Гідродинамічна нестійкість вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини - Автореферат

Переважна більшість течій рідин та газів, що відбуваються в природі, відтворюються в лабораторних умовах чи реалізуються в техніці, відносяться до вихрових рухів, коли елементарні обєми (частинки) приймають участь в обертальному русі. При обтіканні різних тіл рідиною у випадках, коли вихровий рух може бути замінений системою приєднаних та вільних вихрів, існуюча гідродинамічна теорія дозволяє розрахувати, наприклад, підіймальну силу та індуктивний опір. Цей механізм, на нашу думку, є універсальним і може з єдиної точки зору пояснити особливості фізичних процесів, які за певних умов, виникають в наступних, здавалося б зовсім різних фізичних системах: потужних атмосферних вихорах, перенасиченому розчині 3Не-4Не, гарячій (високозбудженій) ядерній матерії, що утворюється при ультрарелятивістському зіткненні важких ядер, та в резонансно-збудженому газі. Мета роботи полягає у описі механізмів гідродинамічної нестійкості вихрового руху в системах з обємним стоком та вертикальними потоками речовини, детальному аналізі характеристик цих механізмів, еволюції нестійкості та застосуванні отриманих результатів до різних фізичних систем. Наукова новизна отриманих у дисертації результатів полягає в тому, що в роботі було вперше: детально проаналізовано механізми нестійкості та механізми стабілізації вихрового руху в системах з обємним стоком речовини; знайдено профіль швидкості в області тангенціального розриву на границі області обємного стоку; з використанням спостережуваних даних та запропонованого механізму нестійкості оцінено потужність обємного стоку у хмарі перенасиченої водяної пари та характерні часи зародження торнадо і тайфунів;В першому розділі „Нестійкі гідродинамічні вихори” розглянуто загальну задачу по знаходженню нестійких вихрових розвязків нелінійних рівнянь гідродинаміки для багатокомпонентної нестисливої рідини (газу) з обємним стоком за рахунок фазових перетворень. У передмові, що міститься в першому підрозділі першого розділу коротко окреслено теоретичні моделі, які використовують для пояснення виникнення гідродинамічних вихрів, сформульовано головну мету і наведено зміст розділу. У цьому випадку, обємний стік можна описувати деяким характерним часом : У параграфі 1.2.2 виписано рівняння гідродинаміки у циліндричній системі координат, які використовуються у всіх розділах дисертаційної роботи. Показано, що кутова швидкість серцевини вихора (), яка „твердотільно” обертається може наростати з часом за експоненціальним законом із інкрементом (при сталому стоці чи ): у випадку ненульової початкової завихреності з кутовою швидкістю . Далі, параграф 2.3.3 описує експоненціальну нестійкість гідродинамічних вихрів, які зароджуються всередині циліндричних доменів розпаду, в той час як параграф 2.3.4 описує нелінійну „вибухову” нестійкість таких вихрів.В дисертаційній роботі досліджено новий клас точних нестаціонарних розвязків нелінійних рівнянь гідродинаміки для нестисливої рідини з наявністю обємних стоків речовини. Такі розвязки перетворюють на нуль доданки в рівняннях Навє-Стокса, що відповідають за опис вязких ефектів, і тому можуть легко реалізовуватися у природі. Нестійкість (прискорення вихрового руху) виникає за рахунок спільної дії коріолісової та конвективної сил при наявності збіжного радіального потоку, швидкість якого повязана рівнянням неперервності з потужністю обємного стоку у багатокомпонентній рідині (газі) з можливістю фазових переходів чи градієнтом поздовжньої (вздовж осі вихору) компоненти швидкості. Для вищенаведених фізичних систем отримано наступні результати: Знайдено профілі швидкості потужних атмосферних вихрів з урахуванням вязкості на границі області обємного стоку (в області тангенційного розриву швидкості). Оцінено дисипацію кінетичної енергії вихора за рахунок дрібномасштабної турбулентності, обємний стік у хмарі при конденсації водяної пари та характерні часи зародження потужних атмосферних вихрів.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

В дисертаційній роботі досліджено новий клас точних нестаціонарних розвязків нелінійних рівнянь гідродинаміки для нестисливої рідини з наявністю обємних стоків речовини. Такі розвязки перетворюють на нуль доданки в рівняннях Навє-Стокса, що відповідають за опис вязких ефектів, і тому можуть легко реалізовуватися у природі.

При відмінній від нуля початковій циркуляції гідродинамічної швидкості, вони описують нестійкий, наростаючий з часом рух рідини типу "твердотільного" обертання. Нестійкість (прискорення вихрового руху) виникає за рахунок спільної дії коріолісової та конвективної сил при наявності збіжного радіального потоку, швидкість якого повязана рівнянням неперервності з потужністю обємного стоку у багатокомпонентній рідині (газі) з можливістю фазових переходів чи градієнтом поздовжньої (вздовж осі вихору) компоненти швидкості. Показано, що така гідродинамічна нестійкість має універсальний характер і може проявлятися у багатьох фізичних системах. В дисертації розглянуто наступні системи: I. Потужні атмосферні вихори (стік - конденсація водяної пари);

II. Розчин квантових рідин 3Не-4Не (стік - мікрокраплі 3Не при розшаруванні розчину);

III. Гаряча ядерна матерія при зіткненні важких ядер (стік - ядерні реакції);

IV. Резонансно-збуджений газ (стік - кластери чи, зародки "збудженої" фази).

Також розглянуто основні механізми стабілізації нестійких вихрів: дисипація, скінченний час існування стоку, утворення квазімолекул.

Для вищенаведених фізичних систем отримано наступні результати: Знайдено профілі швидкості потужних атмосферних вихрів з урахуванням вязкості на границі області обємного стоку (в області тангенційного розриву швидкості). Розглянуто механізми стабілізації вихрів та стадії їх еволюції: розкрутка, стаціонарний режим обертання та дифузія вихора. Оцінено дисипацію кінетичної енергії вихора за рахунок дрібномасштабної турбулентності, обємний стік у хмарі при конденсації водяної пари та характерні часи зародження потужних атмосферних вихрів.

Показано, що докритичні зародки розшарування (домени розпаду), які спонтанно народжуються у перенасиченому розчині 3Не-4Не, можуть ставати центрами народження гідродинамічних вихрів. В залежності від умов розпаду розчину всередині доменів, прискорення вихрового "твердотільного" обертання може відбуватися як за експоненціальним законом, так і згідно сценарію нелінійної "вибухової" нестійкості. Виникнення і розвиток класичних гідродинамічних вихрів у розчинах 3Не-4Не, що розпадаються, приводить до народження системи квантованих вихрів у надплинній компоненті і, як наслідок, до прискорення процесу гетерогенного розпаду (розшарування) розчину, що спостерігається на експерименті, порівняно із гомогенним розпадом.

Передбачена можливість гідродинамічної нестійкості при зіткненнях високозбуджених важких ядер з великими орбітальними моментами. Показано, що нецентральність зіткнень ядер якісно не впливає на механізм розвитку нестійкості. Знайдено точний розвязок рівнянь Навє-Стокса, що відповідає азимутально-несиметричній течії (elliptic flow). Зроблено висновок, що вищеописана гідродинамічна нестійкість може змінювати кінцеві розподіли продуктів ядерних реакцій у фазовому просторі.

Досліджено обємний стік за рахунок ядерних реакцій на прикладі анігіляційного механізму випромінювання теплових дилептонів (e e-, м м- пар). Знайдено якісно новий ефект, що виникає при врахуванні скінченості розмірів області обємного стоку (фаєрболу): перехід за 2р-мезонний поріг, за рахунок чого збільшується вихід дилептонів в області їх малих інваріантних мас (200ч800 МЕВ), що спостерігається експериментально. Показано, що вибір конкретної геометричної форми фаєрболу майже не впливає на розподіл теплових дилептонів.

Розглянуто квазімолекули гелію та лужних металів, що складаються із атомів в основному та збудженому станах. Оцінено енергію їх дисоціації, міжатомні рівноважні відстані та час життя. Показано, що вони є метастабільними у стані 1Pu. Розраховано рівноважні концентрації квазімолекул у резонансно-збудженому газі (РЗГ) в залежності від лазерної накачки. Знайдено, що утворення квазімолекул може чинити стабілізуючий ефект на вихровий рух у РЗГ, в той час як утворення кластерів чи зародків "збудженої" фази сприяє розвитку гідродинамічної нестійкості.

1 V.N. Malnev and R.A. Naryshkin. Peculiarities of transport phenomena in highly excited gases // Journal of Molecular Liquids. - 2005. - Vol. 120. - Р. 75-78.

2 Е.А. Пашицький, В.М. Мальнєв, Р.О. Наришкін. Гідродинамічні вихори у відкритих системах зі стоками речовини // УФЖ. - 2005. - Т. 50, №6. - С. 568-574.

3 V.N. Malnev and R.A. Naryshkin. Metastable Quasimolecules in Excited Gases // Ukr. J. Phys. - 2005. - Vol. 50, №4. - P. 333-339.

4 D.V. Anchishkin, V.M. Khryapa, R.O. Naryshkin, P.V. Ruuskanen. Annihilation Mechanism of Dilepton Emission from Finite Fireball // Ukr. J. Phys. - 2004. - Vol. 49, №11. - P. 1039-1052.

5 Э.А. Пашицкий, В.Н. Мальнев, Р.А. Нарышкин. О зарождении вихрей в процессе расслоения пересыщенного раствора 3Не-4Не // ФНТ. - 2005. - Vol. 31, №2. - P. 141-147.

6 Е.А. Пашицький, В.М. Мальнєв, Д.В. Анчишкін, Р.О. Наришкін. Гідродинамічна вихорова нестійкість ядерної матерії при зіткненнях високозбуджених важких ядер // Вісник Київського Університету. Сер. фіз.-мат. наук. - 2005. - №1. - C. 371-376.

7 Р.О. Наришкін. Про можливий механізм стабілізації нестійких гідродинамічних вихрів у збуджених газах // Вісник Київського Університету. Сер. фіз.-мат. наук. - 2005. - №2. - C. 440-442.

8 E. Pashitskii, D. Anchishkin, V. Malnev, R. Naryshkin. Possible mechanism of atmospheric vortices development under condensation of water vapor in dense cloud systems // Journal of Molecular Liquids. - 2005. - Vol. 120. - Р. 79-82.

9 V.N. Malnev and R.A. Naryshkin. Peculiarities of transport phenomena in highly excited gases // 2nd International Conference PLM MP. Abstracts. - Kyiv, 2003 (September 12-15). - P. 41 (2-9. O.).

10 D. Anchishkin, R. Naryshkin. Pion Annihilation Mechanism Of Dilepton Production In Relativistic Heavy Ion Collisions // Фундаментальные исследования материи в экстремальных состояниях. Сборник статей. - МИФИ, Москва. - 2004. - C. 89-94.

11 E.A. Pashitskii, V.N. Malnev and R.A. Naryshkin. Entrainment of superfluid component into “solid body” rotation by Hall-Vinen-Bekarevich-Khalatnikov forces // 3rd International Conference PLM MP. Abstracts. - Kyiv, 2005 (May 27-31). - P. 211 (7-1. O.).

12 V.N. Malnev and R.A. Naryshkin. Collision integral of highly excited gas // 3rd International Conference PLM MP. Abstracts. - Kyiv, 2005 (May 27-31). - P. 56 (2-6. O.).