Дослідження методу розв’язуючих функцій на предмет його реалізації в класі стробоскопічних стратегій. Встановлення достатніх умов закінчення гри за деякий гарантований час у випадку одного або групи переслідувачів за різних інформаційних допущень.
Теорія конфліктно-керованих процесів - новий розділ математичної теорії оптимальних процесів, який повязаний з дослідженням керованих систем, що функціонують в умовах конфлікту та невизначеності. Поштовхом до її розвитку послужили реальні прикладні задачі, які мають важливе практичне значення для прогнозування розвитку економіки, проектування ракетної та космічної техніки, моделювання взаємодії керованих рухомих обєктів і в інших областях людської діяльності. Присутність другого гравця-супротивника в порівнянні з задачею оптимального керування приводить до дослідження істотно більш складних проблем керування, а також до вивчення інших принципово нових питань, які не виникають у звичайній задачі керування. Практична важливість та великий теоретичний інтерес, який визвали задачі та проблеми теорії конфліктно-керованих процесів, стимулювали інтенсивний розвиток цього напрямку прикладної математики. Цей метод дає зручні для перевірки достатні умови закінчення гри в класі стробоскопічних стратегій на основі теореми вимірного вибору Філіппова - Кастена.У підрозділі 2.2 встановлено достатні умови розвязання ігрових задач зближення в класі стробоскопічних стратегій у формі зірчатості по конусу певних багатозначних відображень або в більш загальному вигляді - опуклозначності відображень, для яких опорна функція в певному напрямку є розвязуючою. У підрозділі 2.5 встановлено функціональну форму першого прямого методу, а в підрозділі 2.6 описано метод розвязуючих функцій для випадку фіксованих точок термінальної множини. Отримані теоретичні результати в підрозділі 2.8 ілюструються на спеціальному прикладі з неповним вимітанням, який показує, що гарантовані часи усіх розглянутих схем можуть відрізнятися. У розділі 3 вивчаються лінійні диференціальні ігри зближення, в яких керування одного або обох гравців мають імпульсний характер. У підрозділі 3.1 в рамках методу розвязуючих функцій вивчається модифікована схема при імпульсному керуванні другого гравця.У дисертації одержано нові науковообгрунтовані результати в галузі квазілінійних динамічних ігор зближення та лінійних ігрових задач з імпульсним керуванням.
План
Основний зміст роботи
Вывод
У дисертації одержано нові науковообгрунтовані результати в галузі квазілінійних динамічних ігор зближення та лінійних ігрових задач з імпульсним керуванням.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
