Определение передаточной функции в операторной форме в форме изображений Лапласа. Рассмотрение физического смысла частотной передаточной функции. Преимущество использования логарифмических частотных характеристик по сравнению с обычными характеристиками.
В уравнении (2.4) Q(p) (дифференциальный оператор при выходной величине) называют собственным оператором, a R1(p) и R2(p) (дифференциальные операторы при входных величинах) - операторами воздействия. Отношение оператора воздействия к собственному оператору называют передаточной функцией или передаточной функцией в операторной форме. Звено, описываемое уравнением (2.1) или, то же самое, уравнениями (2.2) - (2.4), можно характеризовать двумя передаточными функциями: передаточной функцией W1(p) по входной величине х Наряду с передаточной функцией в операторной форме широко используют передаточную функцию в форме изображений Лапласа. Передаточной функцией или передаточной функцией в форме изображений Лапласа называют отношение изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях.Динамические свойства линейных звеньев и САУ в целом могут быть описаны дифференциальными уравнениями и представлены графическими характеристиками. С помощью этих характеристик можно определить реакцию звена (САУ) и наряду с ним являются исчерпывающим описанием динамических свойств звена (САУ). Переходная функция звена представляет собой график изменения во времени выходной величины звена, вызванного подачей на его вход единичного ступенчатого воздействия (рисунок 2.2). Единичное ступенчатое воздействие можно аналитически записать:-реакция звена на единичное ступенчатое воздействие, которое моделирует различные переключения в системах. Наряду с переходной функцией существует импульсная переходная функция (функция веса), представляющая собой реакцию звена на единичный импульс.Как видно из (2.29), (2.30) соотношение между входными и выходными величинами, т.е. частотная передаточная функция, является функцией частоты , при изменении частоты входного сигнала изменяется амплитуда выходного сигнала системы и его фаза. По уравнению частотной передаточной функции на комплексной плоскости строится амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ). Она представляет собой геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих частотной передаточной функции при изменении частоты от нуля до ? (рис. Для каждой частоты на комплексной плоскости наносится точка. При построении ЛЧХ используются следующие термины: Если частота одного сигнала превышает частоту другого сигнала в 10 раз, то говорят, что они отличаются на 1 декаду, декада.При изучении динамических свойств САР можно заметить, что большое число различных по конструкции и назначению элементов систем, оказываются сходными по характеру возникающих в них переходных процессов, т. е. одинаковыми по своим динамическим свойствам. Передаточная функция звена: При подаче на вход пропорционального звена скачкообразной функции выходная величина y также мгновенно, скачком возрастает до величины (рис. АФЧХ звена вырождается в точку (рис. Для колебательного звена часто используют другую форму записи уравнения (2.35): , (2.36) где , - называют коэффициентом демпфирования (характеризует затухание): если - апериодическое звено; Уравнение (2.37) показывает, что при подаче на вход колебательного звена скачкообразной функции его выходная величина будет стремится к установившемуся значению (при ), совершая относительно его затухающие синусоидальные колебания с переменной амплитудой (рис.2.17).
План
План
1. Формы записи линейных дифференциальных уравнений. Передаточные функции
2. Временные и частотные характеристики
3. Типовые звенья САР
1. Формы записи линейных дифференциальных уравнений. Передаточные функции
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
