Формирование траектории и скорости для многозвенных манипуляторов - Дипломная работа

В настоящие время на производстве широко применяются робототехнические комплексы, содержащие многостепенные манипуляторы (ММ). Среди самых распространенных действий, выполняемых промышленными роботами, можно назвать следующие: загрузка, разгрузка, манипулирование деталями (укладка, сортировка, ориентация), перемещение, сварка швов, точечная сварка, покраска и выполнение операций резания, шлифовки с движением по сложной траектории. Совершая такие операции, при помощи ММ можно исключить влияние человеческого фактора на конвейерных производствах, а также при проведении монотонных работ, требующих высокой точности. При использовании роботов происходит интенсификация рабочего процесса, повышение производительности труда, стабилизация ее в течение смены, увеличение коэффициента сменности основного технологического оборудования, что улучшает технико-экономические показатели производства. Существует много алгоритмов формирования скорости, в данной работе будет рассмотрено два алгоритма формирования скорости, предложены в работе [1] и пункте 2.4, данные алгоритмы применяются для формирования скорости подводного необитаемого аппарата.Суть различных способов планирования траекторий манипулятора сводится к аппроксимации или интерполяции выбранной траектории полиномами некоторого класса и к выбору некоторой последовательности опорных точек, в которых производится коррекция параметров движения манипулятора на пути от начальной к конечной точке траектории. Как правило, траектории, соединяющая начальное и конечное положения схвата, не единственна. Возможно, например, перемещение манипулятора как вдоль прямой, соединяющей начальную и конечную точки (прямолинейная траектории), так и вдоль некоторой гладкой кривой, удовлетворяющей ряду ограничений на положение и ориентацию схвата на начальном и конечном участках траектории (сглаженная траектория). В общем случае планирование траекторий в декартовых координатах состоит из двух последовательных шагов: 1) формирование последовательности узловых точек в декартовом пространстве, расположенных вдоль планируемой траектории схвата; второй подход состоит в аппроксимации прямолинейных участков траектории в декартовом пространстве траекториями в пространстве присоединенных переменных, полученным в результате интерполяции траектории между соседними и точками полиномами низкой степени.Для качественного выполнения технологических операций необходимо двигаться по гладкой траектории, которая может описывать контур детали, либо может быть проложена между целевыми точками и иметь определенный изгиб или поворот, с заданной скоростью.Желаемые траектории могут задаваться различными способами, но удобнее всего задавать с помощью параметрических и не параметрических сплайнов.Непараметрический сплайн может быть сформирован при помощи кубической интерполяции опорных точек. При использовании данного метода получаем траекторию описываемую полином 3-й степени, имеющим вид y = fy(x), где x = x (t), показан в формуле 1. Однако, с помощью данного вида сплайна можно задавать только незамкнутые траектории и траектории где координата x = x (t) постоянно возрастает, в производстве такие траектории встречаются достаточно редко. "Data" - опорные точки, "y(x)" - траектория, заданная с помощью кубической интерполяции. При использовании данной команды мы получим структуру в системе MATLAB, которая будет описывать заданную кривую, то есть показывать необходимое количество кубических сплайнов для соединения, заданных опорных точек, и коэффициенты описывающие каждый сплайн.Для синтеза систем формирования желаемой скорости РО ММ, при движении по кривой заданной непараметрическим сплайном, будет использован алгоритм, ранее использованный для формирования скорости движения подводных необитаемых аппаратов и рассмотрен в работе [1]. Для упрощения описание работы синтезированной системы формирования скорости РО ММ будут рассмотрены плоские кривые, в случае движения объекта в плоскости, так как формирование скорости движения по координатным осям Oy и Oz аналогичны в данной синтезированной системе. Алгоритм работы синтезированной системы формирования желаемой скорости движения схвата ММ, на основе метода, предложенного в работе [1], показан на рисунке 3. Данная блок схема показывает последовательность вычислении производимых в блоке формирования траектории модели ММ, использованной в системе MATLAB/Simulink, на рисунке 2 показана использованная модель объекта. Работа синтезированной системы заключается в следующем: § На основе, заданных опорных точек, которые задает пользователь, формируются коэффициенты a, b, c, d для полинома 3-го порядка, описывающего заданный сплайн, коэффициенты формируются при помощи кубической интерполяции средств MATLAB.Для формирования замкнутых траекторий, как правило, используют параметрические сплайны, например, кривую Безье, которая представляет собой полином третей степени от параметра ?, где ? ? [0,1] - нормированное время. В результате, координаты в абсолютной системе форми

Содержание

Введение

1. Формирование траектории и скорости для многозвенных манипуляторов

1.1 Постановка задачи

2. Синтез систем формирования желаемой скорости для движения по заданным сплайнам

2.1 Формирование желаемой траектории с помощью непараметрического сплайна

2.2 Синтез системы формирования скорости при движении по непараметрическому сплайну

2.3 Формирование желаемой траектории с помощью параметрического сплайна

2.4 Синтез системы формирования скорости при движении по непараметрическому сплайну

3. Моделирование полученных систем управления

3.1 Модель многозвенного манипулятора

3.2 Результаты моделирования

4. Экономическое обоснование технических решений

Заключение

Список литературы

В настоящие время на производстве широко применяются робототехнические комплексы, содержащие многостепенные манипуляторы (ММ). В производственном процессе такие комплексы способны выполнять основные и вспомогательные технологические операции. К основным технологическим операциям относятся операции непосредственного выполнения формообразования, изменения линейных размеров заготовки и др. К вспомогательным технологическим операциям относятся транспортные операции в том числе операции по загрузке и выгрузке технологического оборудования. Среди самых распространенных действий, выполняемых промышленными роботами, можно назвать следующие: загрузка, разгрузка, манипулирование деталями (укладка, сортировка, ориентация), перемещение, сварка швов, точечная сварка, покраска и выполнение операций резания, шлифовки с движением по сложной траектории.

Совершая такие операции, при помощи ММ можно исключить влияние человеческого фактора на конвейерных производствах, а также при проведении монотонных работ, требующих высокой точности. При использовании роботов происходит интенсификация рабочего процесса, повышение производительности труда, стабилизация ее в течение смены, увеличение коэффициента сменности основного технологического оборудования, что улучшает технико-экономические показатели производства. Повышается качество продукции. Так, например, улучшается качество сварного шва в связи со строгим соблюдением технологического режима. Снижаются потери от брака, связанного с ошибками оператора. Возможна также экономия материалов. Например, при окраске автомобиля рабочим только 30 % краски попадает непосредственно на автомобиль, остальная уносится вентиляцией рабочего места. С применением роботов создаются принципиально новые производства и технологические процессы, максимально уменьшающие неблагоприятные воздействия на человека.

Для качественного выполнения данных операций необходимо точно управлять ММ, то есть контролировать отклонение от заданной траектории и поддерживать заданную скорость, что бы они находились в заданных пределах. В большинстве случаев желательно двигаться по гладким траекториям, которые можно сформировать различными способами, с заданной скоростью.

Существует много алгоритмов формирования скорости, в данной работе будет рассмотрено два алгоритма формирования скорости, предложены в работе [1] и пункте 2.4, данные алгоритмы применяются для формирования скорости подводного необитаемого аппарата.

В работе [1] предложен метод формирования скорости движения динамического объекта по произвольной пространственной траектории (или плоской кривой в случае движения объекта в заданной плоскости), когда известны уравнения этой траектории в абсолютной (неподвижной) системе координат y = fy(x), z = fz(x), где x, y, z - координаты центра масс динамического объекта, fy(x), fz(x) - заданные функции переменной x. Для данного алгоритма можно формировать кривую в виде непараметрического сплайна, который представляет собой полином третьей степени y= fy (x). Однако, с помощью данного вида сплайна можно задавать только незамкнутые траектории, которые в производстве встречаются достаточно редко.

Для формирования замкнутых траекторий, как правило, используют параметрические сплайны, например, кривую Безье, которая представляет собой полином третьей степени от параметра ?, где ? ? [0,1] - нормированное время. В результате, координаты в абсолютной системе формируются в виде функций x(?), y(?). Алгоритм формирования скорости движения РО по траектории заключается в определении скорости изменения нормированного времени.

Используя предложенные алгоритмы будут синтезированы системы формирования скорости. Далее их работоспособность будет проверена на математической модели 3-х степенного манипулятора, составленной в среде MATLAB/Simulink, будут приведены графики скорости и траекторий по которым будет перемещаться РО ММ, так же будет приведен анализ работы синтезированных систем формирования скорости.