною й нелінійною підсистемами. Розвязок, що відповідають межам областей стійкості й нестійкості розвязків рівняння (4), є такими. коливання двигун згоряння муфтаДисертаційній робота присвячена рішенню науково-практичний задачі та розробці методів дослідження гасіння коливань та хвильових процесів в механічних системах з нелінійними динамічними гасителями, що дозволяє провести дослідження динамічних процесів, шляхом створення нового підходу на етапі проектування систем захисту машин, приладів і апаратури від вібрацій. Запропоновано розрахунковий метод дослідження вільних і вимушених коливань в механічних системах з нелінійними динамічними гасителями коливань на основі подальшого розвитку теорії нелінійних нормальних форм коливань для суттєво нелінійних механічних системах з декількома ступенями вільності шляхом аналізу траєкторій нормальних форм коливань у конфігураційних просторах розглянутих систем та теорії стійкості з аналізом рівнянь руху у варіаціях за процедурою алгебраїзації. Виконано чисельно-аналітичні дослідження гасіння вільних та вимушених коливань механічних систем суттєво нелінійним пружним та віброударним осциляторами з малою, порівняно з масою основної системи, масою, за результатами яких визначені несприятливі та сприятливі для гасіння нелокальні й локалізовані форми коливань та за дослідженням їхньої стійкості встановлені області значень параметрів системи, де відбувається гасіння коливань основної системи. Методом гармонійного балансу проведено чисельно-аналітичне дослідження гасіння суттєво нелінійним осцилятором хвильових процесів у струні.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Дисертаційній робота присвячена рішенню науково-практичний задачі та розробці методів дослідження гасіння коливань та хвильових процесів в механічних системах з нелінійними динамічними гасителями, що дозволяє провести дослідження динамічних процесів, шляхом створення нового підходу на етапі проектування систем захисту машин, приладів і апаратури від вібрацій.

Основні наукові й практичні результати, одержані в роботі, полягають у такому: 1. Запропоновано розрахунковий метод дослідження вільних і вимушених коливань в механічних системах з нелінійними динамічними гасителями коливань на основі подальшого розвитку теорії нелінійних нормальних форм коливань для суттєво нелінійних механічних системах з декількома ступенями вільності шляхом аналізу траєкторій нормальних форм коливань у конфігураційних просторах розглянутих систем та теорії стійкості з аналізом рівнянь руху у варіаціях за процедурою алгебраїзації.

2. Виконано чисельно-аналітичні дослідження гасіння вільних та вимушених коливань механічних систем суттєво нелінійним пружним та віброударним осциляторами з малою, порівняно з масою основної системи, масою, за результатами яких визначені несприятливі та сприятливі для гасіння нелокальні й локалізовані форми коливань та за дослідженням їхньої стійкості встановлені області значень параметрів системи, де відбувається гасіння коливань основної системи.

3. Методом гармонійного балансу проведено чисельно-аналітичне дослідження гасіння суттєво нелінійним осцилятором хвильових процесів у струні. Показано, що значна частина енергії хвилі може бути затримана у нелінійному гасителі.

4. Розвязано задачу про гасіння крутильних коливань силової передачі двигуна внутрішнього згоряння за допомогою нелінійної муфти з кусково-лінійною пружною характеристикою. Показано, що резонансну частоту крутильних коливань можна вивести за межі робочого діапазону частот.

5. Розглянуто задачу дослідження нелінійної динаміки зубчастої пари із змінною в часі жорсткістю зчеплення. Одержано амплітудно-частотні характеристики системи та визначено області параметрів зубчастої парі, за яких спостерігаються небезпечні резонансні режими коливань.

6. Результати роботи впроваджено на ЗАТ “МІНЕТЕК” (г. Краматорськ), де використані для аналізу методика розрахунку коливань нелінійних динамічних гасителів за наявністю пружних вязів з автоматизованими іспитовими стендами та рекомендації щодо вибору параметрів гасителів коливань.

1. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Анализ взаимодействия упругой струны и существенно нелинейного осциллятора после приложения к системе ударного импульса // Вісник Дніпропетровського університету. - Дніпропетровськ, 2003.- Вип. 7 (2). - С.120-128.

2. Решетникова С.Н., Галас О.С. Анализ вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы, содержащий существенно нелинейный виброгаситель // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. -Харків: НТУ “ХПІ”, 2003. - № 12, Т.2.- С.103-109.

3. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Анализ некоторых задач гашения упругих колебаний с использованием виброударных осцилляторов // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. -Харків: НТУ “ХПІ”. -Харків: НТУ “ХПІ”, 2004. - № 20 -С.55-64.

4. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Анализ динамического поведения двухмассовой системы при существенно нелинейном виброгашении // Прикладная механика. - Київ, 2005. - Т.41, №1. - С.102-111.

5. Faggioni M., Avramov K.V., Pellicano F., Reshetnikova S.N. Nonlinear oscillations and stability of gear pair // Проблемы машиностроения. -Харків, 2005. - Т.8, N4. - P. 40-45.

6. Mikhlin Yu.V., Reshetnikova S.N. Dynamical interaction of an elastic system and essentially nonlinear absorber // J. of Sound and Vibration. - 2005. ? Vol.283. ? P.91-120.

7. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. О вынужденных колебаний упругих систем с использованием виброударных осцилляторов // Theoretical Foundation of Civil Engineering - XIII. Warsaw, 2005. ? P. 225-228.

8. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Investigation of the elastic oscillations absorption by using the nonlinear normal modes approach // Proc. of the EUROMECH Colloquium “Nonlinear Modes of Vibrating Systems”. ? Frejus (France), 2004.? P.127-130.

9. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Dynamical interaction of an linear system and essentially nonlinear absorber // Proc. of the 2th Int. Conference of Research and Education. ? Miscolc, 2004. ? P.115-124.

10. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Investigation of the elastic oscillations absorption by using the nonlinear normal modes approach // Proc. of the Int. Conference “Nonlinear Dynamics”. ? Kharkov, 2004.? P.127-131.

11. Mikhlin Y., Reshetnikova S., Manucharyan G. Algebraization by Ince and stability of nonlinear normal modes // Proc. 8th Conference on Dynamical systems. ? Lodz (Poland), 2005. ? P.621-628.

12. Михлин Ю.В., Аврамов К.В., Решетникова С.Н. Анализ свободных и вынужденных колебаний механических систем, содержащих существенно нелинейные виброгасители // Труды Междунар. конференции "Вычислительная механика деформируемого твердого тела". ? Москва (Россия), 2006.? Т.2. - C.297-300.

13. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Анализ некоторых задач виброгашения упругих колебаний с использованием теории нелинейных нормальных форм колебаний // Тезисы докладов XI междунар. научно-практической конференции MICROCAD’2003. - Харьков, 2003. - Р. 108.

14. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Investigation of the elastic oscillations absorption by using the nonlinear normal modes approach // Тези XXXI междунар. Школи-конференции “Advanced problems in mechanics”. - Санкт-Петербург (Россия), 2003. - Р.70.

15. Mikhlin Yu.V., Avramov K.V., Reshetnikova S.N. Asymptotic methods in nonlinear problems of vibration absorption and localization of energy // Thesis of the Fifth EUROMECH “Nonlinear Dynamics”. ?Eindhoven (Netherlands), 2005. ? P.303.

16. Mikhlin Yu.V., Reshetnikova S.N. Algebraization by Ince and stability of nonlinear normal modes // Тезисы Междунар. конференции “Устойчивость, управление и динамика твердого тела”. ? Донецк, 2005. - С.39-40.

17. Mikhlin Y., Reshetnikova S. Vibration absorption by using the essentially nonlinear systems and localization of energy // Thesis of 77th Annual Meeting of the Gesellschaft fьr Angewandte Mathematik und Mechanik. - Berlin (Germany), 2006. - Р.176.

18. Михлин Ю.В., Решетникова С.Н. Гашение упругих колебаний с использованием существенно нелинейных виброгасителей // Аннотации докладов Девятого Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. ? Нижний Новгород (Россия), 2006.? Т.1. - C.89-90.

19. Михлин Ю.В., Аврамов К.В., Решетникова С.Н. Гашение упругих колебаний с использованием нелинейных виброгасителей // Аннотации докладов Междунар. конференции “Актуальные проблемы прикладной математики и механики”. - Харьков, 2006. - С.80.