Образование множеством функций системы ортонормированных функций, условия ортогональности для заданной системы. Разложение в тригонометрический и комплексный ряды Фурье пилообразного сигнала. Генерирование программного произвольного дискретного сигнала.
Решение: Систему функций (конечную или бесконечную) называют ортогональной на отрезке , если все функции этой системы являются попарно ортогональными на данном отрезке, т.е. Значит, все функции данной системы попарно ортогональны. Найдем вадраты норм всех функций: Следовательно, данная система функций является ортогональной, но не является нормированной. функция дискретный фурье сигнал Заданная функция имеет период и задана на интервале формулой: Данная функция удовлетворяет условиям Дирихле и, следовательно, ее можно разложить в ряд Фурье.
Список литературы
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.
2. Колобов А.М. Избранные главы высшей математики. - Ч. 1. Ряд Фурье. Интеграл Фурье. Операционные исчисления. - Минск: Высшая школа, 1985. - 220 с.
3. Ефимов А.В. Математический анализ (специальные разделы) - Ч. 1. Общие функциональные ряды и их приложение. - М.: Высшая школа, 1980. - 279 с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
