Схема повторных независимых испытаний при решении вероятностных задач. Примеры и вывод формулы Бернулли. Определение вероятности события на основании формулы вероятности произведения независимых событий. Примеры решения задач с помощью формулы Бернулли.
Формула Бернулли Независимые ИСПЫТАНИЯНЕЗАВИСИМЫЕ испытания При решении вероятностных задач часто приходится сталкиваться с ситуациями, в которых одно и тоже испытание повторяется многократно и исход каждого испытания независим от исходов других. Такой эксперимент еще называется схемой повторных независимых испытаний или схемой Бернулли .Примеры 1) многократное извлечение из урны одного шара при условии, что вынутый шар после регистрации его цвета кладется обратно в урну; 2) повторение одним стрелком выстрелов по одной и той же мишени при условии, что вероятность удачного попадания при каждом выстреле принимается одинаковой (роль пристрелки не учитывается).Вывод формулы Предположим, что несколько одинаковых машин в одних и тех же условиях перевозят груз. Пусть вероятность выхода из строя одной машины не зависит от выхода из строя других машин. Ставится задача определения вероятности того, что ровно в испытаниях наступит событие , если вероятность наступления этого события в каждом испытании равна . Вероятность такого события может быть получена на основании формулы вероятности произведения независимых событий ГДЕА ВОТ И ФОРМУЛА Так как рассматривалась только одна из возможных комбинаций, когда событие произошло только в первых испытаниях, то для определения искомой вероятности нужно перебрать все возможные комбинации.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
