Особенности декартовой системы координат в трехмерном пространстве. Понятие предела, непрерывность функции нескольких переменных. Свойства функций непрерывных в ограниченной замкнутой области. Определение частной производной функции нескольких аргументов.
Функции нескольких переменныхПравило, по которому каждой паре чисел сопоставляется единственное действительное число z, называется функцией двух переменных, определенной на множестве D и записывается в виде z=f(x;y). При этом числа х и у называются независимыми переменными (аргументами), а z - зависимой переменной (функцией). Если задана функция двух переменных z=f(x;y), то каждой точке М(х;у) области D в плоскости ХОУ соответствует точка Р(х;у;z), где z=f(x;y). Понятия предела и непрерывности функции нескольких переменных вводятся аналогично понятиям предела и непрерывности функции одной переменной. d-окрестностью точки М0(х0;у0) называется множество всех точек М(х;у) плоскости, для которых выполняется условие то есть внутренних точек круга с центром в точке М0 и радиусом d. Функция z=f(x;y) называется непрерывной в точке М0(х0;у0), если она определена в этой точке и некоторой ее окрестности и имеет предел при М®М0, равный значению функции в этой точке: Функция, непрерывная в каждой точке некоторой области, называется непрерывной в этой области.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
