Формування дослідницьких умінь школярів у процесі розв’язування математичних задач з параметрами - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені М.П.Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук Робота виконана у Донецькому національному університеті, Міністерство освіти і науки України. Наукові керівники - кандидат фізико-математичних наук, професор , Донецький національний університет, професор кафедри математичного аналізу і теорії функцій, - кандидат педагогічних наук, доцент Скафа Олена Іванівна, Донецький національний університет, доцент кафедри вищої математики та методики викладання математики. Офіційні опоненти - доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України, Ядренко Михайло Йосипович, Київський національний університет ім. Захист відбудеться “23” жовтня 2001 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.053.03 у Національному педагогічному університеті імені М.П.Драгоманова, 01601, Київ-30, вул.Незважаючи на те, що в їх роботах були розглянуті питання створення дидактичних умов формування в учнів інтересу до навчально-дослідницької діяльності, організації дослідницького підходу в навчанні, організації формування дослідницьких умінь у процесі розвязування математичних задач, організації навчальної дослідницької діяльності на основі НІТН, на наш погляд, потребують уточнення: структура дослідницької діяльності щодо процесу навчання математики та обґрунтування її дидактичної суті; структура учбових дослідницьких умінь школярів у процесі вивчення математики. Однак, в цих роботах недостатньо розроблені й висвітлені такі аспекти: задачі з параметрами як моделі реальних процесів (систем ); ідентифікація параметрів моделі; реалізація міжпредметних звязків при розвязуванні задач із параметрами як моделей; розвязування задач з параметрами як засіб узагальнення; евристичні й дослідницькі прийоми, які використовуються при розвязуванні задач із параметрами; діалектика розгляду задач з параметрами (протиріччя, які виникають при розгляді будованої задачі, модифікація задачі як спосіб вирішення суперечності); задачі з неповними даними та їх модифікація; задачі з параметрами в стохастиці. Більш широкий погляд на задачі з параметрами як на моделі прикладних процесів і як узагальнення математичних знань з урахуванням їх розвиваючої функції дозволив нам запропонувати задачі з параметрами для фізико-математичної школи і визначити перспективні напрямки для загальноосвітньої школи. А також недостатній розгляд питань, повязаних з моделюванням прикладних процесів або елементів моделювання, питань узагальнення математичних пропозицій і задач у процесі навчання математики, відсутність відповідних задач та їх систем у сучасних підручниках, задачниках, недостатня кількість, а іноді і якість, дидактичних розробок, що корелюють зі шкільним рівнем. Гіпотеза дослідження - якщо в процесі навчання математики використовувати систему задач із параметрами, яка містить їх як моделі реальних систем і процесів, їх дослідження, а також узагальнення математичних задач і тверджень, реалізуючи при цьому дидактичні і психологічні принципи розвиваючого навчання, то це буде сприяти інтелектуальному розвитку учнів, підвищенню їх інтересу до математики як навчального предмета, розвитку дослідницьких умінь і загального рівня математичної підготовки.Одним із видів учбової діяльності є дослідницька учбова діяльність, яку ми розглядаємо як діяльність учнів, організовану педагогом із використанням дидактичних засобів, спрямовану на виконання учбових дослідницьких завдань, що вимагають пошуку пояснення і доказу закономірних звязків і відношень, що експериментально спостерігаються, або фактів, явищ, процесів, задач, що теоретично аналізуються; в якій домінує самостійне застосування прийомів наукових методів пізнання і внаслідок якої учні активно опановують знання, розвивають свої дослідницькі вміння й навички, формують пізнавальні мотиви й організаційні якості. Виходячи з цього, сформульовані основні вимоги до задач з параметрами, які можуть увійти в зміст шкільного курсу математики: задачі повинні відповідати шкільним програмам і чинним підручникам з курсу математики в плані прийомів, методів і фактів, які будуть використовуватися в їх розвязанні; кожна задача може відповідати підставам класифікації задач із параметрами, запропонованої в дослідженні; понятійний апарат задач та її терміни повинні бути відомі або інтуїтивно зрозумілі учню; задачі повинні забезпечувати ілюстрацію практичної цінності і значущість здобутих математичних знань; задачі з параметрами як моделі повинні демонструвати практичне використання математичних ідей і методів із суміжними галузями наук, виробництва і життєвої практики; числові дані в задачах з параметрами як моделях повинні відповідати існуючим в практиці, тобто бути експериментальними.

Основний зміст дисертації