История возникновения и развития уравнения как способа решения математических задач. Определение содержания и роли линии уравнений в современном школьном курсе математики. Методика работы над уравнениями и основные способы их решения в начальных классах.
Часто говорят, что математика - это язык современной науки. Язык математики распространен так широко и так часто оказывается эффективным именно потому, что математика к нему не сводится. Колмогоров писал: "Математика не просто одни из языков. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проварки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения.§ Алгебра как искусство решать уравнения зародились очень давно в связи с потребностью практики, в результате поиска общих приемов решения однотипных задач. Слово "алгебра" возникло после появления тракта "Китаб аль-джебр валь-мукабала" хорезмского математика и § астронома Мухамеда Бен Муса аль Хорезми. Термин "аль-джерб", взятый из названия этой книги, в дальнейшем стал употребляться как алгебра. Решительный шаг в использовании алгебраической символики был сделан в XVI в., когда французский математик Франсуа Виет (1540-1603) и его современники стали применять буквы для обозначения не только неизвестных (что делалось и ранее), но и любых чисел. Так, Виет для обозначения Неизвестного числа применял букву N (Numerus-число), для квадрата и куба неизвестного буквы Q (Quadratus - квадрат) и C (Cubus - куб).Здесь рассматриваются вопросы формирования понятий уравнения и неравенства, общих и частных методов их решения, взаимосвязи изучения уравнений и неравенств с числовой, функциональной и другими линиями школьного курса математики. Выделенным областям возникновения и функционирования понятия уравнения в алгебре соответствуют три основных направления развертывания линии уравнений и неравенств в школьном курсе математики. а) Прикладная направленность линии уравнений раскрывается главным образом при изучении алгебраического метода решения текстовых задач. Логико-математическое определение уравнения можно привести в такой форме: пусть на множестве М зафиксирован набор алгебраических операций, х - переменная на М; тогда уравнением на множестве М относительно х называется предикат вида а(х)=b (х), где а(х) и b(х)-термы относительно заданных операций, в запись которых входит символ х. Выделенное здесь противопоставление тождества и уравнения может быть положено в основу определения уравнения: «Буквенное равенство, которое не обязательно превращается в верное численное равенство при допустимых наборах букв, называется уравнением» Таким образом, при освоении понятия уравнения необходимо использовать термины «уравнение», «корень уравнения», «что значит решить уравнение».Описание методики работы над построением и решением уравнений рассмотрим с рассмотрения различных определений уравнения. В школьной энциклопедии уравнение определено как “два выражения, соединенные знаком равенства; а эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестным. Решить уравнение - значит найти все те значения неизвестных (корни или решения уравнения), при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет” (Истомина 2008:155). Именно этот переход от решаем как одного из вида формул к схеме и определения с помощью схемы характера (часть или целое) неизвестной величины являются темы основными умениями, которые дают возможность решать любые уравнения, содержащие действия сложения и вычитания. Учитель знакомит с понятием неизвестного, понятием уравнение, показывает разные формы чтения, учит записывать уравнения по диктовку, разбирает понятия «решить уравнения» «что называется корнем», «что есть решение уравнения», учит проверять решенные уравнения.Поэтому знакомство с уравнениями надо начинать с первого класса. А теперь дети сами сочиняют и решают уравнения. Уравнение помогает узнать,верно ли произведены вычисления, если вместо х под находку - число Таким образом для того чтобы решить уравнение нужно: а)Отметить целое; После этого решаются уравнения, основанные на знания состава чисел (Моро М.П..В заключении хотелось бы отметать, что в школьном курсе математики изучению темы "Уравнения» придается чрезвычайно большое значение. Уравнения в школьном курсе занимают ведущее место. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнения. Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений.Знакомимся с понятием «уравнение» между сложением и вычитанием, а также с переменной (буквой математического алфавита). Цель: Познакомить с понятней «уравнение» между сложением в вычитанием. (закройте глаза. представьте натуральный ряд) Можно ли назвать натуральным рядом Запишите выражением сумму этих чисел.
План
СОДЕРЖАНИЕ
ВЕДЕНИЕ
1. История уравнения
2. Содержание и роль линии уравнений в современном школьном курсе математики
3.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
3.1 Уравнения в начальных классах
3.2 Методика работы над уравнением
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А решение уравнение математическая задача школа
Вывод
В заключении хотелось бы отметать, что в школьном курсе математики изучению темы "Уравнения» придается чрезвычайно большое значение. Уравнения в школьном курсе занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему.
Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнения.
Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки я техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений. Составление и решение уравнений способствуют развития мышления, находчивости, сообразительности, инициативности. Травления - это частичка алгебры в программе начальной школы. Их надо научиться решать, чтобы потом в старших классах учиться успешно. Начинается все с примеров с «окошками» с самого простого вида уравнений. Их решение основано на знании таблиц сложения и вычитания. Основное внимание уделяется работе с правилами нахождения компонентов действий (часть, часть, целое) и использованию других, применяемых в начальной школе приемов. В курсовой работе я осветила, как при помощи самостоятельной работы можно активизировать процесс обучения учащихся решению уравнений И результаты исследовательской работы проведенной мной, показали, как самостоятельная работа учащихся влияет на процесс усвоения знаний, а так же на стремление детей самостоятельно получать знания.
Список литературы
1.Архангельский А В. О сущности математики я фундаментальных мате магических структурах / / История н методология естественных наук (Москва) N632.2007. С. 14-29.
2.Бантова M-А.. Бельтюкова П.В. Методика преподавания математики в начальных классах.- М^аооб
3.Богданович М.В. Урок математики в начальной школе. - Киев,2008
4.ИСТОМИНАН.Б. Методика преподавания математики в начальных классах. - М..2008
5. Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. №2. 2007. С.13-18.
6. Лавриненко Г А. Задания развивающего характера по математике. - Саратов.2оо8
7.Лавриненко Г А. Как научить детей решать задачи. - Саратов,2008
8.Моро М.И., Пышка по AM. Методика обучения математике в 1-3 классах. - М..2006
10.Мойсеико А В. Концепция школьного математического образования. В кн. Школа самоопределения Шаг второй. М.: АО "Политеист"*. ЭО09
11.Математическийэнциклопедический словарь М , 2005, 12.ПОЙЯД. Математическое открытие. М.: Наука 2007.
13.13-Программа 1-4 (начальные классы)/ Сост. Т В Игнатьева, 1 А. Вохмянииа. - М.,2008
14.РОЗОВН. X. Базис в пространстве зддяч и проблемы минимизации времени обучения. // Межд. конф. Функа, пр-ва, теория прибл., нелин. пил пн, посвлшоннал 90-летию акад. С. М. Никольского, тез. докл.. М.,2006.
15.Сойер У. У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 2007.Тестов В. А 16.Произведения И.Каримова «Миллий истиклол гояси»
17.И.Каримов «Узбекистан на пороге XXI века»
18.Методика преподавания математики -Турон-икбол-3011
19.Учебники по математике для 1-4 классов с русским языком обучения
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
